高二、三角関数の問題です。 解き方があっているか見てもらいたいです。

問題1 002のとき、 次の方程式を解け。 (1) 4cos20-4sin0-1=0 4(1- sin' 0)- 4 sind -1=0 4- 4 sin²-4 sind -1=0 - 4 sin² - 4 sin 0 +3=0. sinQ:もとおく、- -4t4t+3=0 4+2444-3=0 (2-1)(2t+3)=0 ①よりも=1/2 Sin O= t + - ½/ 0: fλ, Jr. (2) 2cos20+3sin0=0 2 (1-sin) +3 sin 0=0 2-2sin +35₁₂ 0 = 0 sino-€ -1≤t≤1-0 -2x²+34 +2=0 2t2-3t - 2:0 (2t+1)(t-2)=0 oxy) t=-= Sin 0-1 t-2, - 0= 1, 100 Sin² 10² = 1 21 $>020 8

答えあっていますでしょうか🥲🥲

10. Jimmy's lecture made a great impression on all (1) present. Those present th bate that (4 whoever )<所有格名詞>の代わり所有代名詞) tarel 2 who boque③those 11. My idea is quite similar to ( 19/10 1 you 2 your 12.( 3. yours = your ori idea 4 yourself 〈高知大〉 〈共立女子大〉 ) was given to me by my grandfather ten years ago. ++1 86}] 1 This old watch of me 3 My old watch of this all 2 This my old watch que (4 This old watch of mine いっしょにならべるにはこの形 〈名城大〉 3 either 13. I asked two people the way to the national library but ( ) br) of them knew. neither (of A (大 ①none 2 both 14. Since he got married, he has not seen ( ④neither vsAのどちらも~ない 〈法政大〉 1 no 15. I have two sons, ( 2 either ① one 2 all ) of his parents. neither 3 neither ) of whom are college students. 3) anyone = not either (JA) 4 none either (of AXAの)どちらか一 <中央大 > both (of A) (A) ④ both 〈日本大〉 16. "Do you have any questions?" "No, I have ( 1 no )." no 名詞の代わりにnoneが使える 2 neither 3 none 4 never 〈女子栄養大〉 17. Jim and I gave gifts to each() each other 「お互い」という意味の代名詞 副 1 another animed to nonst 18. The store had ( 1 all (大和工業〒) 3 others 4 the other 2 other bail off astotiloge smood of miri bajnew alergy ) kind of strange animal you could imagine. every 3 several ④every 2 whole 〈広島国際学院大 〉 〈日本大〉 74

2007年東大　確率 （3）のm＝nのときの確率が1にならないのは何故ですか？ 2度とも高さはmになるので、高い方のブロックの高さがmである確率は1になる気がします… 教えて下さい🙇

[19] No 1 確率の応用③ VV ① ブロックの高さは, 最初は 0 とする。 9/100592105 表が出る確率が♪, 裏が出る確率が1-0であるような硬貨がある。ただし, 01 する。この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で,ブロック積みゲームを行う。 (2) (ア)manのとき、 No. (1)m=nのとき、 (R) ② 硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 最後の高さがm以下(n) となるのは、 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 (1)で,最後にブロックの高さがm以下となる確率を求めよ。 nを正の整数, m を0≤m≦n を満たす整数とする。 V (1) n回硬貨を投げたとき、最後にブロックの高さが となる確率 m を求めよ。 (3) ルール(R)の下で, n回硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後のブロックの高さ を考える。2度のうち, 高い方のブロックの高さがmである確率 1m を求めよ。 ただ し,最後のブロックの高さが等しいときはその値を考えるものとする。 F m Sapk 211-90190k = (1-9)x+1 bm=100m+1 1-9 よって、 9m + gm=am=1 11-gmt (0 ≤m≤n-1) (m=n) (東京大) 2007 n-m (1-9 n -X0000 m ☆互いに排反or場合分けで注意 (3)条件をみたすのは、 19 (1)裏が出ると、高さがCの状態、つまり最初の 状態に戻るので、裏が少なくとも1回出るか どうかで場合分け よって、口回投げたとき最後の高さがいか、 □未満かで場合分け 1回2回 n-m@ (ア) △ (イ) ○○ X 00 ma no △:注意 0:表… X:1-9 www (ア) m≠nのとき. Pm=(1-ppp (1)m=nのとき、 Pm=Pn=" (1-90) 9pm (0 ≤m≤n-1) よって、Pm (m=n) 「2度とも以下」から「2度ともM-1以下 mis を取り除いた場合 (ア)manつまり0≧m≦n-1のとき 2 m=9m² 70m² (m40) hm-1 = (1-70+172-(1-90112 F = 12-7pm 9pm 1pm 1-P+1) い また、m=0のとき、911-90ドリ m=0のときも成り立の (1)m=nのとき、 2 = 2-02 ym よって、 2 1回 2回 m m m m-1以下 m-14 m とも m以 -m-132F 高い方が M (2-9pm-p")" (-1+1) (0εmsn-1) Ym9pm (2-90m) 1-11-9 Q2回のうちのMexより、ドーナツ型 =9pm (2-9pm) 2 941ブロックの高さが1以下となる確率 (man) #

青の丸で囲ったところはなぜxになるのでしょうか？10xではないのでしょうか？

2次方程式 3年組 氏名 文章問題 スペNO. 1 模範解答 No14 2ケタの正の整数がある。 この整数の十の位の数は一の位の数より3小さく、 各位の数の積は この整数より19小さい。この整数を求めなさい。 [解]十の位の数をxとすると、一の位の数はx+3と表される。また、この整数 は、10x+x+3と表される。 ↑ (ア) x(x+3)=10x+x+3-19 x2+3x = 11x-16 x²-8x+16=0 因 (x-4)²= =0 x=4 ※一の位の数は、十の位の数より 3大きい。 xは、1≦x≦6の整数でなければ←※x>0の整数でなければ、2けた ならないから、x=4は適している A. 47 の整数はできない。 ※x=7,8,9では、一の位が9を越 えた数になり、2けたの整数はで きない。 ※つまり、xは、1,2,3,4,5,6 のいずれかしか問題に適合しない。

答えは36πcm³です！解説お願いします！

中3 数学 入試対策プリント 【相似】 No 10 10月28日 1 右の図のように、円錐の容器の内側の面にぴったりつくように球を入れました。この円錐の 容器の底面の半径は4cm, 母線の長さは12cm です。 このとき、この円錐の容器の頂点から 球の最上部までの高さは、 母線の長さと等しく 12cm になりました。 下の図は、そのときの 様子を表しています。 この球の体積を求めなさい。 ただし, 円周率はとし、円錐の容器の 厚さは考えないものとします。 (埼玉) Ein A 162 Acm 12cm 12cm

ここの変換ってどうなってますか

198 本 例題 120 次の値を求めよ。 (1) cos (7-0)-cos -0)-cos (+0)+sin(0)+ 5 T 9 (2) sin cos + sin *cos(-3) 8 ― 0+sin(x+0) COS 本 例題 12 1 002 のとき OP, P(a, b) とすると sin0=b. cos 0-a Q(-b.a GHART & SOLUTION (1) 単位円周上で角を表す動径を 一般角の三角関数 や鋭角の三角関数に直す [1] YA 1 [2] (-a, b) P(a, b) -18 0 である。このことを利用すれば, 1x (-a,-b) 公式を作ることができる。 例えば、+日で表される動径は 図 [2] Q で, Q(-b, α) であるから COS 5 8 8 (2)12/12/23の三角比を鋭角() を使 を使った三角比に直す。 解答 109 (1) cos (7-0)-cos ( COS 2 =- sin(+0)-a-coso, cos(+0)--6--sino (p.190 8 を求めよ。 (1) sin0=2 CHART & S 三角方程式の 右の図のように 直線 OP と直線 y=sino. (1)直線ター (2) 直線 (3) 点T (1, これらをP, 解答 求める 04012 (1) 0= 0+sin (+0) (+6) + sin (6) + sin 2 =-cos0-(-sine)+cos0-sin0=0 (一) cos+sin *cos(-) (2) sinπ COS 8 8 72 =sin| = COS π 8 π π + 2 8 9 COS 8 Tπ COS +sinπ+ TV T // cos(+税) 8 1082 8 cos-sin)(sin/ cossin'=1 =COS 調黄当 COS - =0 とおくと +0=cost sin(+ sin(x+8)=-sin COS PRACTICE 120% 次の値を求めよ。 Q また (1) (2) P π 2 ++β +2cos (π-α)香さ (1) 2sin (+α) + sin(π-B)+ cos (1/7 6 (2) sin (2) cos 1210+sin 170 rcos / (一) 3 17ACOS 5 π

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

1文目って第3文型の倒置でしょうか

V- 2 There are more solid studies (recently) [that looked at people [clinically diagnosed with insomnia disorder], (rather than self-described poor sleepers)]," agreed the University of Pittsburgh's Christopher Kline, [who studies sleep S V (through the lens of sports medicine) ]. The results show (exercise 両方で データ表現 improves both self-reported and objective measures of sleep quality, [such as (what's measured (in a clinical sleep lab)>])." 具体例の目印

（2）が分かりません！最初から解き方すらわからないです！

2 変量xのデータの値をx1, ..., 変量y のデータの値をys... yw とする。 変量x の標準偏 差を Sg. 変量y の標準偏差をs, とする。 また, 変量xと変量yの相関係数をとする。 このと き、以下の問いに答えよ。 (1)変量xの最大値を max (x), 最小値を min (x) とする。 このとき sx≦max(x)-min ( x ) が成り立つことを示せ。 さらに, 等号成立の条件を調べよ。 (2)変量z のデータの値を Z1 = x-y1, ..., Zn=xy とする。このとき s²+s,2-s2 Sx 7= 2 SxSy が成り立つことを示せ。 ただし, s2 は変量 z の標準偏差とする。 (3) 次の表は、 ある運動部に所属する10名の身長(変量x, 単位cm) と体重 (変量y, 単位kg) のデータ,および変量x, 変量y, 変量x-yの平均,分散、標準偏差を計算した結果で ある。ただし,y <yz とする。 No. 1 2 3 15 4 6 7 8 9 8 10 平均 分散 標準偏差 身長x 157 163 178 180 164 161 179 185 165 168 170 83.4 9.13 体重 63 77 61 63 70 79 62 65 65 64.8 28.05 xy y 157-y 2 163y2 115 103 103 98 109 106 103 103 105 19.0 4.36 ①ys, y2の値をそれぞれ求めよ。 ②変量xと変量yの相関係数を求めて、このデータの傾向について説明せよ。なお, rの 値は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ。また必要ならば, 9.13×8.05 ≒ 73.5を用いてもよい。

比較の問題です。教えてください。よろしくお願いします

⑩ younger than [帝塚山学院大 ] 1.次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい。 (1) A: Can you believe she is 32 years old? I thought she was only 20. B: Yes, she looks ( ) she is. as young as as old as older than (2) Your public speech today was ( ) than the last one. more better much better ) the more for her honesty. good (3) I like her ( ①all (4) Tom has ( much ). ③to best far twice as many books as I have twice as many as books than I have as more twice as books of me as twice of many books as me ) qualified to do the job than she is. > much (5) I am no ( ①far more So 〔桜美林大〕 [ 名古屋学芸大 ] [関東学院大〕 [ 京都女子大 ]