(1)のB座標のところが分かりません。図を用いて解説していただけると助かります。

問題 104 (1)点P(1,2,3) に対して, yz 平面に関して対称な点 A, 軸に関して対称 な点 B, 点Aに関して対称な点 C の座標をそれぞれ求めよ。 (2)y軸上にあって, 2点A(-1, -3, 4), B3,-1,2)から等距離にある 点Pの座標を求めよ。 →略解は p.39, 解説は本冊 p.271へ。

マーカーのところがわからないです 教えてください

知識 468. 平行板コンデンサー 電気容量が C, 極板A, B の間隔が2dの平行板コンデンサーと, 極板と同じ形で dに比べて厚さの無視できる薄い金属板Dがある。 図1 のように, 金属板Dを極板A、Bから等距離になるよう に置き、電圧Vの電池, およびスイッチSを通してA, Bと接続し, A, Bを接地する。 充 V \s PB EX 21 (1) スイッチSが閉じられているとき, 金属板Dにた くわえられた電荷はいくらか。 C, V を用いて表せ。 次に,スイッチSを開いた後, 金属板DをAの側にxだけ移動させる(図2)。 V 図2 (2) Dの電位はいくらか。 d, x, V を用いて表せ。 また, 極板A, B にたくわえられた 電荷 Qa, QB はいくらか。それぞれd, x, C, V を用いて表せ。 コンソー

至急解き方を教えてください。お願いします

得点 /10 1 平面上の2点をA(-3,2), B(4, 0) とする。 距離 AB を求めよ。 また,x軸上, y 軸 上にあって, 2点A, Bから等距離にある点の座標をそれぞれ求めよ。

下線部から破線部になる理由がわかりません😿 解説お願いします🙇

したがって, 求める共通接線の方程式は y=±√3x+6 練習 2点A(2,3),B(6, 1) から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。 また、距離の比が1:3である ② 109点Q の軌跡を求めよ。 P(x, y) とする。 AP=BP から AP2=BP2 ゆえに 整理して (x-2)^+(y-3)=(x-6)+(y-1)2 2x-y-6=0 ① よって, 点Pは直線上にある。 逆に,直線①上の任意の点は,条件を満たす。2-0 したがって, 点Pの軌跡は 直線2x-y-6=0 ←xyの式で表す。 1 ゆえに 12 よって x であるか 2 4 4 ゆえに点Qは円 ②上にある。 0-(S-x8)x (量)+(量)-(1)② 次に, Q(x,y) とする。 AQ:BQ=1:3から 9AQ2=BQ2 9{(x-2)+(y-3)^}=(x-6)'+(y-1)←x,yの式で表す。 8x2-24x+8y²-52y+80=0 2 2 ←両辺を8で割って 13 ←線分ABの垂直二等分 線である。 \2 = x²-3x+y² - 2y+10=0 したがって 3 逆に,円②上の任意の点は, 条件を満たす。 をとって変化す 13\2 x = 16 止めてお したがって,点Qの軌跡は 人 0 Jed 3 13 しても 中心が点 3√5 9 半径が 2 4 の円 .0= 4 練習 放物線 y=x2 ① と A (1, 2), B(-1, -2), C(4,-1) がある。 点Pが放物線 ①上を動

(1)はAP^2=の2行目へ移るところでiはどこいっちゃったんですか？距離だからi無視してるんですか？？

基本 例題 3点A(5+4i),B(3-2i), C(1+2i) について,次の点を表す複素数を求めよ。 (41) 2点A, Bから等距離にある虚軸上の点P ②2) 3点 A, B, C から等距離にある点Q B-a=p+gi (p, gは実数) のとき AB=B-α| 480 Op.417 基本事項 |B-a|=|p+qi|= p²+q² 113 AP=BP 闘 CHART & SOLUTION 複素数平面上の2点A(a), B(β) 間の距離 (1) 虚軸上の点をP (ki) (kは実数) とおき 解答 ふつうに614 3.2 設々やる方がらく (1) P(ki) (kは実数) とすると キョリ (2) Q(a+bi) (α, bは実数) とおき AQ=BQ=CQ AP2=|ki-(5+4i)|2=(-5)+(k-4)il 「は実数」の断りは重要 YA A =(-5)²+(k−4)²=k²-8k+41 P BP2=|ki-(3-2i)|= (-3)+(k+2)i =(-3)2+(k+2)2=k+4k+13 AP=BP より AP2=BP2 であるから id k2-8k+41=k2+4k+13 これを解いてh= W したがって,点Pを表す複素数は 1/23 で 73 0 OB x ← AP≧0. BP≧0 のと AP=BP⇔AP=E

(3)が分かりません。教えて欲しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30) ==+ [1] αを実数とする。 0を原点とする座標平面上に2直線 がある。 次の問いに答えよ。 l1:4x+3y-56= 0, JELE ez: :ax-y= 0 sky=al (1)by, l2 が交点をもたないのは ・低等しい アチ a= イ のときである。 -4 = a 2₁ => 2-77 192=axxxbig-21 min'を傾き 洋行 mcm 2.lacb2-azb1=0 adz+bibz=0 0 A アム ・角の二等除は 以下, a キー とし, l と l2 の交点を A, l とπ軸との交点をB ここから等しいキョリと y 軸との交点をCとする。 le=2x+120 (J= -2x) (2) a=2とする。 (∠OABの二等分線を lとし, l 上の点を(X, Y) とおく。 点 (X, Y)は ウ またはエ で表される領域に存在し,' l と l2 か 上に存在 ら等距離にあるので オ を満たす。 ウ エ の解答群 (解答の順序は問わない。) 食味の考え方! -4x-3745630, O かつ20 (x+38-56:07 「4.+3y-56≧0 かつ 2x+y≧O」 「4+3y - 56 ≧ 0 かつ 2x+y≦0」 J 「4+3y-56≦0 かつ≧O」 「4+3y-56≦0 かつ 2x +50」 4 = = = x+ 16 ✓ ₁ = + b = y 下部 & Ey または、 12270-2- 下の (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) Q2 B 3:17

（2）の解説の赤線のところなんでそうなるんですか！！ なぜ360－βが∠Aの2倍なんですか🙇‍♂️

366 基本 例題 66 三角形の外心 (1) △ABCの外心をOとする。 7700 B 右の図の角α, β を求めよ。 La 20°/3° 20°- B C B 0 p.362 基本事項 3 CHART & SOLUTION 三角形の外心 かくれている二等辺三角形を見つける 三角形の外心(外接円の中心)が3つの頂点から等距離にあることを利用。 例えば,(1)にお いて OA=OBであり,OABはOA=OBの二等辺三角形となる。 (2) では,外接円を考 え、円周角の定理を利用する。 解答 (1)∠OAB=∠OBA=20° であるから (1) OA = OB ZOAC=50° よって α=∠OAC=50° 70% A ∠OBC=∠OCB=β であるから ゆえに B=20° 別解 (後半) ∠BOC=2∠BAC=140° ∠OBC=∠OCB=β であるから 20°- O a OB=OC 20°+70°+50°+2β=180° B B B BA 180°-140° B= -=20° 2 (2) ∠BAC=180°(20°+30°)=130° よって ゆえに 360°-β=2∠BAC=260° B=100° ZOBC=∠OCB=αであるから (2) 20° B La a= 180°-B=40° 2 円周角の定理を利用。 (中心角) = (円周角)×2 ABAD A 30° C 円周角の定理 OB = OC

この問題解説いただけるとありがたいです…

4.2 直線 3 +4y-10=0,5æ-12y+2=0から等距離にある点の軌跡の方程式を求めよ. (注)軌跡とは, 与えられた条件をみたす点が動いてできる図形のことである.

軌跡の問題で、(a,b)=(q-1,p+1)が成り立つ理由が分からないです教えてください🙏

02 第3章 図形と方程式 例題 104 対称な直線 角の二等分線 **** (1) 直線 x-y+1=0 ……① に関して, 直線 x +3y -70......② Pと対称な直線の方程式を求めよ. P をと 100 ... (2)2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-50... ② のなす角の 二等分線の方程式を求めよ. 考え方 (1) 直線①に関して,直線②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり,直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある . そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする. 点A (2)が直線 ②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線+ になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 PO (2) ③ x (10 このとき,求めたい直線上の点はP(p,q) であること から.. q だけの式で表したいので,条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく. 式 2+ (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点P は, OX, OY から等距離にある. 秘密ます。 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると,この 点から与えられた直線 ①②との距離が等しいことか ら点Pの動く図形の式をpg を用いて表す. -X (0) このとき、右の図のように、 求める直線は2本になる ことに注意する. B 1-4-= 作れない 上の2)-(1-x)-= 10.0 0>1-1- 求める 中 上の点を(水) とお 101-101 0101 (y)として表 ただし 注意 ①スキューニ酵 分

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください （1枚目に条件があり、3枚目には表があります）

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70