（有限次元）線型空間 V の線形変換 T が等長変換（任意の 𝕩∈V に対し ‖T𝕩‖=‖𝕩‖ ）のとき T は V のユニタリ変換となるのですが，この T が全射であることの証明が思いつきません。

数2の問題です。（2）の直線となる時はなぜr=-1となるのか教えてください🙇‍♀️🙏

解 追加 マートフォ 解説動画を 加費用なし ※解説動画は, の2次元コー 154 基本例題 94 2つの円の交点を通る円・直線 2つの円x2+y2=5 ...... ①, (x-1)+(y-2)²=4 (1)2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 000 ②について (3)2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING 1 方針・方 (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 重 ( に 基本77, p. 139 基本 a 放 共 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで,次に示すか 129 基本 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f(x, y) = 0, g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf(x,y)+g(x,y)=0(kは定数) を考える →①,②を=0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ・③ とすると,③は2つの円の交点を通る図形を表す。 数学Ⅱ. 数学 トル)の解説 順次配信いた 黄チャー ■教科書 必須問 適度な 解答 れます。 学習内容 ■考える 例題の CHART CHART 2タイフ 考える 5 どこで (2)③が直線を表すときは? (3) ③が点 (0, 3) を通るときのkは? (1)円 ①,②の半径は順に√5,2である。 (-5' 3), 600 (SS)+"{(--= 2つの円の中心 (0,0),(1,2) 間の距離をdとする d=√12+22=√5から #l√5-21<d<√5 +2 よって,2円 ①,②は異なる2点で交わる。 (2)k(x2+y^-5)+(x-1)+(y-22-40 (kは定数)・ ...... ・③ Ir-rkdr inf. ③は円 0 ことはできない。 とすると③は2つの円① ② の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのはk=-1のときであるから,③に③xy k=-1 を代入すると (x2+y2-5) +(x-1)²+(y-2)²-4=0 整理すると x+2y-3=0 なるように (2) ② 半径2 定める。 (3) したの 0 4( これなきる [ (1) 1 よ [1 inf (2) の直線 ①の円の方 [2] 2 立させて解くと x k=-1 円の交点、すな ①と②の められる。 = 29 9 エスビ 書をタブレ いつでも、 デジタルな (3)③が点 (0, 3) を通るとして ③に x=0,y=3 を代入して整理 すると4k-2=0 よってk=1/2 ① 半径5 C(0²+32-5) これを③に代入して整理すると(x-3)+(x-1) - 20 よって 3' 中心 ( 134 ) 半径29 3 [1]. (2)方 物綢 点を よっ PRAC PRACTICE 94 2つの円x2+y^=10, x2 +y²-2x+6y+ 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を の2つの交点の座標を求めより よ。 放物線 るrの

この問題が解けません。⑴の解説をお願いします。

1-1 n個の未知変数 x1, x2,…, xnについて,以下の連立方程式を考える. bxi-1 + axi + bxi+1 = 0 (i = 1,2,...,n) ① ただし, x = α, Xn+1 = βとする.a,b,α,βはすべて実数定数である.以下の問いに答えよ. (1) 未知変数(x1, x2,..., xn) を要素とするn次元列ベクトルxを定義したとき,連立方程式①は以 下のように行列を用いて書ける. Ax = b 行列Aとベクトルbを答えよ. (2)n=3のとき,連立方程式 ①がただ一つの解を持つ条件を示せ.

OCベクトルがないのはなぜですか

【練習 107 四面体 OABC において, △OAB の重心をF, △OAC の重心を G とする。次 の問いに答えよ。 (1) OF を OA, OB を用いて表せ。 (2) FG//BČであることを示せ。 Challen

x方向に振動する一次元調和振動子のポテンシャルエネルギーから向心力を求める式を書きなさい。 この問題の解き方を教えてほしいです。お願いします🤲

次の(2)の問題で青い線のすると〜からどの様に考えているのか解説お願いします🙇‍♂️

演習問題 163 四面体 OABC において, 辺 AB を12に内分する点を D, 線分 CD を3:5に内分する点をE, 線分 OE を 1:3に内分する点を F, 直線 AF が平面 OBCと交わる点をGとするとき, 次の問いに答えよ. を,OA, で表せ. (1) OE, OF *, OA, OB, OC Tkt. (2) AGFG を求めよ.

二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... 続きを読む

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

情報です。問2のイウエオカができません。教えてください！

と言う グラムがWeb上に公開さ 呼び出して利用できる Piといい, Web サービ ータを利用したプログ ものに活用されている。 天気の amming Interface) 社会とのかかわり WebAPIの活用 WebAPIには, 天気, 観光, グル メ, 交通などのリアルタイムの情報 を得られるものや、 動画投稿サイト やSNSの機能をプログラムに組み込 むことができるものなどがある。 000 77 0188 1181 難易度 目安 ★★★ 15分 い~はに入れるのに最も適当な組合せを ットが2匹いて、そのうちの1匹はメスだった す。 別が問題です。 オスとメスであ と言われたのです。 る確率は同じ ペットを2匹飼っている家族がたくさんい つ目の ペット ことします。1つ目の家族の番号 い始めたペットに0, 2番目に飼い始めた 飼い始めたペットは, Pet [0,1] となります。 圧はどう表すのですか? T: 配列 Petの要素の値がそのペットの性別を表します。 オスは1, メスは2とします。 では、4番目の家族 の2番目に飼い始めたペットがメスの場合, 添字と要素はそれぞれいくつになりますか? S:Pet いろ]で要素の値ははです。 T: きちんと理解できたようですね。 それではプログラムを作っていきましょう。 の解答群 ⑩い: 3, 3: 1, は:1 ④い: 4. 3: 1. は:1 ①い: 3, 3: 1, は:2② い: 4, 3: 2, は : 2 ③ い: 4, ろ : 2, は 1 ⑤い: 4, ろ : 1, は : 2 ⑥ い: 3, 3: 2, 1:27 い: 3, 3: 2, は:1 問2 次の文章の空欄 イ - Є MI 次の文章 なお、 解答 T:プログラムの後半は先生 成しました。 なお、この タが格納されていると S:このプログラムはどう T: 図2は、ペットの1 S: 数学の時間に出され T:図3は、最初に飼い S : どちらも同じだと T: どうでしょう。 (1) (2) (3) kazo kaz ka (4) i (5) (6) (7) に入れるのに最も適当なものを,後の①~③のうちから一つずつ (8) (9) (10) (11 べ。なお,解答群の選択肢は複数の箇所で使用してもよい。 T:まずは, 配列 Pet にペットの性別データを格納するプログラム (図1) を作ります。 S:ペットの性別は乱数を作って決めるのですね。 T:よく分かっていますね。 ここでは, 関数 「性別決定」という先生があらかじめ作成しておいた関数を使いま す。これは,戻り値として1と2を同じ確率で返す関数です。 S:データは何件分を作成したらよいですか? 入力が大変そうです。 T:データを作成する家族の件数は kazoku No という変数に格納しましょう。最初は100000件にしておきま す。まさか手入力しようと思っているのですか? S:そうか! 繰り返しを使えばいいのですね! (1) kazoku_No = 100000 (2) iを0から イ まで1ずつ増やしながら繰り返す: (3) Pet [ ウ 0] エ = (4) Pet [ オ 1 = 図12匹のペットの性別を乱数で決定し 2次元配列に格納するプログラム イ ~ カ の解答群 100000 6 1,0 ①kazoku_No ⑦ i,1 kazoku No - 1 ④。 ⑤ 1 1, 1 性別決定 () 第3章 コンピュータとプログラミング

赤線部の意味が分からないです💦 教えてください🙇‍♀️お願い致しますm(_ _)m

ダイヤモンドと黒鉛 ダイヤモンドCの結晶は diamond 共有結合の結晶であり, 炭素原子Cが4個の価電 子すべてを使い次々に共有結合でつながってできる。 その構造は,C原子でできた正四面体が三次元的に くり返されたものである。 図20 黒鉛Cの結晶は, C原子が4個の価電子のうち graphite 3個を使い次々に共有結合でつながって正六角形の あみ め 網目状の平面構造となり,この平面構造どうしが弱 い分子間力で引きあい層状に重なりあってできる。 図 20 各C原子の残りの1個ずつの価電子が平面構造の 中を動けるので,黒鉛は電気を通す。

問2.1の証明が分かりません。 ※1枚目が質問内容、2枚目が仮定

問 2.1 例1 (b), (c) で R" に定義された各種の距離 dp : R" × R” → [0,∞) (p = 1,2,...,∞) において, R” の点列 πm:= (x(m),x(m),...,xmm))∈R(m= R" 2 1,2,･･･) が, 点æ= (π1, 2,...,πn) ∈R" に収束するためには,各k ∈ {1, 2,...,n} に対し (m) →πk (m→8) となることが必要十分であることを示せ.