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数学 高校生

高一です。数学Aの青チャートの問題についてです。 下のような問題の解答としての記述はこれで正解になりますか。模試や大学入試を見据えての採点お願いします。

合の数] 練習 1から100までの整数のうち, 次の整数の個数を求めよ。 ②1 (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数)でも7でも割り切れない整数 (3)4で割り切れるが7で割り切れない整数 (4)47の少なくとも一方で割り切れない整数 (an)+(AOA) 1から100までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数, ←U, A,Bはどんな集 7の倍数全体の集合をそれぞれA,Bとすると A={4・1,4・2, ......, 4・25}, B={7・1,7・2, ......, 7・14} ゆえに n(A)=25, n(B)=14(MDA) (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数全体の集合は AUBである。 合であるかを記す。 ←100=7・14+2 ここで、4でも7でも割り切れる整数全体の集合AB すなわ ち 28 の倍数全体の集合について 008- A∩B={28・1, 28·2, 28•3} よって n(A∩B)=3 1001 ←47の最小公倍数は と28 ←本冊 p.340 参考事項参 001 ゆえに n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) B B 計 =25+14-3=36 n (A∩B)=n(AUB) (2)4でも7でも割り切れない整数全体の集合は ANB である。 n(U)=100 であるから AJSUA A 3 22 25 A 11 64 75 14 86 100 ←ド・モルガンの法則 =n(U)-n(AUB) 05 (8) 08-(A),001-**. =100-36=64 (日 nc (3)4で割り切れるが7で割り切れない A(25) B(14) 整数全体の集合はA∩B であるから ANBANB n(A∩B)=n(A)-n(A∩B) =25-3=22 (4) 4と7の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合は AUBであるから =100-3=97 n(AUB)=n(ANB)=n(U)-n(ANB) 401 (SUA)-(U) (80) ←この関係は,ベン図を かくとわかりやすい。 ← (1) の補集合ではない。 (1) の補集合は AUB=ANB ←ド・モルガンの法則 というアンケートをおこ

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数学 高校生

まず三行目なぜ2分の√3倍なのか、 そして、七行目のa 1求める式はどこからきたのですか?

4 8/6× 基本 例題 36 図形と漸化式 (2) ( 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB1=√3 とする。 ∠XOYの2辺 OX, ・・・および点 OY上にそれぞれ点 A2, A3, B3 B2 00000 B₁ Y B2, B3, を 「B1A2, B2A3, B3A4, 30° 0 はすべて OXに垂直であり A2B2, A3B3, A4 A3 A はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 △ABAn+1 の面積を an とするとき, 数列{an} の, 初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 基本 29 35 △An+1Bn+1An+20△ABA+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 ① △An+1BnBn+1, △BnAn An+1 はともに, 3つの内角が30℃ よって 60° 90° であるから √3 2 An+1Bn+1= -An+1Bn, An+1Bn= √3 2 -AnBn () 130 3 An+1Bn+1 = (2) =(√3) A„B = A„Br AnBn= -AnBn 4 △An+1Bn+1An+2∽△AnBnAn+1 であるから 32 2AA 3 9 Baty an+1= an= -an 16 30° 1= = また,.= 1/2AA AB-12.12 より数列 1√3/3 0- 2 8 A+2 A+ As An+1B+1=AB から, √3 4 {an} は初項 公比 9 8 の等比数列であるから, 求める和は 16 相似比は4:1 √3 8 {1-(1)"} 9 16 23 9 1- 2/11 (1) 7 9 16 ゆえに、面積比は 12 (4):1 16 PRACTICE 36Ⓡ a) A AC=2, BC=3, ∠C=90° の直角三角形ABCの内部に, 図のように正方形 D1, Dz, D3, を次々に作る。 正方 D₁ D2

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英語 高校生

最初のwhileは、〜だがっていう意味じゃダメなんですか?あと九行目のアラブ世界中にっていうのは、アラブを通して世界中にっていう意味であってますか?

音読をしよう! 02 While it is common to speak of the “Silk Road." // no one seems to mention a “Coffe Road" even though some of its segments would be equally ancient and the relationshin established just as lasting. // Originating sometime prior to 525 in the Ethiopian province of Kaffa/ (from which th drink gets its name), // coffee was first used as an aid to religious prayer. // By the mid-15 century, // coffee drinking had sailed from Yemen up the Arabian Peninsula, // leaving in path the world's first coffee farms. // Indeed. / coffee always traveled in easy partnership wit Islam. // The world's earliest coffee houses opened in Mecca / and from there sprea throughout the Arab world. // Each culture along the Coffee Road left its mark on the drink. // In Yemen, which held global monopoly on coffee for hundreds of years, // the roasting of coffee became custom.// Yemeni people traded the beans via the Red Sea port of Mocha // (afte which, centuries later,/Americans would name their chocolate-flavored coffee). // h Turkey, various spices including cinnamon were added. // The Tunisians improved the drin with orange-flower water, // and the Moroccans added dried rose blossoms/as wella balsamic spices. // コンシーダード Coffee was considered a problem by many people from the start. // Catholic official wanted it banned from Europe. // After all,/ Christians drank wine but Muslims dran coffee. // Had Pope Clement VIII not been willing to try the drink of the non-believers, // th Coffee Road might never have reached Europe. // But instead of banning it, in 1600/th Pope declared it delicious and blessed the coffee. / His decision effectively threw open thr gates to a lively new culture // the European coffee house, // セローにごる Within the next 100 years, cafes sprung up all over Europe, // starting in Venice. Given the delight in the stimulating drink / and its commercial potential, // Europeans brough ■he coffee plant to their colonies in Indonesia and the Americas, // Around this time the Coffee Road took a surprising new turn / and entered Japan through the back door. // Dutch Merchants in Japan, who were permitted to live only on the small artificial island of Dejima 「were enthusiastic coffee drinkers. // From 1641, // knowledge of coffee began aki アスティック through this fan-shaped island. // 日本語訳 正正 C00229 「シルクロード」について話すことはよくある一方で, // 「コーヒーロード」について話す人はい ないように見受けられる。コーヒーという分野の一部は網と同じくらい古くからあり,/築かれ た関係もちょうど同じくらい長続きしているはずなのにもかかわらず、である。// 525年より前のあるとき,エチオピアのカッファという州で誕生し/ (この地名にちなんでこの飲 み物の名前がつけられた)/コーヒーは、最初は宗教的な祈りの補助として使われていた。 //15 世紀半ばまでに, //コーヒーを飲む習慣はイエメンからアラビア半島へと船で海をわたって伝わ り,//行く手で世界初のコーヒー農園ができていった。 // 実は、コーヒーは常にイスラム教と 調和して伝播していったのだ。//世界最古のコーヒーハウスはメッカでオープンし、そこからア ラブ世界中に広がったのである。 // コーヒーロード沿いのそれぞれの文化が、 この飲み物に影響を残している。 // イエメンでは,/ 何百年にもわたって, コーヒーにおいて世界で独占的な地位を占めていたコーヒーの焙煎が慣習に なった。 // イエメンの人々はモカの紅海に面した港を経由して豆の取引を行った // (この地にちな んで何世紀も後に,/アメリカ人がチョコレート風味のコーヒーに名前をつけることになる)。// トルコでは,/シナモンなどの様々な香辛料が加えられた。 //チュニジア人は橙花水を加えてコー ヒーの風味をよくし, // モロッコ人は乾燥させたバラの花びらを加えた/バルサムの香辛料だけで なく。// Lesson 2 コーヒーは初期より、多くの人々からやっかいな問題だとみなされていた。 // カトリック教会の 聖職者たちは、 ヨーロッパでコーヒーが禁止されることを望んでいた。 // なにしろ,キリスト教 徒はワインを飲んでいたが, イスラム教徒はコーヒーを飲んでいたからだ。 // ローマ教皇クレメンス 8世がキリスト教信者でない人々の飲み物 (であったコーヒー) を飲んでみなかったら, // コーヒー ロードはヨーロッパにたどりついていなかったかもしれない。 // しかしコーヒーを禁止するどころ か、1600年に, 教皇はコーヒーがおいしいと言明し、 コーヒーを祝福した。彼の決断が功 を奏し、活気ある新文化への門戸が開かれたのだった // ヨーロッパのコーヒーハウスという。 そこから100年もしないうちに, / ヨーロッパ中に喫茶店が誕生した / ベネチアに始まって。 この刺激作用のある飲み物を飲む楽しみと,そのビジネスチャンスを考慮して、 // ヨーロッパの 人々はコーヒーノキ [コーヒーの木] をインドネシアおよび南北アメリカ大陸の植民地に持ち込ん だ。 // この頃/コーヒーロードが驚くべき新たな展開を見せ、裏ルートで日本に侵入したの った/日本在住のオランダの商人たちが,長崎沖の出島という小さな人工島にしか住むこと 許されていなかった。熱狂的なコーヒー愛飲家になっていたのだ。 // 1641年以降// コーヒ に関する知識が少しずつ日本に流れ込み始めたこの扇形の島を通じて//

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数学 高校生

(2)の問題で、初項がどちらも1となるのはなぜですか? 普通に計算したら出てこなくないですか?

121 3項間の漸化式(1) 特性方程式の解α βがαβとなる場合 527 p.525 基本事項 例題 重要 131 00000 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 [1] =1, a2=2, an+2+4an+1-5a=0 aya=0, a2=1, an+2=an+1+6an 解答 まずα+2 を x2 +1 を x, αを1とおいたxの2次方程式 (特性方程式) を解く。 その 2解をα,β とすると.αBのとき anti-aan+=(a+1-aan), an+z-Ban+1=a(an+1-Ban) が成り立つ。この変形を利用して解決する。 (1) 特性方程式の解は x=1, 5→解に1を含むから, 漸化式は A anan+1=-5 (anti-α) と変形され,階差数列を利用することで解決。…………… (2)特性方程式の解はx=3,-2→解に1を含まないから、 A を用いて2通りに表 し、等比数列{an+1-3an}, {an+1 +2an} を考える。 (1) 漸化式を変形すると an+2-Q+1=-5(+)-αn) 3章 16 種々の漸化式 ゆえに、数列{an+1-an}は初項α2-41=2-1=1, 公比-5 の等比数列であるから an+1-an=(-5)"-1 よって, n≧2のとき n-1 =(-5)=1+1・{1-(-5)"-'} k=1 (7-(-5)"} 1-(-5) n=1のとき, 1/12(7-(-5))=1であるから,これは成り立つ。 したがって a={7-(-5)"} (2) 漸化式を変形すると an+2-30n+1=2 (αn+1-34m) an+2+2+1=3(ants+2az) ①. ② ①より、数列{an+1-30円)は初項 ≪2-341=1,公比 -2の等 比数列であるから an+1-3an=(-2) -1. ③ ②より、数列{an+1 +2a)は初項a2+2a1= 1. 公比3の等比 数列であるから an+1+2an=3-1 ④③から 5an 3-1-(-2)-1 <x2+4x-5=0を解くと. (x-1)(x+5)=0から x=1-5 別 (1) 漸化式を変形して an+2+50円+1=4n+1+5am よって +1 +5 =an+5an-1 =a2+50=7 α+1+5=7 を変形して An+1- よって 7 6 a = (7-(-5)"} an= x=x+6 を解くと. (x-3)(x+2)=0 から x=3,-2 α=3,β=-2として指針 のを利用。 +を消去 したがって a={3-1-(-2)"} 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 21 (1) a₁=0. a₂=1, 5an+2=3an+1+2an (2) a1=1, a2=2.4 2-24n+1-34万= 0 〔(2) 類 立教大]

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