計算が合いません 何が違いますか？？

Check! 2次関数の決定(1) S先の農関太Se ** 例題 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1) 点(2,-3) を頂点とし、点(4. -7) を通る. (2) 軸が直線x=2 で, 2点(-2. 5). (4,-1) を通る。 91 考え方軸や頂点が与えられているときい%3D 頂点(A, 口) 軸 x=A は、 大野式 y=a(x-カ)+q (標準形) で考える。 93 a(x-△)+ロ y=a(-△)+q 日 ように ん コ(1) 頂点が点(2, -3)だから, 求める2次関数は, ラフの頂点は点(か, ソ=a(xーp)?+qの ソ=a(x-2)?-3 の とおける。この関数のグラフが点(4, -7)を通るから、 y=a(x-2)?-3 に で =4, 「y=-7 を代 却す ソ=ーx+4x-7 と てもよい。 ソ=a(x-p)?+q の グラフの軸は -7=a(4-2)?-3 より, よって,求める2次関数は, a=-1 y=ー(x-2)?-3 (2) 軸が直線x=2 だから,求める2次関数は, y=a(x-2)?+q とおける。 この関数のグラフが, 点(-2, 5)を通るから, 代直線 x=p 5=16a+q ……0 点(4, -1)を通るから, 一-1=4a+q…………② y=a(x-2)?+qに ①はx=-2, y= 2は x=4, y=-! (8+1)(1-x), (8-)-x) (1-x)それぞれ代入 0, ②を解いて, a= 9=-3 2? す FO 1, よって,求める2次関数は, y=(x-2)*ー3 ソーラ-2x-1 てもよい。 <れまきの DA株政許共のい ケ (0.6-)8 (0,) us, 軸や頂点が与えられたら, y=a(x-p)?+qを使う O o.g)

解答の5段目、 「9a(4-p)²=ap²」が分かりません どうしてこうなるのですか??

Action 2次関数の決定は、頂点が関係すれば標準形で考えよ 1) 頂点がx軸上にあり,2点(4, 4),(0, 36) を通る。 (2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点 (2, 3) を通り, 頂点が直線 解法の手順……1求める2次関数の式を標準形 y= a(x-t)°+q とおく。 「グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 2次関数の決定(2] SO 例題79 ラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 oat小 →例題78 y= 2x-1 上にある。 にそれ tion 2次関数の決定は, 頂点が関係すれば標準形で考えよ 2条件より,a, p, qの関係式を求める。 3|2の関係式から, a, p, qの値を求める。 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから,求める2次関数は y=a(x-b) と表される。この関数のグラフが 点(4, 4)を通るから 点(0, 36) を通るから 0, 2より aキ0 であるから これを解くと 標準形 y= a(x-p°+q でおき,頂点がx軸上に あることから,q=0 と する。 4= a(4- p)° 36 = ap° 9a(4- )° = ap。 9(4-)° = が 「カ= 3, 6 4 …の …2 の×9-2 ように 日y= a(x-)°は2次 関数であるからaキ0 をかけ。 2より,カ=3のとき a=4, カ=6 のときa=1 よって,求める2次関数は y=4(x-3)? または y= (x-6)? ふt 8-18 55大求める2次関数は2つあ xS 583D る 1 3章 7 2次関数の最大·最小

黄色で囲んだ所って整理したら紫で囲んだ所になりますか？何回もやって見たんですけどなりません！ どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

EX グラフが次の条件を満たすような2次関数を, それぞれ求めよ。 78 (1) 放物線 y=ーx-2x を平行移動した曲線で, 2点(-1, -2), (2, 1) を通る。 (2) x軸方向に2, y軸方向に -3だけ平行移動すると, 3点(1, 2), (2, -2), (3. (1) 求める2次関数は,そのグラフが放物線 y=ーx°-2x を平| CHART) 行移動したものであるから, ソ=ーx+bx+c とおける。 このグラフが2点(-1,,-2), (2, 1) を通るから 放物線の 平行移動 変わらない 1=-22+6·2+c b-c=1 8= ゆえに 26+c=5. 2

（１）です この解き方ではだめなのでしょうか？

例題 74 2次関数の決定(2] グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあり, 2点(4, 4), (0, 36) を通る。 (2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点(2, 3) を通り, 頂点が直 線y= 2x-1上にある。 条件の言い換え いく」というこ。 頂点に関する条件に を引いた。 (1)頂点がx軸上にあ (2) 頂点が直線y%3D2x-1 上にある y= 2x° のグラフを平行移動したもの →xの係数は2 (例題 59 参照) →頂点は(か, 0) とおける →頂点は(b, 2p-1) とおける Action》 2次関数の決定は, 頂点に関する条件があれば標準形でおけ 2=-2 +42 = -7 解(1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は y= a(x-b)° と表される。 点(4, 4)を通るから 点 (0, 36) を通るから ②-1×9より aキ0より これを解くと 2より,カ=3 のとき 求める2次関数を標準形 y=a(x-p)?+q でおき, 頂点がx軸上にあること から,q=0 とする。 -3235 4= a(4- p)° 36 = ap° 0= a-9a(4- 0= が-9(4-p) -52 = -10 定数項をそろえる。 - 22 =0 日y= a(x-p)。は2次 4=16a-8ap taから aキ0 prape p= 3, 6 -32=-10 a=4 カ=6 のとき a=1 368代入 よって, 求める2次関数は y= 4(x-3)?, y= (x-6)° 2) 頂点が,直線 y= 2x-1 上にあるから, 頂点の座標 は(p, 2p-1) とおける。 32 =D5 32=D -10 0 た正行 政動にと 3章72次関数の最大·最小 思考のプロセス

46の解答を教えて頂きたいです🙇‍♂️

得点 (月日) 16 2次関数の決定(1) 50 246. 次の条件を満たすxの2次関数を求めよ。(10点×2) (1) グラフは, 頂点の座標が(1, -2) で, 点(2, -3) を通る。 (2) x=-2のとき最大値5をとり, x=-1のときy=0 となる。 コロロ

(4)なのですが、なぜこういった式になるのか分かりません。

32 2次関数の決定 (-) 次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ、 (1)頂点が(2, 1)で, 点(3, -1) を通る。 21 2軸と2点(1, 0), (3, 0) で交わり, y切片が3. 3点(-1, -2), (1, 6), (2, 7) を通る。 (4 3点(-1,2), (1, 2), (2, 5)を通る。 (5) 工軸に接し, 2点(0, 2),(2, 2)を通る。

この問題の（2）でこの公式が使えるみたいなのですが、公式の証明がよく分からないので教えてください💦あと、αとβがどこからでできたのかもよく分かりません！

|2 2次関数のグラフ Check 例 題 61 2次関数の決定2 次の3点を通る放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 ラえる。 llx- うー

(5)がわからないです。

2次関数を決定する(係数を決める)とき, 大切なことは, 56 第2章 2次関数 基礎間 32 2次関数の決定 (3 (1) 頂点が(2, 1)で, 点(3, 一1) を通る。 (2) 軸と2点(1, 0), (3, 0) で交わり,y切片が3 - (3) 3点(-1, -2), (1, 6), (2, 7) を通る。 (4) 3点(-1, 2), (1, 2), (2, 5) を通る。 (5) お軸に接し, 2点(0, 2), (2, 2) を通る。 最初の です。それは,次の3つの形のどれでスタートを切るかとい。 精|講 とです。 I.頂点や軸がわかっているとき y=a(x-p)°+q (aキ0) I. x切片がわかっているとき y=a(x-a)(x-B) (αキ0) I. I, Ⅱ以外は, y=ax°+bx+c (αキ0) 解答 (1) 頂点が(2, 1)だから, 求める 2次関数は y=a(z-2)*+1 とおける。 これが,点(3, -1)を通るので, a+1=-1 . a=-2 よって, y=-2(x-2)*+1 (2) 軸と2点(1, 0), (3, 0) で交わるので, 求める2次関数は, y=a(z-1)(z-3) とおける。 これが,点(0, 3) を通るので, これを代入してy切片=3 3=a(-1)(-3) よって, y=(x-1)(2x-3) . a=1

(2)の解き方を教えて下さい。答えは、y=2x二乗-4x +1です。

1 (2次関数の決定】 2 次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 (1) 点(-1, 4) を頂点とし, 点(0, 2) を通る。 (2) 3点(1, -1), (-2, 17), (3, 7) を通る。

この二次関数の問題で赤の線が引いてあるX=2のときと、X=4のときの部分がどこから来たのか、またなぜそうなるのかが分かりません。教えてほしいです。

10 定義域と2次関数の決定 2次関数 y=ar°-8ar+b (2Sx<5)の最大値が6 で,最小値が 2である。このとき, 定数a (a>0), b を求めよ。 〈類 名城大) リ=a(ェ-4)-16a+b と変形する。 グラフを考えると,右図のようになるから 最大値はx=2のとき 最小値はェ=4のとき-16a+b=-2……② 解 軸の位置が 定義域の中央 より右にある 6 -12a+b=6 ……0 (1- ①, ②から a=2, b=30 1る 0- (1 -2 2 5 アドバイス