103(5)です。解答の下から三行目から二行目f(x)の変形はどうしてx^2-x+1 とわかるのですか？ 0〜1ならx^3-3x+a+2も考えられるのではと思ってしまいました。

103 αを実数とする。 関数f(x) を次のように定める。 f(x)=1-x+x2+α[x] -2x[x]+[x]2 ただし,実数xに対し, 記号 [x] は n≦x<n+1 を満たす整数n を表す。 たと 5 えば [0]=0, [2]=1, [2]= =2 である。 (1) 0≦x<1の範囲において, f(x) をxの整式で表せ。 (2) 1≦x<2の範囲において, f(x) を a を用いたxの整式で表せ。 (3) f(x)がx=1で連続であるように,αの値を定めよ。 HRA (4) f(x+1)f(x) をaを用いて表せ。 ただし, [x+1]=[x] +1 であることは 証明せずに用いてよい。f(^ーリーf(x)=a-1 αを (3) で定めた値とする。 nを正の整数とするとき, Sof(x)dx を n を用い て表せ。 [17 立教大]

数lll 281(1) 模範解答のマーカー部分の求め方がなぜ［］内のようになるのか教えてください。

281 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *(1) x=0 のとき f(x)=x'sin 1 f(0)=0 9

数lll p72 例題23 ｢h→0のときsin1/hは振動し｣がよく分かりません。なぜこうなるんですか？

例題23 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0のときf(x)=xsin 12, f(0)=0 9 x 看針 51 E|EV 対す なって 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0となるかどうか。 x→0 x→0 x 微分可能性 lim- h→0 0≤sin- ssin/12/21 から 0xsin 1/2121x1 xC f(0th) f(0) が一定の値に収束するかどうか。 h x→0 lim|x|=0 であるから x よって, lim f(x)=0=f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。 x→0 > tsinn k また lim h→0 1 limxsin=-=-=0 x→0 ƒ(0+h)-f(0) h =lim h→0 f(h) =limsin 11/12 h h→0 h ん → 0 のとき sin は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x) は x=0 で微分可能でない。 答 ON (A)* 答

数学の微分の分野で質問です。 写真2枚目、赤で囲った部分がなぜ必要なのかわかりません。おそらく関数の極限の範囲ですが、どなたか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

→0のとき sin 1/12 は振動し,一定の値には収束しない。 ゆえに, f(x) は x=0 で微分可能でない。 箸 281 次の関数の x = 0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *(1) x=0のとき f(x)=x'sin12, f(0)=0 (2) x=0 のとき f(x)= 280 lim h→+0 f(1+h)-f(1) h X 1+2x と lim h→-0 ,f(0)=0 19 f(1+h)-f(1) h が同じ値に収束することを

書いてないところを教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

日本史B演習 文化史 天平文化 4 4 次の文章を読み、以下の設問に答えなさい。 【東京都立大 都市教養(前)】 古代における文化の多くは、その公伝以降の仏教にかかわって日本にもたらされたといえる。 経典 (漢訳仏典)の文 字、仏像の製作技術、新しい寺院建築の方法など、仏教はいわば一つの総合文化であった。 同時に最初の本格的な寺院 建築とされる寺では搭の心礎から後期古墳に副葬されたような品々が発見され,それまでの古墳文化との連続性をも 示している。その後の律令国家の発展とともに大きく開花したのが, 国際性の豊かな天平文化である。 国家仏教化を 進める律令国家は僧侶の活動を僧尼令で規制したが, 国家仏教の政策は仏教勢力の政治への介入をも招き, 奈良朝の 政治混乱の一因となった。 律令国家の再建を目指して都が南都を離れた平安初期に、 新しい国家仏教のあり方と文化 が生まれている。 その新しい仏教も現世利益の追求に陥ったことから,平安後期には現世とは対極の世界を求める信 仰が優勢となった。 文化においても平安初期とは対極の文化が生まれている。 問1 ①最初の本格的な寺院建築とされる寺の正式名称を答えなさい。 飛鳥寺 下線部の建築方法に関して, それまでの平地住居などの建築で使用されたものと, 新しい寺院建築で使用された ものについて, それぞれ答えなさい。 ③ 寺の名称が ① と対になる寺院に関しては,ある学問上の論争が有名である。 その論争内容を、決め手となった発 掘伽藍の名称を入れて50字以内の文章で答えなさい。 2 ① 僧尼令による統制に関連して行基が 「小僧」 と非難された理由と, その後に 「大僧正」と称賛された理由をそれぞ れ答えなさい。 ② 天平文化の国際性を示す品々が,ある施設で今日まで守り伝えられている。 これらの品々の中心となるものにつ いて、関係する2人の人物名と寺の名称を入れて40字以内の文章で答えなさい。 光明皇后が聖武天皇が大切にしていた品を東大寺に寄進したものが 正倉院にある。

数3得意な方教えて下さい。 x^3+x^2-2x-1=0の実数解はどんな連続2整数の間にあるか？ 「極限：関数の連続性」の問題で、この方程式を微分してf’(x)=3x^2+2x-2を求める所まではできました。しかしこのf’(x)でf(x)(元の方程式)を割るらしく、そこ... 続きを読む

これってイコール入ってなければ間違いですか？

練習15 を調 (1) f(x)=x-6x2+5 (3) f(x)=-x³ (2) f(x)=-2x-3x²+1 (4) f(x)=x+2x 指針 関数の増減 まずf'(x)=0 となるxの値を求め, そのxの値の 後における f'(x) の符号を調べ, 増減表を作る。 なお, 関数が増加または減少するxの値の範囲には, f'(x)=0 とな xの値も含まれる。 解答 (1) f'(x)=3x²12x=3x(x-4) f'(x)=0 とすると 4 x=0, f'(x) > 0 となるxの値の範囲は x<0,4<x f'(x) < 0 となるxの値の範囲は 0<x< 4 よって, f(x) の増減は,次の増減表で 表される。 YA 5 -27

数学得意な方お願いします。 連続性ってこの場合どうやってもまとめるか教えて頂きたいです…例えば(1)の場合、定義域はx≠-1,1ですがここからどうするのでしょうか？

次の関数の定義域をいえ。 また, 定義域における連続性を調べよ。 x+1 *(1) f(x)= x2-1 *(3) f(x)=x-[x] (2) f(x)=√6x-x2 dy (4) f(x)=10g2 x x+2

何度か解いてみましたがごちゃごちゃしてしまってパニックになっています😵‍💫細かく説明していただけると幸いですm(_ _)m

課題3以下の問いに答えよ。 ただし,必要があれば実数の連続性 「有界な単調数列は収束する」 を認めて 使用して良い. 1.次の数列{an}の極限を求めよ. an = √n +1-√n 2. 次の数列は有界で単調増加であることを示し, 極限を求めよ. (1) Q1=1, an+1 = Van + 1 (2) 01 =1, Qn+1= 30+4 20+3

（2）ってどうしてx→1なんですか？ 定義域がx≠1だからですか？ この場合はx→1−0とx→1+0の両方を調べなくていいんですか？

連続。 Wia b 基本例題138 関数の連続・不連続について調べる -1≦x≦2 とする。 次の関数の連続性について調べよ。 (1) f(x)=x|x| (2) g(x)= 1 (x-1)2 (3) h(x)=[x] ただし, []はガウス記号。 指針▷関数f(x) が 図 また また、f(x)がx=αで不連続とは [1] 極限値 lim f(x) が存在しない x→a f(0)=0 x→1 x=αで連続limf(x)=f(a) が成り立つ。 x-a 解答 (1) x>0 のとき f(x)=x2 x<0のとき f(x)=-x2 よって lim f(x)=limx2=0, x→+0 x→+0 1 (2) limg(x)=lim [2] 極限値 lim f(x) が存在するが limf(x)=f(a) x→a 関数のグラフをかくと考えやすい。 よって, x=0で連続であり 1₁.12-1 ゆえに =8 x→a x-0 (x+1), g(1)=0 p.233 基本事項 x→1 (x-1)2 DE 極限値 lim.g(x) は存在しないから x→1 lim f(x)=f(0) x-0 -1≦x≦2で連続。 limf(x)=lim(-x2)=0 x-0 水 00000 -1≦x<1, 1<x≦2で連続;x=1で不連続。 のとき Jalse) 6 |重要 139,140 のいずれかが成り立つこと。 3 Ant TERCEOLS 235 (1)(2) 整式で表された関数 は連続関数であることと p.233 基本事項 1 ③ に注 意。 関数の式が変わる点 [(1) ではx=0, (2) では x=1] における連続性を調 べる。なお, (3) では区間の 端点での連続性も調べる。 [x]はxを超えない最大の 4章 17 関数の連続性