紫のペンで引いたところが分かりません🥺なぜnで割っているのですか？

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と分子は等 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 O景 [類岩手 OOO00 基本 例題112 群数列の応用 9 8 550 の分数の数列について、 10 11 6 7 4'5' 3 4 5 2 も ずすすす [類東北学院大) 1'2'2'3'3'3'4'4'4 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 の籍 分母:1|2,2| 3,3, 3|4,4,4,4|5, 1個 2個 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 4個 第n群には,分母がn の分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3| 4, 5, 6|7,8, 9, 10 |11, 3個 しい。 まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第を頂は分 子がんである。また,第& 群は分母がkで, k個の数 3|4 5 9 10|11 1|2 1|2'2|3'3'3|4' 04'4' 4|5 第1群から第n群までの項数は 大き間 を含む。 イこれから,第n群の最後の 1 数の分子は n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-9-(1-)+1+1-11) 1 (n-1)n<210<→(n+1) 2 50 11 (半前) 知10 よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 1 ;20-21=210 0E 2 n?+1 は第n群の数の分子 ゆえに,求める和は の和→等差数列の和 20 k°+1 1 20 n{2a+(n-1)d} 20 1/20·21·41 11 k=1 k=1 2 2 \k=1 2 =1445 切を入れる に注目 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 2 3 1 3 8 5 7 135 麻15 1 4' 4 8'8'8'16' 16°(16' e1632 大

(2)を教えて欲しいです。 解説があるんですけど、第3項以降の項は・・・からの説明がわかりません。

重要例題9 二項定理の利用 (1) 101'00 の下位5桁を求めよ。 (2) 2915 を 900で割った余りを求めよ。

至急！なぜbnの第ｎ項はanの第2ｎ－1項となるということが分かるのですか？

30第8章 数列の第n項(n22) を求めよ. た (中部大) 3項,第5項,… と順番に1つおきにとって新たに定められた 272/ 初項から第n項までの和が4"である数列において, 第1項, 第 数 例題 和 Snと一般項 anの関係2) とそ記た(! 数列の第n項(n22) を求めよ. (中部大) 考え方もとの数列を {an}, 求める数列を{bn} とすると, 2つの数 列の関係は次のようになる。 {an} a), a2, an=S,-Sp-t … 2-2 3 as, a4, a5, a2n-2, a2n-1, a2n, {bn} bi, b2, bs, bn, n個,立(カ つまり,{b}の第n項は, {an} の第(2nT項になるので,まず,{anlの一れ。 を求めて,それを使い,第(2n-1)項を求めればよい。 一 る水 解答)最初に与えられた数列を{an}とし,初項から第n項まで の和を Sn とすると, Sn=4", a=S;=4'=4 …①- )(+ n=1 のとき, a-=S. となる。 n22 のとき,{an} の一般項は, こ an= Sn- Sn-1 こ 時 ょい ス =4-47-1=3·4"-1 この式で,n=1 とすると, ない。 3-1=3 となり, ①となら、 ると、次のよう 4°=1 4"-4"-1=4-47-1-4 4-1)·4"-1=3-4"-1 n=1 のときを調べる。 4 anミ 13·4"-1 (n22) )8 (8 したがって、 (n=1) 求める数列を{bn} とすると, {bn} は, {bn}:a1, a3, as, ……………, a2n-1, となり,{bn}の第n項は, {an}の第(2n=1)項となる.y① したがって, n>2 のとき, bn=Q2n-1=3·42n-1)-1=3·42(n-1) |3·2(n-1) よって, 1+0 ういク 2 bn=3-2(nー1) (n22)

至急！青い波線のところはなぜ等比数列の初項から第n項までの和ということがわかるのですか？？

H 例題 次の和を求めよ。 S=1·1+2·3+3·3°+4·33+ +n-3"-1 273 (同志社大·改) え各項の前の部分に着目すると S=1·1+2·3+3·3+ 4·3°+ +n·37-1 1, 2, 3, さらに,各項の後の部分に着目すると、 S=1·1 +23+3·3°+4·3°+ +n·37-1 4, 等差数列(初項1, 公差1) n 夫エコ 1, 3, 37-1 一等比数列(初項1, 公比3) つまり,一般項 an は, an=n·3"-1=(等差数列)×(等比数列)となる。 この形の数列の和は,公比r(ここでは3)を利用して, S-rS を計算するとよい。 解答 S=1·1+2·3+3·3°+4·3°+ +n·3"-1 両辺に3を掛けると, 1·3+2-3°+3-3°+ +(n-1)·3"-/+n·3% 両辺に公比の3を掛け る。 3S= の-2より, 徴の数 -2S=1·1+(2-1)·3+(3-2)·3°+(4-3)·3°+…+{n-(n-1)}-3*-1_n-3" =1·1+1·3+1·3°+1·3°+ +1·3"-1-n·3" =1+3+3°+3土 +8ー n·3" は初項1,公比3 の等比数列の初項から 第n項までの和_? 1 1 n 37 2 ミ 3-1 2 「ただし、 の第1項 3" よって, S=--3"+ *37 4 1 -n·3"=(2n-1)+ 目が等比数列の初項に ならない場合もある。 4 4 4

⑶解説お願いします！

数列 (a,の第1項から第6項は,以下の通りである。 3, 15, 35, 63, 99, 143 また,数列 {a, の階差数列 {b,}は等差数列である。 (1) 数列b。)の一般項を求めよ。 (2) 数列 {a}の一般項を求めよ。 (3) 次の和Sを求めよ。 1 S=2 k=1 ak

地方公共団体ってなんですか？？

この問題をおしえてほしいです！階差数列だと思いますが解けません。

ai=2, anr) =a+ 2" +3h'木定義される教列第1項を求めよ angt 2+3 n- an= Ort 3k

Σ和について、公式の証明をお願いしたいです。理解できないので。

2問とも解き方を教えてください。

ある国の国民所得方程式が次のようなものであったとする。ただし、YはGDP、C は 消費のプラスの定数、cは限界消費性向、T は税収、Iは民間投資、G は政府支出を表し、国際貿易 のない閉鎖経済を想定する。また、右辺の第1項および第2項の合計が消費を表すものとする。 問3(4点×2) Y=C+ c(Y- T)+ I+ G この時、GDP、税収、消費の間に下記の表のような関係があった場合について、(1)と(2)の問に答 えなさい。 GDP(兆円) 480 490 500 510 520 税収(兆円) 消費(兆円) 70 75 80 85 90 330 333 336 339 342 (1) 2兆円の減税が行われた場合、GDP は何兆円増加するか。ただし、民間投資と政府支出は変化しな いものとする。 (2)税収が 80 兆円、民間投資が 76 兆円、政府支出が 104兆円の場合、均衡GDP は何兆円になるか。

（1）2兆円の減税でGDPが何兆円増加するか、ですが、表の法則から、税収が5兆円増加するとGDPが10兆円増加しているので、税収が2兆円減るとGDPは4兆円のマイナスだと考えたのですが、なぜ3兆円増えるのかがわかりません。 （2）問題文の数値を式に当てはめ、税収が80兆円と... 続きを読む

ある国の国民所得方程式が次のようなものであったとする。ただし、YはGDP、C は 消費のプラスの定数、cは限界消費性向、T は税収、Iは民間投資、G は政府支出を表し、国際貿易 のない閉鎖経済を想定する。また、右辺の第1項および第2項の合計が消費を表すものとする。 問3(4点×2) Y=C+ c(Y- T)+ I+ G この時、GDP、税収、消費の間に下記の表のような関係があった場合について、(1)と(2)の問に答 えなさい。 GDP(兆円) 480 490 500 510 520 税収(兆円) 消費(兆円) 70 75 80 85 90 330 333 336 339 342 (1) 2兆円の減税が行われた場合、GDP は何兆円増加するか。ただし、民間投資と政府支出は変化しな いものとする。 (2)税収が 80 兆円、民間投資が 76 兆円、政府支出が 104兆円の場合、均衡GDP は何兆円になるか。