あっていますか？💦

半径Rの地球から 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に,人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。 まず, 地球 を1つの焦点とし、点Pで地表に、点Qで半径3の円 軌道に接する楕円軌道にのせ、次に,点Qで円軌道に移 行させる。地表での重力加速度の大きさをgとする。 惰 円軌道上を動くときの, 点Pでの速さ up, 点Qでの速さ Q, 半径3Rの円軌道上を動くときの速さひ をそれぞれ 求めよ。 また、それらの大小関係を答えよ。 {.R.Up==.3R 20 Up=3UQ Va = + Up GH=gR - (-6) 16+ (-6) tv²²- 6M — U6-677 GM= R 6M I no² - I no² = 260² - SM 36(4 3R 3R 2BM 2012 42a² = 30 3R U₁ = √√ GH √y Up- 3√22 3QR 13 Up 3R Po R 「発展問題247 3R va OQ

この問題の(2)(3)が分かりません 線分ABの長さdの求め方を教えていただきたいです。原点と点Aの長さをrと置いて解くらしいのですが、分かりません

平面上 F. Qk P4 & と 1770 (1) √√2²- √3² = (0,0), (1,0) (2) 原点と点への距離を トとおく。 このとき、点の座標は Acrcosa, rgina)と表せる。 点Aは楕円上の点なので、 2 (rose-1) ² 4 + B ² sin ² d r 3 = x=距離= Acrcosa, rsin α) + sind F(1,0) y X 12 2 2 t² sin d =1 3 2 + 45²³sin ²x = 1 3 = tan x x r² cos³d - 2rcosx +1 4 3r cos³d - brosa +3 22 3h²³ (cos³x + Sin²³α) - 6r cos α +2+ t²³sin³α = 0 1² ( 1 _ cos³d) - br cos α + 3√²³² +2 = 0 2 -p² cos²x 6h cosa +4h²³ + 2 {tan²=α + (-1) が成り立つ。 X12 Granal +< cosa <o Act, sind l= cos²2 0 ≤ cosa ≤ 1 a£t Sina cQd 2+(-30an) (4-c²s²2) - 6 cos sind +2=0

4番の問題です。教えて下さい

1 図のように、地球を中心とする半径rの円軌道上を まわる人工衛星を加速し、 楕円軌道に乗せる運動を考 える。 万有引力定数をG、地球の質量をMとして､ 次の各問に答えよ。 ただし、 万有引力だけを受けて、 地球のまわりを円運動や楕円運動する人工衛星につ いても、惑星の運動に関するケプラーの法則と同じ法 VB 則が成り立つ。 (1) 地球を中心とする半径rの円軌道上をまわる人工衛星の円運動の周期 To を求め 点Aで人工衛星の速さを、 Vo から瞬時に加速して VAにしたところ、人工衛星は 軸とする楕円軌道上を運動し、地球から最も遠ざかった点Bにおける速さは VB で から点Bまでの距離はRであった。 B R- 地 (2) ケプラーの第2法則から、点AとBで面積速度が等しいことを表す式をr, R を用いて示せ。 (3) VA を、 G、M、R、 r を用いて表せ。 (4)R=9r のとき、 楕円軌道上を運動する人工衛星の周期は T の何倍か。 (5)人工衛星を無限遠に到達させる(R) を無限大にする)のに必要なVA の最小値

（1）の解説と答えをお願いしたいです。

7 ★ 141 次の条件を満たす楕円の方程式を求めよ。 (1)*2点(1,0),(-1, 0) を焦点とし, 点 (2, 0) を通る。 (2) 2点(0, 3),(0, -3) を焦点とし、 短軸の長さが8である。 (3)*2点 (2,0),(-2, 0) を焦点とし, 点 (-2, 3) を通る。 (4) 2点 (04),(0, -4) を焦点とし, 長軸と短軸の長さの差が4である。

数学IIIの問題です。⑴範囲が0〜2になるのですがなぜ0〜1ではないのでしょうか？分かりません。⑵が0〜4の範囲になる理由もわかりません。わかりやすく教えてください。よろしくお願いします。テスト範囲なので知りたいです。

421 次の曲線で囲まれた部分が,x軸の周りに1回転してできる回転体の体積V を求めよ。 x² 4 (1) +1 9 (2) x2+y2-4x=0

(2)と(4)が分かりません。 途中式含めて教えてください。

次の曲線上の点Aにおける接線の方程式を求めよ。 練習 3 (1) 円x2+y2=25, A(4,3) (2) ²+²=1, A(2,−1) 8 2 x 5 199 楕円 (3) 双曲線 x²-y²=1, A(√2,1) (4) 放物線y²=4x, A(1, 2)

青線部の途中式を教えてください🙇🏻‍♀️

る2 E 3 y 2 9 + = 1 すなわち /3x 4 (2) 接点を(x1, y1) とおくと, 接線の方程式は Y1Y X1Xx + 9 =1 OR 4 ①が点(-2, 1)を通るから 1+1=1より 2 9 √3 ① 9 y1 = x+ x+9 また,(x1, V1)は楕円上の点であるから 2 2 x1 x₁² + yı =1 より 9x12 +4y1² = 36 4 9 ②,③を連立して 5x12 + 18x1 + 16 = 0 (x+2)(5x1+8) = 0 より 6y=1 x1 = -2, X1 8 5 2 : (3) 8 x=2のときy1 = 0, x1 = - 5 したがって、求める接線の方程式は、 ①に代入して x = -2, 2.x-y+5=0 のときy= 9 5 ける接線の方程 *+* にあてはめる。 (-2,1)

②が分かりません 教えてください🙇‍♀️

問12尾を引く天体に関する以下の文中の空欄にあてはまるものを答えなさい。 下の図のように主に海王星の外側の天体 【アイソン、エンケ、パンスターズ、ハレーなど】が楕円(だえん) 軌道を 描いて、太陽に接近し、尾を引く天体がある。 この天 体を(①) 【別名: ほうき星】という。下の図は、ほう き星が太陽付近を通過するときの模式図である。ほ うき星の進行方向と太陽の位置関係が下の図の状 態のとき、尾の向きはア~ウのうち、(②)である。 アイソン 木星- 地球 天王星 レー 海王星 エンケ 土星 パンスターズ 60 天文単位(海王星軌道) 進行方向 ホウキ

②が分かりません 教えてください🙏

問12 尾を引く天体に関する以下の文中の空欄にあてはまるものを答えなさい。 下の図のように主に海王星の外側の天体 【アイソン、 エンケ、パンスターズ、ハレーなど】 が楕円(だえん) 軌道を アイソン ① 木曜一 地球- 天王星 小惑星帯 レー 海王星 エンケ 土星 ーパンスターズ 60 天文単位(海王星軌道) 描いて、太陽に接近し、 尾を引く天体がある。 この天 体を(①) 【別名: ほうき星】という。 下の図は、ほう き星が太陽付近を通過するときの模式図である。ほ うき星の進行方向と太陽の位置関係が下の図の状 態のとき、尾の向きはア~ウのうち、(②)である。 進行方向 ホウキ星

分かりません 教えてください🙇‍♀️

問12 尾を引く天体に関する以下の文中の空欄にあてはまるものを答えなさい。 下の図のように主に海王星の外側の天体 【アイソン、 エンケ、パンスターズ、ハレーなど】が楕円(だえん) 軌道を アイソン 木曜- 地球 天王星 土星 海王星 エンケ ーパンスターズ 60 天文単位(海王星軌道) 描いて、太陽に接近し、尾を引く天体がある。 この天 体を(①)【別名:ほうき星】という。下の図は、ほう き星が太陽付近を通過するときの模式図である。ほ うき星の進行方向と太陽の位置関係が下の図の状 態のとき、尾の向きはア~ウのうち、(②)である。 進行方向 ホウキ