5<a≤8
①
≦x<2
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問題の考え方
文章題では,注目する数量をxとおく。 x を用
いて1年生全員の人数に関する不等式を立て
る。
長いすの数をx脚とする。
1年生の人数は、 6x+15(人)
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚でき (2
ることから, (x-4)脚には7人, 残り
4脚のうちの1脚に1人以上7人以下が座ると考
えられる。
したがって
7(x-4)+1/6x+157(x-4) +7
=5
(7(x-4)+1≧6x+15
①
すなわち
16x+15≦7 (x-4) +7 ... ②
①から
7x-27 ≤6x + 15
よって
x≦42
②から
6x + 15≤7x-21
>a+3
よって
x36
④
③と④の共通範囲を求めて
36x42
36
42
x
ゆえに, 長いすの数は36脚以上42脚以下であ
る。