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基本例題 140 三角比の相互の値 (2)
0°≦0≦180° とする。
(1) sin0= = 1/3 のとき, cose と tan0の値を求めよ。
(2) cos0=- 1/23 のとき, sino と tan0の値を求めよ。
11/201
(3) tan0=
指針 p.211 基本例題134 と同様に,相互関係
sin²0+ cos²0=1,
tan 0=
のとき, sin0 と cose の値を求めよ。
解答
▽ (1) sin²0+cos²0=1から
cos20=1-sin²0=1-
=1-(3²)² = -5/
0°≧0≦90°のとき, cosA≧0であるから
6-√√√5
9 3
cos0=
tan0=
を利用する方針で解く。 ·········
(1) 0°0≦180°のとき, sin0=k (0≦k<1) を満たす0は2つあり,
0 が鈍角のとき cos0 <0, tan0 <0 となることに注意。
(2) 0°≦0180° のとき, cos0=k-1≦k≦1) を満たす0は1つである。
(3) tan0 > 0 であるから 0°<6<90°
また, sin0=tan cose を利用する。
CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+cos0=1が効く
sin 0
2. √5 2
÷
COS A 3 3 √√5
tan 0=
cos0=-
90°<0≦180°のとき, cos0<0であるから
5
√5
-√3/²
9
3
=
sin0
COS O
sin 0
COS O'
=
==
1+tan²0=
2
- ²/3 ÷ (- √ 5 ) = -7/15
=
3
28/ 00000
よって
2
(cose, tant)=(号) (一一号)
3
3
基本134 重要 142
1
cos20
0°MO≦90°のとき
sin 020, cos 020
tan 020 (0+90°)
90° 0 ≦180° のとき
sin 020, cos 0<0
tan 0 ≤0
(符号に要注意!)
組 (cose, tan e) は2通り。
