質問です。 この下線を引いたところは何を表しているのですか?? 教えて下さい～!!! 宜しくお願いします。

Win 新幹線のシートと整数解 2人以上のどんな団体でも, 2列シートと3列シートをうまく使うと, 空席をつくることなく席に座る ことができる。たとえば,人数が12人のときは「2列シート 6つ」「3列シート 4つ」「2列シート 3つ と3列シート2つ」のような座り方が考えられる。人数をn人をしたときの座り方は、 不定方程式 2x+3y= n (n22) の整数解のうち, x, yがともに0以上の場合を考えればよい。

青チャートのIIの式と証明の質問です。3(3)なんですが、何故急に黄色線のように導かれるんですか？

EX 3 (1)(1+x)"(1+x)"=(1+x)" の展開式を利用して,等式 Co+.C?+ +.C?="C。が成り 立つことを証明せよ。 JA (2) n22のとき, 等式,Ci+2,C2+3,Ca+ +n,C,=n·2"-! が成り立つことを証明せよ。 1章 (3) (2x--)を展開したとき, すべての項の係数の和は口である。 EX ((3) 近畿大) (1)(1+x)"(1+x)"=,Co(»Co+»Cix+……+,Cax") +,C」x(,Co+,Cix+…+,Cnx") =,Co+,Cix+…… +,Cnx" +,Cnx"(,Co+,Cix+……+,Cnx") ゆえに,(1+x)"(1+x)" の展開式において,x" の項の係数は、 C=Cx-kにより Co,Ca+,C」*.Cnー」+… +,C*»Cn-k+ +,Cn*aCo 一方,(1+x)" の展開式において,x" の項の係数は 2Cn C+,C?+……+,C,?=z»Cm そ展開式の一般項は 2nC,x" したがって (2) k,C=k n! =n* =nn-1Ck-1 また ニュ-1Co+カ-1C」+ォー1C2+……+ャ-1Cュー1 そ(a+b)*"の展開式で a=b=1とおく。 よって,これらのことから C;+2,C2+3,Cs+……+n,Cn =n(n-1Co+カ-」C+カ-iCz+……+-1Cm-) そ,Ci=nn-1C。など。 =n·27-1 (2)を場合の数の考えを利用して解く。 「n人の中から委員を選び(委員は1人以上n人以下とする),による解答は,本冊p.18 委員の中から1人の委員長を選ぶ」場合の数を,次の [方法1,(方法2]の2通りで求める。 【方法1) まず, n人の中から1人の委員長を選ぶ。その方法は そのおのおのについて,残りのn-1人には委員になる,ならないの2通りがある から,求める場合の数は 【方法 2) 委員が1人のとき,委員の選び方は,C. 通り。そのおのおのについて,委 員長の選び方は1通り。 委員が2人のとき,委員の選び方は,C 通り。そのおのおのについて,委員長の 選び方は2通り。 検討 そ(1)の場合の数の考え 図で扱っている。 n通り。 n×2"-1通り 委員がn人のとき,委員の選び方は,Cn 通り。そのおのおのについて,委員長の 選び方はn通り。 よって,求める場合の数は 【方法1]と[方法2] から C;×1+,C2×2+……+,C×n Ci+2,C2+3,Ca+……+n,Cn=n·2"-1 (3) 展開式の一般項は C(2x)°(--)=C--2-"(-1)x5-2r | r=0, 1, 2, ……, 5で あり,各rの値に対して が成り立つ。 展開式の一般項にx=1を代入すると,C,+25-r.(-1)"となり、

場合の数の総数をグループが一つ、二つ、三つの場合にして求めないとダメなんですけど、3^n-1では総数にならないのはどうしてなんでしょうか？

3) n23 とする。 n人を最大3組までグループ分けする。 このときできたグループ数が 2である確率 pa,を求めよ。 ただし, どのグループ分けも同様に確からしいとする。 たとえば,n=3のとき, A, B, Cの3人をグループ分けする方法は {(A, B, C)}, {(A, B), (C)}, {(A, C), (B)}, {(B, C), (A)}, {(A), (B), (C)} した の5通りであるので, ps= 3 である。 5

比の問題です 2の(2)の解説をお願いします🙇‍♀️

大 (E 次の1,2の問いに答えなさい。 1右の図1のように, 円周上の3点 A, B, Cを頂点とする△ABC が あり,AB=ACである。点Aを含 まない方の弧 BC上に点Dをとり, ADと BC の交点をEとする。 このとき,AADCの△ACE であ ることを証明しなさい。 2 右の図2のような, 底面が1辺 2cm の正五角形で高さが5cm で ある正五角柱ABCDE-FGHIJがあ り,辺 AF上に AP=3cm となる点Pがある。 このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 正五角柱 ABCDE-FGHIJ の側面上に点Pと点Hを最短の長さで結ぶ線をひくとき,その 線の長さを求めなさい。の放る交さ 関/ 直計平二ェ (2) 正五角柱 ABCDE-FGHIJ の体積をScm', 五角錐 P-FGHIJ の体積をTcm°とする。この とき,2つの図形の体積の比S: Tを, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 4 A A B N人03 cm 5cm iC E P B J H 2 cm G ふ 効半のい 図1 図2 人のチ 関OC すい ABC-DE

この問題全て解説ありで答えをお願いします

てみよう。また,電卓などを使って, その確率を小数第4位を四捨五入 課題学習 3 同じ誕生日の人がいる確率 場合の数と確率し限e合歌 学習のテーマ 1年を365日として, 誕生日について偏りがない, すなわち等確率であると 364 と 365 する。このように考えると, 勝手に選んだ2人の誕生日が違う確率は なる。ある集団の中に同じ誕生日の人がいる確率を調べてみよう。 10人の中で考える。1人ずつ順に選ぶとき, 次の確率を求めてみよう。 3 課題 ただし,確率は分数のままでよいとする。 (1) 1人目,2人目の誕生日が違うとき, 3人目の誕生日がそれまで の2人と違う確率 P(2) 10人の誕生日が全員違う確率 課題3において, 10人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確 率を求めることもできる。それには, 余事象の確率を利用すればよい。 課題 10人の中で同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率を式で表して 400 みよう。また,電卓などを使って, その確率を小数第4位を四捨五入 して小数第3位まで求めてみよう。 同じようにして,n人の中で同じ設誕生日の人が少なくとも2人いる確 率を計算すると,23人のときに約0.5 になることが知られている。 まとめの課題3 上で考えた「同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率」は, 「自分と同 じ誕生日の人がいる確率」とは違うものである。そこで,自分を含む0 人の中で,自分と同じ誕生日の人が少なくとも1人いる確率を式で表し てみよう。また、電卓などを使って,その確率を小数第4位を四揺へ して小数第3位まで求めてみよう。

どういうことかわかりません 教えてください！

「3| 人の生徒(ただし、nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1.2.3,…、 名と番号をつけ、次の操作を行う。 |下。 操作 は-3 BAO 原 生徒全員にDと書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 ける。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) n=16のとき,操作が終わったあとの生徒が持っているカードについて調へc。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 ①~L6」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 2.4.6.8.10.12.14,/6 3.6.9.1215 は わかったことのまとめ すべての操作が終わった時点で, カードを最も多く持っているのは ]番の生徒で,この生徒が持っているカードの 枚数は2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は ③人いた。 カードを3枚持っている生徒は口 人いた。 1OA カードを4枚持っている生徒は ]人いた。 (2) n人の生徒を1列に並べ, 上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で. カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 | 2 3 4 5617な9 10 1 1213 (14 514

この（2）を教えて欲しいです。

n人の生徒(ただし, nは2以上の自然数)を1列に並べ,それぞれの生徒に,一方の端から順 に1,2,3, …, nと番号をつけ, 次の操作を行う。 EECH JAO 操作 の 生徒全員に口と書かれたカードを渡す。 番号が2の倍数の生徒全員に2と書かれたカードを渡す。 ③ 番号が3の倍数の生徒全員に3と書かれたカードを渡す。 2 以下,番号が n の倍数の生徒全員にと書かれたカードを渡すまで同様の操作を続 16. 1415 8 054 9000 ける。 6 4 このとき,次の問いに答えなさい。 3 2hz 3. Z Z 2、3 2 (1) n=16のとき, 操作が終わったあとの生徒が持ろでいるカードについて調べた。 下の の中は, わかったことをまとめたものである。 |0 」に数を入れて, わかったことのまとめを完成させなさい。 わかったことのまとめ の るoい 点AD そ すべての操作が終わった時点で、 カードを最も多く持っているのは0]番の生徒で、この生徒が持っているカードの 枚数は 2枚であった。 カードを2枚持っている生徒は巨3人いた。 カードを3枚持っている生徒はL④]人いた。代勝20点 土9Aで照計8放則 カードを4枚持っている生徒は⑤人いた。 JU味 の宝三。 15 9cn BC Scm Ab=Ddcmし, (2) 人の生徒を1列に並べ,上記の操作を行ったところ, すべての操作が終わった時点で, カードを5枚持っている生徒が2人いた。このときのnの値のうち, 最も大きい値を求めな さい。 15cm

（3）の問題の解き方がわかりません。 こういう問題を見た時の解き方のプロセス？みたいなのがあれば、それも教えてほしいです。

30 Lv.★★★ 解答は53ページ 複数の参加者がグー, チョキ, パーを出して勝敗を決めるジャンケンにつ いて, 以下の問いに答えよ。 ただし, 各参加者は,グー, チョキ, パーをそ れぞれらの確率で出すものとする。 1 い() (1)4人で一度だけジャンケンをするとき, 1人だけが勝つ確率,2人が 勝つ確率,3人が勝つ確率, 引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。 (2)n人で一度だけジャンケンをするとき, r人が勝つ確率を nとrを用 いて表わせ。ただし, n>2, 1ハrくnとする。 n- (3)2Cr=2"-2が成り立つことを示し, n人でジャンケンをするとき, r=1 引き分けになる確率をnを用いて表わせ。ただし,n>2とする。 (大阪府立大)

『A,B,Cの3人がじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率を求めなさい』 この問題の解き方を教えてください！！ 答えは3分の1です。

【数A 確率】解き方教えてください💦 n人がじゃんけんを1回する。ただしn≧2とする。 (1)1人だけが勝つ確率をnを用いて表せ (2)1≦k≦n-1とするとき、ちょうどk人が勝つ確率をn,kを用いて表せ (3)n=4のとき、勝負が決まる確率を求めよ