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数学 高校生

方針1の1’と2’はどうやって変形したのでしょうか。教えてください

@O ○O (注)この科目には、 選択問題があります。 (3ページ参照。) 第3回 数学Ⅱ·数学B 第3回 数学I· 数学B 第1問 (必答問題)(配点 30) 半 [1] 太郎さんと花子さんは次の問題について話している。二人の会話を読んで 下の 答えよ。 章 大郎:1- エ= エ T。 ウ ー元より ウ 問題 次の連立方程式を満たす r, yを 0<rSy<2xの範囲で求め上。 イ sin(r+ y)=cos.2+ cosy y=エ+ エ ー元とy=ェ+ ウ -π ウ cos(x+y)= sinr+siny のそれぞれの場合について,連立方程式を解けばいいね。 O 花子:私は方針1, 方針2の2つの方針を考えてみました。 太郎:0. Oの2式の両辺を2乗してみたらどうだろう。 花子:左辺の2乗はそれぞれsin°(x+y). cos"(x+y) になるから 次の方針1または方針2について オ カ に当てはまる式を,次のO~の sin°(x+y) +cos。(エ+1y) = ア のうちから一つずつ選べ。また。 キ ケ に当てはまる数を求めよ。 であることが使えそうだね。 太郎:右辺の2乗の和もうまく整理できそうだね。 O の 0 6 2cosエ sin x COS I - sin エ ー CoS I 2sinz -2sin エ -2cos エ 方針1 ア に当てはまる数を求めよ。 子 イ ーπのとき,O. ②の2式の両辺を何倍かして足したり引いたりす ウ また、0Sy-エ<2xであることに注意すると リ=ェ+ イ エ ることで 0 9-エ= -π ウ ウ cos 2c = オ sin 2r = カ イ ーπく ウ エ エ である。ただし, -πを満たすものとする。 の2式が得られるので,これらを満たすrを求める。そして, y=+ ウ π ウ のときについても,同様にして得られる2式を満たすェを求める。 (数学II·数学 B第1問は次ページに続く。) (数学II.数学B第1問は次ページに続く。)

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数学 中学生

解説の意味が理解が出来ないんですが、なぜプラスではなくマイナスなのでしょうか?

2次方程式 4/4 次の表は,1から 50までの連続する自然数を, 上から下へ5つずつ, 4 左から右へ, 順に並べたものである。 明さんは,この表から 「縦に並んだ連続する3つの自然数で, 3°+4°=5? のように, 小さい方の2数の2乗の和が, 最も大きい数 の2乗と等しくなる場合がある」ことを見つけた。 次に,明さんは, 表で ]の12,17, 22や 24, 29, 34などの ような順に,横に並んだ3つの自然数に着目した。 そして 「横に並ん だ3つの自然数で, 小さい方の2数の2乗の和が, 最も大きい数の 2乗と等しくなる場合はあるだろうか」 という疑問をもち, 最も小さ い数をrとして, 2次方程式をつくって考えることにした。 〈長野県) 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 2 7 12。 17 22 27 32 37 42 47 3 8 13 18 23 28 33 38 43 48 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 横に並んだ3つの自然数のうち,最も大きい数を,ェを用いた文字の 式で表しなさい。 正告家 51% 正害業 43% ェについての2次方程式をつくりなさい。 正害業 43% 小さい方の2数の2乗の和が,最も大きい数の2乗と等しくなる横に 並んだ3つの自然数を求め,左から小さい順に書きなさい。 2

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