解の検討(問題に適するか)
放物線と 84 放物線 y=x-2ax+a+2 と x軸が次の範囲において異な
*軸の関係
る2点で交わるとき, 定数aの値の範囲を求めよ。
(2) 1点は x<1, 他の1点は x>1
ポイントの グラフで考える。(下の重要事項を参照)
軍要事項
◆放物線とx軸の関係 f(x)=ax'+bx+c, D=8-4ac とする。
a>0 のとき,放物線 y=f(x)とx軸の共有点のx座標α, B (αハB) について,
次のことが成り立つ。
① α>k, B>k (ともにkより大)→ D20, 軸の位置>k, f(R)>0
② α<k, β<k (ともにkより小)→ D20, 軸の位置くん, f(k)>0
3 α<k<B
(kはαとβの間) → f(k)<0
注意 αキB(共有点が異なる2点)のときは, ①, ②で D>0 となる。
の
の
軸
軸
B
k
k
B
k
x
1B
X
a