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生物 高校生

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(25) 【 生物基礎】 分野 3: 植生の多様性と生態系 (1.植生・遷移・バイオーム) 問題No.4 IX 植生の多様性と分布に関する (41) 【45】 の問いについて,最も適当なものを,そ れぞれの下に記したもののうちから1つずつ選べ。 O. 【41】 森林の階層構造と土壌に関する記述として正しいものはどれか。 ①発達した森林では,高木層, 亜高木層, 低木。 草本屑が確認でき、地表にはコケ植 物などからなる地表層が見られることもある。 ② 亜熱帯や温帯の森林は、 亜寒帯の森林と比べると階層構造が発達しにくい。 ③ 森林における光量は,一般に,林冠から林床に向かうにつれて増加する。 森林の土壌は, 草原と比べて層状の構造があまり発達しない。 【42】 次の図は, 光の強さと植物の二酸化炭素の吸収速度の関係を示したものである。 光の 強さと植物に関する記述として間違っているものはどれか。 二酸化炭素の吸収速度 グラフ、 グラフ b 立 光の強さ ③ ① グラフは陽生植物の, グラフは陰生植物の光合成速度を示している。 ②cは光補償点, dは光飽和点を示している。 ③eは光合成速度. fは呼吸速度を表している。 ⑩グラフ a b のうち. 弱い光のもとでも成長できるのは、グラフbの植物である。 [43] 日本における植生の遷移に関する記述として間違っているものはどれか。 ① 溶岩台地などから始まる一次遷移では、 地衣類など乾燥に強い種の侵入から始まり。 数百年をかけて相林に至る。 ②遷移の初期に生育する先駆 (パイオニア種)には, 種子が風などで散布されやすいも のが多い。 次遷移では,すでに土壌が形成されている場所から始まることと土壌中に種子や地 下が存在するため, 一次遷移に比べて進行が速い。 ④一度相林が形成されると,山火事や人による伐採が行われない限り, 相樹種以外 の植物が生じることはない。 2 E [44] 次の図は、気候とバイオームの関係を示したものである。この図に関する記述として 正しいものはどれか。 4500 4000 3500 年降水量 3000円 2500円 AZ (a) 2000円 1500 1000 500 サバント 砂漠 - 15 10 -5 5 10 15 20 年平均気温(℃) ステイツ スティップ ① 日本には, b, c,f,g, hが分布する。 硬葉 ② dとiは草原, eとkは荒原、 その他は森林である。 ③ 降水量が豊富な地域では。 気温が高くなるのに伴い, ツンドラ→サバンナ→ステップ →雨緑樹林 熱帯多雨林と変化する。 ④ 乾季に落葉する落葉広葉樹が優占する。 は、雨季と乾季が繰り返される地域に分布し, 【45】 日本のバイオームに関する記述として間違っているものはどれか。 ⑩ 日本では十分な降水量があるため、 気温がバイオームの分布を決める主な要因になる。 ②日本では度の違いに伴うバイオームの変化が見られ、 これを水平分布という。 ③ 日本では標高の違いに伴うバイオームの変化が見られ、これを垂直分布という。 本州中部の高山帯にはトドマツやエゾマツからなる針葉樹林が発達する。 3

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数学 高校生

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重要 21 等式を満たす多項式の決定 00000 多項式f(x) はすべての実数xについてf(x+1)-f(x) =2x を満たし,f(0)=1 であるという。 このとき, f(x) を求めよ。 (一橋大 基本15 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが 進める。f(x+1)-f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a≠0, n≧1) とおいて できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 とで次数nと係数αを求める。 なお,f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 | この場合は,(*)に含 f(x) =c(cは定数) とすると, f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x) =2x を満たさないから,不適。 よって,f(x)=ax+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)(*) とす 0=1+v-xl ると f(x+1)-f(x) 1+x=4 =a(x+1)"+6(x+1)"-'+…………-(ax"+bxn-1+…………) =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で,次数は n-1より小さい f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから、最 高次の項を比較して ①から れないため、別に考えて いる。 (x+1)^ =x+nCixcm-1+nCzx-2. のうち, a(x+1)+1-ax" 次の項は anx-1で りの頃は2次以 n-l=1 ・①, an=2. ②なる。 ....... xの次 係数を比較。 n=2 ゆえに、②から a=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)-f(x)=(x+1)2+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよ よって =2x+b+1 2.x+b+1=2x この等式はxについての恒等式であるから 結果は同じ b+1=0 係数比較法。 すなわち b=-1 木ゴル したがって f(x)=x-x+1

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