(1) 硬貨を投げて、表が出たら +2点, 裏が出たら-3点が得点になるゲー
ムをした。 硬貨を5回投げたとする。
① 硬貨を投げた結果が,表,裏,裏,表、裏のとき, 得点の合計は何点
ですか。
得点の合計が+5点になるのは, 表と裏がそれぞれ何回出たときですか。
-34
(2) 右の表のマス目には、縦、横, ななめに並ぶ3つの数の
和がすべて等しくなるように, それぞれ数字が入る。 表
中のa,b にあてはまる数字を求めなさい。
〔群馬〕
解き方と答え
rs
(1) 表が2回, 裏が3回出たので,
(8)
(+2)×2+(-3)×3=4-9=-5(点)
② 5回とも表が出たとすると, (+2)×5=+10(点)
1回裏が出ると､ (+2)-(-3)=5 (点) ずつ減るの
で,合計が+5点になるのは,
裏が1回 表は, 5-1=4 (回)
解き方の (1) 得点=(+2)×表の回数+(-3)×裏の回数で求められる。
コツ
(2) 縦、横、
の和は等しいから,
a+3+b=a+(−3)+4 より, a+b+3=a+1... ア
縦左列
上段
a+3+b=6+1 +4 より, a+b+3=b+5... イ
左列ななめ
アより, b+3=1 b=-2
イより, a+3=5 a=2
a
3 I
・
b
豆知識 3次の魔方陣
右の表のよう 4 9 2
に、「から9ま
でのすべての
3 5 7
8 I 6
整数を3行3
列のます目に入れ, 縦, 横,
ま ほうじん
ななめの和がすべて等しく
なるものを, 3次の魔方陣
という。中国では,古くか
ら3次の魔方陣が知られて
いた。 3次の魔方陣は,回
す 裏返すなどを除けば
1種類しかできない事がわ
かっている。 (2) の魔方陣は,
上の魔方陣の各数から4を
ひいて回したものである。
