Question

ぽ

（2）の解説の赤線のところなんでそうなるんですか！！
なぜ360－βが∠Aの2倍なんですか🙇‍♂️

366
基本 例題 66
三角形の外心
(1)
△ABCの外心をOとする。
7700
B
右の図の角α, β を求めよ。
La
20°/3°
20°-
B
C
B
0
p.362 基本事項 3
CHART & SOLUTION
三角形の外心 かくれている二等辺三角形を見つける
三角形の外心(外接円の中心)が3つの頂点から等距離にあることを利用。 例えば,(1)にお
いて OA=OBであり,OABはOA=OBの二等辺三角形となる。 (2) では,外接円を考
え、円周角の定理を利用する。
解答
(1)∠OAB=∠OBA=20° であるから
(1)
OA = OB
ZOAC=50°
よって α=∠OAC=50°
70% A
∠OBC=∠OCB=β であるから
ゆえに B=20°
別解 (後半) ∠BOC=2∠BAC=140°
∠OBC=∠OCB=β であるから
20°-
O
a
OB=OC
20°+70°+50°+2β=180°
B
B
B
BA
180°-140°
B=
-=20°
2
(2) ∠BAC=180°(20°+30°)=130°
よって
ゆえに
360°-β=2∠BAC=260°
B=100°
ZOBC=∠OCB=αであるから
(2)
20°
B
La
a=
180°-B=40°
2
円周角の定理を利用。
(中心角) = (円周角)×2
ABAD
A 30°
C
円周角の定理
OB = OC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dk_17

同一円上のあると下のような性質があるからです

ぽ

そうなんですね！ありがとうございます！！