（２）の求め方を教えてください🙏

類題20 平均の速さとその変化 図は,斜面を下る A B 台車の運動を,1秒 間に50回打点する記 0 2 3 4 5 6 10 11 (cm) 3 録タイマーで記録したテープの一部である。 □(1) AB間, BC 間, CD 間の平均の速さはそれぞれ何cm/sか。 AB間 BC間 □(2) D点から0.1秒後に打点されたE点は,D点から何cm はなれているか。 CD 間

エの解説がわからないです。*が、なぜ、PA:PBに内分することの証名になるのですか？ *は、BP/PA=BI/IAです。

第3問(配点 20 ) とその外部にある点Pに対して、次の手順で作図を行う。 BP AC このとき, 直線 PH, PGは円 0の接線である。このことは, 直線 EF と線分AB の交点をⅠ, 直線 EF と直線 CD の交点をJとして,次のように説明できる。 1. 数学A ア × BI (1) PA CE AC T × IA × CE イ BP BI であるから, = である。 PA IA 手順 Step1) Pを通り, 円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線を 引く。円とこの直線との交点をPに近い方から順に A,Bとする。 (Step2) P を通り、円0と異なる2点で交わり, 中心を通らない直線 で,直線AB と異なる直線を引く。 円0とこの直線との交点をPに近 い方から順に C, D とする。ここで, A を濁点とする半直線 AC と, B を端点とする半直線 BD が交わるものとして, その交点をEとする。 (Step3) 線分AD と線分BCの交点をFとする。 (Step4) 円 0 と直線 EF との交点をEに近い方から順にG,Hとする。 0 EJ ED DB ED DB H B •0 F 参考図 (数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く。) イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① EF ①⑤ ②EI 3 ED 5 CB 6 ④ EB FB DB (数学Ⅰ 数学 A.第3問は次ページに続く。) (1

立体は写真のように、点M、Nを延長して三角錐をつくって求めることは分かるのですが、模範解答がなぜMを含む立体では高さは18cm、Nを含む立体での高さは12cmになるのか分かりません💧教えてください

図1~図3は, 1辺が6cmの立方体ABCD-EFGHである。 辺EFEHの中点をそれぞれP, Qとする。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。

図3においてAE:EB:BG=1:4:1となるそうですが、BG=1はどこから分かるのでしょうか💧

図1~図3のように, 平行四辺形ABCDの辺AB上に 点Eをとり 点Cと点Eを結ぶ。 点Dを通り線分CEに垂 直な直線と線分CEの交点をF, 直線DFと直線AB, 辺 BCとの交点をそれぞれG, Hとする。 B このとき,次の(1)~(3)に答えなさい。80

教えてください！なんで平行線を引くんですか？ あと、FH:AE=BF:BAこの比ってどうやったらFHが先になるってわかりますか？AE:FH=BA:BFになったら分数がかわってしまって3分の5になってしまいますよね？文章下手ですみません、、お願いします！

16 点F から AD, A E D BC に平行な直 F H G 線FHをひく。 B C ABAE T, FH: AE=BF: BA =3:(3+2)=3:5より, FH= 12/23 AE よって, CG:GF =BC: FH=2AE:AE=10:3

最後のところで、なぜaが1になっているのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

4 〔独立小問集合題] (1)<図形一角度, 長さの比一相似>右図1で,五角形の内角の和は180°× (52) 540° なので,正五角形ABCDE の内角は∠BAE=540° + 5 = 108° である。 △ABE はAB=AEの二等辺三角形だから,∠ABE=∠AEF= (180°-108°)÷2=36° となる。 同様にして, ∠BAC=36°となるから, <FAE=∠BAE-∠BAC=108-36°=72°となる。 よって、△AFEにおい て,∠AFE=180°-∠FAE-∠AEF=180°-72°-36°=72° となる。次に, AB=EA=x, AF =α とおく。 △AFEは,∠AFE = ∠FAE=72°より,二等 図 1 B x D SE 辺三角形だから,FE=AE=xとなる。また,∠BAF=∠ABF=36°より,△ABFも二等辺三角形だ から, BF = AF=αとなる。 △ABF∽△BEAより, AB:BE=BF: EA だから,x: (a+x)=a:xが 成り立つ。これより,x=a(a+x), x-ax-a=0となり, x=- x²-ax-a2=0 となり、x=-(-a)±√(-a)2-4×1×(-a) a±√5a² a±√5a_1±√5 72x1 bn = = 1+√5 = 2 2 2 長さの1+5倍である。 αとなる。 x>0なので,x=- がた 2 図2 -αであり, AB の長さは AF の 12 がみそ汁を食べな U 2

高校受験の数学の過去問です 4️⃣の（3）が答えを見ても分かりにくかったので教えて欲しいです。 解説も載せておきます

長が (2) 図1のような、1辺の長さが8cmの正方形ABCDの辺上を動く2点P,Qがあります。点 pは頂点Aを出発し,辺AB上を毎秒4cmの速さでA→B→A→B→Aと2往復し頂点Aで止ま ります。点Qは頂点Cを出発し,辺CD上を毎秒1cmの速さでCからDまで進み頂点Dで止まり ます。図2は,2点P,Qが同時に出発してからの時間と三角形 PBC, 三角形 QBC の面積の関 係を表すグラフです。ただし、点Pが頂点Bと重なるときの三角形PBC の面積,点Qが頂点Cと 重なるときの三角形 QBCの面積はともに0cm²とします。このとき,下の各問いに答えなさい。 図1 A 図2 D (cm2) 32 10 tht 0 Po 16 (1) (S) B C 2 4 6 8 (秒) (1)2点P,Qが出発してから4秒後までの時間と三角形 PBC,三角形 QBCの面積の差の関係を表 すグラフを次の①~③の中から1つ選び, 番号で答えなさい。 ただし、面積の差は大きい三角形の 面積から小さい三角形の面積を引いたものとします。 また、2つの三角形の面積が等しいときは, 面積の差は0cm² とします。 (cm2) 32 32 16 012 3 4 (秒) 2 (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (3) (cm2) 32 16 0 1 2 3 4 (秒) (2) 三角形 PBCと三角形 QBCの面積の差が初めて8cmになるのは, 2点P, Qが出発してから 何秒後ですか。 (3) 三角形 PBC と三角形 QBCの面積が3回目に等しくなるのは, 2点P Qが出発してから何秒 後ですか。

(3)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

問4 右の図において, 四角形 ABCD は平行四辺形で あり,点Eは辺BC 上の点で,三角形 ABE は正 三角形である。 また, 点F は線分 EC 上の点で, ∠ABD=∠EFA である。 さらに,線分 BD と線分AE, AF との交点をそ れぞれG, H とする。 642 AB=4cm, AD=8cm のとき, 次の問いに答えな さい。 G (1)線分 EF の長さを求めなさい。 7212 K (2) BG:GH: HD を最も簡単な整数の比で表しなさい。 週間 図 (3) △GBE と△AHD の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 C x4 (1) (2) (3) EF= cmBG: GH : HD = : 2:12 △GBE : △AHD= :.24

この問題の2番の解説をしてほしいです。 答えは3:8でした。 よろしくお願いします。

2024年数学 問3 図2の直線ℓは,関数y=æ +4のグラフである。 直線lと軸の交点をC, 直接 軸の交点をDとする。 線分OBを延長した直線上に, 四角形DCOPが平行四辺形となるような Pをとる。 ただし、点Pの座標は正とする。 また, 関数y=ax (aは定数) ②のグラフ 点Pを通る。後の1,2に答えなさい。 図2 ① ② y 問2 次の1, 1 点Q 作図 花子さ w+1/01 - 2 図30 とする。 したがって、カードに憧れた のカード ひい 太郎さんの中は、花子さんよりいつでも D P 問3 カードに ときと 辺P な 3のようにな ただし .B a-20 X 01 1 a の値を求めなさい。 2 関数②のグラフと辺CDの交点をQとする。 また, 関数 ① のグラフと辺DPの交点をRとす る。OPQと△BPRの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 BE B 図1のように 直角二等辺三角形の三角定相を娘にいえ の頂点が

スセソタを求める時は、Dを通るのが、60通りあるのに、×60していないのに、ツテトナニを求めるときは、66をかけ、また、Cを使わず、66をかけるだけで終わっているのはなぜですか？

第4問 (配点 20) 太郎さんと花子さんの住む町の街路は,すべて次の図のような碁盤の目のよう になっている。 次の間は街路図の一部である。 交差点の太さんの家が り、交差点Bの横に花子さんの家がある。 さらに, 交差点Cの横にケーキ屋があ り、交差点Dでは工事をしていることがある。 B 24 北4-南 東 第2回 数学Ⅰ 数学 A (1)太郎さんは街路上のみを移動し, 花子さんの家まで最短距離で進む。 すなわ ち,北向きと東向きにのみ進み, 南向きと西向きには進まないものとする。 このとき,交差点Aから交差点Bまでの移動の仕方はアイウ通りある。 このうち,交差点Cを通るような移動の仕方はエ通りあり、交差点 D を通らないような移動の仕方はカキ 通りある。また、交差点CとDの両方 を通るような移動の仕方はウケ通りある。 36 66 60 126 次に,太郎さんはアイウ 通りのうちの一つの移動の仕方を無作為に選び, 選んだ移動の仕方に交差点Cを通ることは良いことで、交差点を通ること は良くないこととして、次のような得点をつけることにした。 126 A 5 ID/ 図 交差点Cを通り、交差点Dを通らない移動10点 交差点CDをともに通る移動 912 126 交差点Cを通らず, 交差点Dを通る移動......... 1点 交差点C,D のどちらも通らない移動 4点 ............ 8点 36 2.98 126 24 24 2 288126 90 126 360 36 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) このとき、得点の期待値は 126 コサ 90 584 シ 点である。 384 18