①の式に代入したあとの計算がわからないです(><)

154 00000 基本例題 99 曲線上の動点に連動する点の軌跡 点Qが円x2+y2=9 上を動くとき, 点A(1, 2) とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART SOLUTION 連動して動く点の軌跡 解答 Q(s,t), P(x, y) とする Qは円x2+y2=9 上の点であるから s2+t2=9 Pは線分AQ を 2:1に内分する点であるから y= つなぎの文字を消去して, x, yだけの関係式を導くた 動点Qの座標を(s,t), それにともなって動く点Pの座標を(x,y) とする。Qの 条件を stを用いた式で表し,P,Qの関係から,s,tをそれぞれx,yで表す。 これをQの条件式に代入して, s, t を消去する。・・・・・ 1.1+2s 1+2s 2+1 3 3y-2 x=- 3x-1 = t=- (2) よって S= 問 これを①に代入すると (3x^1)+(3/22) 2 =9 1\2 9 ゆえに (x-3)² + 2/(x-²)² = 9 V- 4 よって (x-12312+(y-12/3)=4.….… ② したがって, 点Pは円②上にある。 逆に,円 ② 上の任意の点は,条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は ² 1•2+2t 2+1 中心 = 9 2+2t 3 |p.151 基本事項 1 (0-2)8 $=$ LOOR を満たすも 2 半径2の円 O (s,t) Q -3| YA 0 基本 101 A (1, 2) BATAS I P(x,y) -3 つなぎの文字 s, tを 去。 これによりPの条 件 (x,yの方程式) が得 られる。 VANUS 220-2300 23 円という POINT 曲線 f(x,y)=0 上の動点 (s,t) に連動する点 (x,y) の軌跡 ①点 (s,t) は曲線 f(x, y)=0 上の点であるから f(s,t)=0 s, tをそれぞれx,yで表す。 ③ f(s,t)=0 に②を代入して,s, t を消去する。途中で

軌跡の問題です。写真の問題の④-5<k<5⑤x =-2/5k ⑥y=k/5のkを消去する方法がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

める。 2 219*円 x°+ y? =5 と直線 y= 2x+k が異なる2点A, Bで交わるように,定数 kの値が変化する。線分 AB の中点 Mの軌跡を求めよ。 2節 動跡と領

回答配られず復習ができないので下の方、どなたか正しい答えを教えて頂きたいです🙇‍♀️

値古今著聞集|源義家、衣川にて安 倍貞任と連歌のこと 三 傍線部分の助動詞について、その終止形 を答えよ。また、その意味と活用形を、そ (文新-) - 次の語句の読みをすべてひらがな(現代一 仮名遣い)で記せ。 の古今著聞集一 安倍貞任一 S 。 れぞれ後のア~カから選び、記号で答えよ。 こもんちもんび くs (完答2点×5) 0川ありげれば) 貞任ら堪へずして 逃れ落ちけるを 言はれたりければ一 [ASS と言へりけり S今S-) 4 陸奥 鎮守府 軍の男ども の衣川の館一 八幡太郎義家 ヘS 終止形動 意味一 活用形 3まんたう2上し S5] )O こゴ]の ヘ へ 線部分の語句の意味として最も適当な一 ものを、後のア~エから選び、記号で答え一 [意味) す。 雪、はだれに降りて一 (EX) ア 推量 H - 誕当 4 カ尊敬 ェ 完了 どっさりと さかんに (活用形] 貞任響をやすら アおさめて一 ウ下に向けて一 はげたる矢をさし外して一 ア 表面がばさばさになった」 ィ色の落ちた一 ウ鳥の羽根の部分が落ちた」 ェ弓につがえた Oやさしかりけることかな」 ア 未然形 イ 連用形 オ 巳然形 ウ終止形 ェ 連体形 休憩して、 命令形 「衣のたてはほころびにけり」と「年を 経し糸の乱れのくるしさに」の連歌の掛詞 を指摘し、何と何を掛けているのか、漢字 で答えよ。また、運歌に使われている縁語 を三つ答えよ。 掛詞 【衣のた】 まと 縁語 【 本 .ほこう、 簡単である (完答3点×2) ィ きまりが悪い 風流である 耐えがたい ア みぞれ混じりに ィゆるめて イ はらはらと 組 Iエイオイ イイエイオ

黄色い四角と黄色い波線のところの意味がいまいちわからないです。教えてください

の点C の点 14 水平面上で7.0[cm] 離れた2点S. Saから、波長2.0[cm)、 振幅 0.30 [cm) の等しい波が、同じ位相で出ている。図の 実線は、ある瞬間におけるこれらの波の山を表し、点線は 谷を表している。 (1)図の Pi、P、Ps、P4点のうちで、S」、Sからの波が重な って大きく振動する点はどこか。 (2)(1)の振幅はいくらか。 (3) S」、Saからの距離の差が3.0 [cm] になっている点では、どんな振動をするか。 -く (4) を満足する点を連ねると、どんな曲線になるか。図示せよ。 (5)線分 SIS2上で全く振動しない点は何個あるか。Siと S2を除く。 (9 右 カー 下に が La)し同時ーから十と毎秒1回のうなりが生じ、振動数

中学1年の発展問題です。途中まで解いたのですが分からないので教えてください！ お願いします

4 右の図の直線の, ②, ③は, それぞれ関数 y=2x…O,y=x…②, y=ー- A B のグラフです。直線①上に×座標が4である点Aをとります。 また,直線②上に線 分ABが×軸と平行になるような点Bをとり,直線③上に線分BCがy軸と平行にな るような点Cをとります。 このとき, 次の問いに答えなさい。 人ん8) m 問1 関数 y=のグラフが点Aを通るとき, mの値を求めなさい。 X 0 V 問2 線分BC上に点Pをとります。 直線OPが四角形AOCBの面積を2等分すると た計 (S) き,点Pの座標を求めなさい。 C -0S 0 5 次の問いに答えなさい。 右の図1のように,直径4cmの円Pが,半径4cmの半円Oの外側を,周にそっ て一周します。このとき, 円の中心Pがえがく線の長さを求めなさい。ただし, 円周率は元とします。 問1 図1 4れ P 2am 80-/ 0 K07 00 0 4cm 人 V問2 右の図2のように, 1辺の長さが10cmの立方体ABCD-EFGHの辺BF, CG, DH上に点P, Q, Rをそれぞれとり,立方体ABCD-EFGHを4点A, P, Q, R を通る平面で2つの立体に切り分けます。 BP=5cm, DR=3cm のとき, 2つ に分けた立体のうち,面EFGHを含む方の立体の体積を求めなさい。 図2 A D 1cm 3Cm R C B 5cm 7cm ol 'H P 5cn G 11 6| 1辺の長さが10cmの正方形ABCDの頂点D上に点P, 頂点B上に点Qがあります。 右の図のように, 2点P, Qはそれぞれ頂点D, Bを同時に出発し, 点Pは毎秒1cm の速さで,点Qは毎秒2cmの速さで, 図の矢印の向きに正方形ABCDの辺上を移動 し,点Qが点Pに追いつくと同時に停止します。 このとき, 次の問いに答えなさい。 3cm(以-P A D ワm (Cい 10 問1 2点P, Qが同時に出発してから7秒後の四角形ACcQPの面積を求めなさい。 4cm 10cm/ 問2 2点P, Qが同時に出発してから停止するまでの間で, PQ//BD となるのは 何秒後ですか, 求めなさい。 B Q→ C 2cm/ォツ

この問題が分かりません

(2) 図2は,図1において, 原点0 を通り,線分 ABと交わる直線と, 線分 AB, 曲線nとの交点をそれ 図2 ぞれP, Qとしたものである。ま た,点P, Qを通り,y軸に平行 KA な直線とx軸との交点をそれぞ れ R, Sとする。点Bと点Sを結 ぶ。このとき,次の①, ②に答え n m なさい。 0直線 OP が△AOB の面積を 2等分するとき,四角形PRSQ R S B の面積は何 cm?か, 求めなさい。 2 点Qのェ座標が8であるとき,曲線 AQをふくむ2つの図図形 AOQ と ABSQ の面 積について,どちらの図形が何 cm°大きいか, 求めなさい。

数Bの問題です27(1)(2)について ①赤線部はどういう意味ですか？ ②上の青の四角の式から½—n(n+1)をくくると下の青の四角の式になる過程が分からないです 教えて頂きたいです。

27 次の和を求めよ。 この和は,第k項が(2k)2である数列の。 初項から第項までの和であるから (2)=2 4=4ド=4n+1)(2n+1) 身=1 =(n+1X2n +1) (2) 1-2-3+2.3-5+3-4-7+4-5-9+…………+n(n+1X2n+1) この和は、第k項が放k+1X2k+1) である数列の, 初項から第n項までの和であるから =2(2°+3k?+月) A=1 =22+32が+ 2 (は+ 1)3号の+1(2n+1) +ラ州休+1) (n+1Xn?+3n+2) =21 ラ川カ+1)9n+2)

赤い線のところの意味がわかりません

座標空間において,点Oを原点とし,4点A(1, 2, 1), B(2, -1, -3), C(1, 1, 1), D(3, 2, -1)が ある。このとき,次の問に答えよ。 (1) ZAOB = 0 とするとき, cos 0の値を求めよ。 (2) AAOB の面積を求めよ。 (3) 2点0, Aを通る直線をLI. 2点0, Bを通る直線を L2 とする。直線 L」上に点E,直線 L2上に 点Fをとる。ここで,点Eと点Fは異なるとする.いま,EF と OCは垂直で,2点E, Fを通る直 線 Ls が点Dを通るとき,次の(i). (ii) に答えよ。 (i) 直線 Lg とry 平面との交点の座標を求めよ。 (ii) 点Bと直線 L3 上の点との距離の最小値を求めよ。 3

⑵わかりません。 問題文にはdは8秒で到着したと書いてあるのに解説には6秒となっていて意味がわからないです。 教えてください😭

の頂点 B, C は直線 2上にある。また, 直線( と交わる直線 m があり,頂点c 図1の状態から, 直線 2に沿って, 頂点 Bが直線 m 上に到達するまで, 矢印 は, 2直線2, mの交点と重なっている。 図2のように, この長方形 ABCD を 0522 下の図1のように, AB=4cm, AD3D5cm の長方形 ABCD がある。2つ は, 2直線4, mの交点と重なっている。図2のように,この長方形 ABCD。 図1の状態から, 直線とに沿って, 頂点Bが直線m上に到達するまで, 全国 の向きに移動させる。 長方形 ABCD を, 点Dが直線m上に到達するまでは毎秒 1cmの速さで 動させ,その後,点Bが直線 m上に到達するまでは毎秒 a cmの速さで移動さ せた。このとき, 点Dが直線 m 上に到達したのは, 移動を始めてから2秒後 であり,点Bが直線 m上に到達したのは, 移動を始めてから8秒後であった。 移動を始めてからx秒後の,長方形 ABCD のうち直線 m より右側にある部分 の面積をy cm?とするとき, 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。ただし, 点Cが 直線 m 上にあるときは, y=0とする。 図1 図2 m y m 20 a 18 16 D 5cm y cm? 14 5cm A 12 A C 10 4cm 4cm 8 B B 6 e 4 (1) x=2 のときのyの値を答えなさい。 (2) aの値を答えなさい。 (3) 次のD, 2について, yを xの式で表しなさい。 2 0 2 468 日 日

（3）がわかりません！解説お願いします！ 答え　　8分の21．4分の15

右の図において,直線①は の 関数 y=-2r のグラフであり、, 曲線2は関数y=ar' のグラ (2 A B フである。 点Aは直線のと曲線②との 交点で、そのr座標は -3で ある。点Bは曲線②上の点で、 線分 AB はr軸に平行である。 点Cはr軸上の点で、線分 AC AE はy軸に平行である。 また,原点をOとするとき、 点Dは直線の上の点で、 AO:OD=2:1であり,その 座標は正である。 (神奈川) (1) 曲線2の式y=ar' の aの値を求めなさい。 6:94 81 a: m3/ a= ザも、。 (2) 直線 CDの式を求め, y=mx+nの形で書きなさい。 3 レ 3) 3 2 x 2 er -31-h a -3 ン y= 2 (3) 点Eは線分BD上の点である。△ACE と △CDE の面積が等 しくなるとき,点Eの座標を求めなさい。