これらの問題の解き方がよくわかりません…どなたか解説していただける方いらっしゃいますか？公式などを使用した場合は、そちらも書いていただけるととても助かります！

図形への応用 5 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし, 0<0S とする。 x+3y-6=0 「y=ー(2+ 3)x x-2y+2=0 ソ=x

なんでtanを使うんですか？ tanθが1だということがわかって0<θ<π/2で θ＝π/4になるんですか⁇

第4章 二角関数 セST C 正接の加法定理と2直線のなす角 2直線 y= -2.x, y=3x のなす角0を求めよ。ただし 8 0<0<とする。 例題 解答 右の図のように,2直線 y=-2x, y=3.x とx軸の正の向 |y=3x きとのなす角を,それぞれα, B y=-2x とすると,0=α-B である。 tan a= -2, tanβ=3 8 であるから 0 X tan0 = tan(α-B) tan α-tanβ 1+tan a tan8 -2-3 =1 ニ 三 ne π 0<0< であるから 0= 4 一般に, 2直線のなす角は,それぞれ /y=3 と平行で原点を通る2直線のなす角に等 ww しい。たとえば, 2直線 0 y=-2x+3, y=3x-2 のなす角は,例題8の0に等しい。 また, a の

青チャート147⑵が解説を読んでもよくわからなくて、自分で右のように解いてみたのですが、どこで間違っていますか？

直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をθとすると であるから,求める直線の傾きは 2直線のなす角まず, 各直線と 軸のなす角に注目 2直線V3x-2y+2=0, 3V3x+y-130 のなす鋭角0を求めよ。 147 2直線のなす角 本 例題 と茶の角をなす直線の傾きを求めよ。 直線y=2x-1 と Ap.227 基本事項2 y m=tan0 0S0<元, 0キ y=mx+n n n 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, Bとすると, 2直線 のなす鋭角0は, α<Bなら B-a または πー(B-e) の 40 m 0 一図から判断。 で表される。 この問題では, tana, tanβ の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に 加法定理 を利用する。 解答 0 2直線の方程式を変形すると 単に2直線のなす角を求める だけであれば,p.227 基本事 項2の公式利用が早い。 y=-3/3x+1 13 ーx+1, y=-3/3x+1 y=- 傾きが m, mzの2直線のな す鋭角を0とすると 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ a, Bと すると,求める鋭角0は 0=B-a m-m。 1+m、m2 tan 0= 0 ¥3 V3 tan a= 2 ;x+1 別解 2直線は垂直でないから ソ= tan 8=-3/3 で, tan β-tan α 1+ tanBtan@ 3 tan 0= tan(8-α)= tan0 V3 2 V3 1+(-3/3)。=/3 V3 1+ 2 2 2 0<B<であるから 7/3 2 0= 直線 y=2x-1とx軸の正の向き |とのなす角をαとすると tanα=2 =3 2 y=2x) 0<0<号から 0=号 y=2x-1 42直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。そこ で,直線y=2x-1を平行 π tan α土tan 4 tan 0 1千tan a tan 移動した直線 y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 2土1 (複号同順) 1千2-1

（1）でどうして1からθ=π/4になるのかが分からないです(；；) 教えてください🙇‍♀️🙇‍♂️

2 293 次の2直線のなす角0を求めよ。 ただし, 0<0< とする。 >E 2 教 p.136 問7 (1)* y= -3x+1, y=2x+3 (2) y= (2+/3 )x, y= x+2 Le0

（2）下線は何の計算なのですか？

286 次の2直線のなす角0を求めよ。ただし, 0<0く;とする。 (1) x-2y+4=0, 3x-y-3=0 *(2) y=-x, y=(2-V3)x

この問題は、どうしてtanを用いると分かるんですか？ なす角が出たらtanと覚えた方が良いのですか？

ヒント!リ一般に, 2直線y= mx+n,とy=m,x+n;のなす角を0とおくと, 2直線のなす角と tan の加法定理 講義 CHEC 西科大) 絶対暗記問題 44 道線y=2x-1 とy=すょ+1のなす角0を求めよ。 難易度 CHECK1 CHECK2 CHECK3 in 105° 員を計算す ただし、 0<0<受とする。 (自治医大*) 講義 Tan0 は次のように求まる。 右図のように, m, = tana, mz= tanβ と おくと, 0=a-B のの両辺の tan をとると, tan (a -B) 12 y=mx+n 2 30° m」 y=m,x+n2 加法定理 tan0 = 講義 m2 m2 IL m」 (tanβ (tana 1 + tana tanβ) 3 m」- m2 1+m」'm2 ニ n 45° T1 m」 m2 となる。 解答&解説 y= 2x-1 講義 m2 *(sin 45° m」 1 傾き m」 2直線y= 2x-1とy= x+1のなす角 3 +1 y= を9とおく。 また2つの角a, βを右図のようにおくと, 傾き ma tana = 2, tanB=- X 講義 10=a-B .① となる。 5 (谷) 分子·分母に3をかけた) 2 3 tana-tanβ 1+tana)·tanβ) 6-17 3+2-1 0より, tan0=tan(α-β): TT 2 (谷) :0<0<号 tan0 = 1より,0= 参考 える 直線が直交するとき, 1つの直線の傾きを m,= tan0とおくと, もう1つの直線の傾き m2は, mz=tan(0+ より、 tan0 …(谷) Xm;= -1 が導けるんだね。 納得いった? 115 指数関数と対数関数 悩分法と積分法 方程式·式と証明 レー3 22の 22

分かりません 詳しく教えて欲しいです

113 点(-5, 3, 3) を通り 7-(1, -2, 2) に 平行な直線と, 点(0, 3, 2) を通り m=(3, 4, -5) に平行な直線mについて x 4 (1) 2直線の交点の座標を求めよ。 X (2) 2直線のなす角0(0°<0<90°) を求めよ。

これって公式に当てはめるのと別に方法があった気がするんですけど、やり方知ってる人がいたら教えて欲しいです(グラフ書いて角度で求めるみたいなやつです)

-数Ⅱ(2直線のなす角) 交わる2直線=m.x+n.、y-maX+n_が 垂直でないとき、そのなす鋭角を日とすると tan0=all+ m. ma Mi-M2 tan0-olI+ m.m. る次の2直線のなす角0を求めよう。ただし、O<9<分とする。 の-3x+5.8=2x O-5X.y=X-5 のEX-24-4.3Bx+-2-0 号2-3Bx+2 0 号+35 tono-| |-3-2 @fpomg-1デ fon0--。 Tπ ;111=1→9- 4 45° TG 12

至急！なぜαの位置が同じになるのか教えてください。

528 第9章 平面上のベクトル Check! 2直線のなす角 例題 336 2直線x+2y+5=0, x-3y+1=0 のなす角0を求めよ。 1S10 考え方 2直線の法線ベクトルを利用して、内積からなす角を求める。 2直線のなす角を0 (0°<0£90°), 2直線の法線ベクトルのなす角を α (0°SaS180°)とすると,右の図 のようになるので, 0=180°-α

389番の（2）を教えて下さい。 ちなみに、右の写真はその答えです

*389 放物線 y=x*-3x と直線 y=m(x-4) は異なる2点A, B で交わっている。 以定数 m の値の範囲を求めよ。 |2) m の値が変化するとき, 線分 AB の中点Pの軌跡を求めよ。 390 次の直線の方程式を,軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線 x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線 2x-y+4=0 に関して, 直線 x+yー3=0 と対称な直 線 発展 * 391 線の交点Pの軌跡を求めよ。 tの値が変化するとき,次