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すると
y
x
p.202基
2n と表して、
√3
直角二等
介
角形の半分
11
6
してもよい。
5
-π+2π
x=√3, y=-1
1 (単位円)
となる。
に対し
カーボ
基本例題130 三角関数の相互関係
18/00000
5
12/2x<2πとする。cos0=
13 のとき, sineとtan0の値を求めよ。 (1)
(2) tan6=7のとき, sin0 と cos の値を求めよ。
(1)
tan 0=
② sin20+cos0=1
指針▷
③ 1+tan²0=
上の①~③を利用して, p.203 解説の図式で示したような手順で他の2つの値を定める。
1
cos²0
解答
3
(1)
22 x <<2であるから
よって, sin+cos20=1から
また
ゆえに
(2) 1+tan²0=
cos 0=
LAS
tan =
sin0=-√1-cos20 √₁-(52)² = - 12
VE
13
13
sine
cos o
sin 0
cos o
COS20
√2004
のとき
10
-√√2
10
5
=(-1/3)+1=-12
から
F
sin00
V
cos2 f=
Cos 0=+ √√5/10=+5√2/2+1/22
=土
Gnia
==
1
1+72
12
13'
=±
5
sin0=tanAcos0=7.
201² √2-7√2
=
10
|cos0=-- のとき sin0=tan0cos0=7.
=
[in Ocus fr
H
検討 例題130 を図を使って解く
(1) cos0= であるから,r=13, x=5である
sin +5
13
点P(5,y) 第4象限にとると
(1)y=-√13²-5² = -12
定義から
-12
√2
8
練習
130
(1) ^<0<2^≥33. sin0=-
(2) tan0=-
である点Pを図のようにとると
後は,定義から, sine, cose の値を求める。
Beoo
1
50
Wal(1)
¿Qula−1)||
6-2.com/Ble-1te
==
12
√√2
10
10
mis
0は第4象限の角。
[参考図をかいて求めること
もできる。 検討 参照。
r=√(±1)² + (±7)² = 5√2
< cos20=
7√2
10
-12
sin=
く甘くでは、
13
tan 0=
300 5
5
(2) tan0=7 であるから, (x,y)=(1,7) または (x,y)=(-1,-7)
Ople+1
5
O
13 +
1/1/21 のとき, sin0 と coseの値を求めよ。
tan> 0 であるから 0 は
第1象限または第3象限の
角である。
-12--P
p.203 基本事項 ③3〕
x
1+tan²0
(2)
y
5√2
-10
P
0
201
5√2
-7
のとき, cose と tan0の値を求めよ。
x
TET=
p.209 EX83
205
4章
21
三角関数
3
