Question

マヤ

この問題は、どうしてtanを用いると分かるんですか？
なす角が出たらtanと覚えた方が良いのですか？

ヒント!リ一般に, 2直線y= mx+n,とy=m,x+n;のなす角を0とおくと,
2直線のなす角と tan の加法定理
講義
CHEC
西科大)
絶対暗記問題 44
道線y=2x-1 とy=すょ+1のなす角0を求めよ。
難易度
CHECK1
CHECK2
CHECK3
in 105°
員を計算す
ただし、 0<0<受とする。
(自治医大*)
講義
Tan0 は次のように求まる。
右図のように, m, = tana, mz= tanβ と
おくと, 0=a-B
のの両辺の tan をとると,
tan (a -B)
12
y=mx+n
2
30°
m」
y=m,x+n2
加法定理
tan0 =
講義
m2
m2
IL
m」
(tanβ
(tana
1 + tana tanβ)
3
m」- m2
1+m」'm2
ニ
n 45°
T1
m」
m2
となる。
解答&解説
y= 2x-1
講義
m2
*(sin 45°
m」
1
傾き m」
2直線y=
2x-1とy=
x+1のなす角
3
+1
y=
を9とおく。
また2つの角a, βを右図のようにおくと,
傾き ma
tana = 2, tanB=-
X
講義
10=a-B
.① となる。
5
(谷)
分子·分母に3をかけた)
2
3
tana-tanβ
1+tana)·tanβ)
6-17
3+2-1
0より, tan0=tan(α-β):
TT
2
(谷)
:0<0<号
tan0 = 1より,0=
参考
える
直線が直交するとき, 1つの直線の傾きを m,= tan0とおくと,
もう1つの直線の傾き m2は, mz=tan(0+
より、
tan0
…(谷)
Xm;= -1 が導けるんだね。 納得いった?
115
指数関数と対数関数
悩分法と積分法
方程式·式と証明
レー3
22の
22

Answer 1

リュウ

「なす角」とあれば、tan もしくは 内積 を用いるのが妥当です。

マヤ

なぜですか？

リュウ

定石なので、これよりも良い解法はないと思います。
説明できずすみません