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質問の種類

数学 高校生

【微分方程式】質問は,画像の大問2に関してです. (1)この証明が正しいか教えてください.(自信あり!) (2)と(3) 私の考えついたやり方では,yが残ります.  解法を教えてください. (4) 自信があります.正しいか確認してください.  誤答の場合,正しい答え... 続きを読む

問題用紙 (数学・応用数学) 1 01 問題1 A= 030 とおくとき、 下の問いに答えなさい。 101 (1) A の固有多項式 [tE-A を求めなさい。 ただし, Eを3次単位行列とする。 (2) Aの固有値と固有ベクトルを求めなさい。 問題2の関数y=g(x) に関する微分方程式 (*)g" + y = sinz を考える。 u= u(x)=-ycost+y sinz, v=v(x)=ysinz+y cos とおくとき, 下の問いに答えなさい。 (1) ucos+using=y が成り立つことを示しなさい。 (2) , vxの関数として表しなさい。 (3) , をxの関数として表しなさい。 (4) 微分方程式 (*)の一般解を求めなさい。 問題3 zy 平面において, 領域 S, T を S : 2² + y² ≤1 T: 1≤² + y² ≤ 4,0 ≤ y ≤ x と定義する。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 † (2² + y²) dzdy &***ěv¹. (2) 重積分 SS₁² tan-1dxdy を求めなさい。 問題4nを自然数とする。 箱Aには赤玉1個と白玉2個が入っている。 箱Bには赤玉2個 と白玉1個が入っている。 まず箱Aと箱Bをでたらめに選ぶ。 次に、選んだ箱から 復元抽出で回繰り返し玉を取り出す。 下の問いに答えなさい。 (1) n=1のとき, 赤玉が取り出される確率を求めなさい。 (2) n回全てで赤玉が取り出される確率 pm を求めなさい。 (3) 回全てで赤玉が取り出される条件の下でn+1回目も赤玉が取り出される条 件付き確率を求めなさい。 問1 枚中の1枚目一 長岡技術科学大学

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物理 高校生

答え又は解き方教えてください 問1から4です

【物理 必答問題】 GEO 2 次の文章(IⅡI) を読み、後の各問いに答えよ。 (配点 30) 床面 I (a)~ (d) で持ち上げる。 水平な床面上にある質量10kgの物体を, 滑車とひも, 棒を使って,次の四つの方法 *TARD ここで、滑車および滑車に取り付けられた棒の質量は無視でき, 滑車はなめらかで、滑 どうしがぶつかることはないものとする。また、ひもは軽くて伸び縮みせず、滑車に凄 する部分を除いて鉛直に張っているものとする。 なお, 図1に示すように, 棒は常に水平 または鉛直であるものとする。 重力加速度の大きさを9.8m/s とし, すべての問いにお いて有効数字2桁で答えよ。 方法 (a) 図1(a)のように, 1個の定滑車を用いて、 ひもの端P を鉛直下向きに手で引く。 方法(b) 図1 (b)のように, 1個の定滑車と1個の動滑車を用いて, ひもの端Pを鉛直下向 DES きに手で引く。 LASTA DESCOB 方法(c) 図1(c)のように,2個の定滑車と2個の動滑車を用いて,ひもの端P を鉛直下向 きに手で引く。 方法 (d) 図1 (d)のように、3個の定滑車と2個の動滑車を用いて, ひもの端P を鉛直下向 きに手で引く。 定滑車 ひも 物体 (a) ・棒 •P 動滑車 引く力 の向き 10kg 図 1 -50- (8) 棒 (c) 集 A a H (d) 問1 方法 (a) で, 物体を鉛直上向きにゆっくりと引き上げるとき, ひもの端Pを鉛直下 さする向きに引く力の大きさは何か。 10×9.858- 2 方法 (b)で,物体を鉛直上向きにゆっくりと引き上げるとき,ひもの端Pを鉛直下 向きに引く力の大きさは何Nか。 問3 次の文章中の空欄 ア ~ である。 I に入れる数値をそれぞれ答えよ。 物体を鉛直上向きにゆっくりと 0.50mだけ引き上げる。 この間に、いずれの方法 であっても ひもの端Pを引く力がした仕事は Jであり,重力がした仕事は イ Jである。 また, 方法 (c)で物体を鉛直上向きにゆっくりと0.50mだけ引き上げるとき,ひも 面の端Pを引く力の大きさは Nであり、ひもの端Pを引く距離は I m L'OISIN ア 問4 方法 (d), ひもの端P を一定の速さ 0.20m/s で鉛直下向きに引くとき, 端Pを引 く力がする仕事の仕事率は何 W か。 - 51-

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