Question

あられ

場合の数の総数をグループが一つ、二つ、三つの場合にして求めないとダメなんですけど、3^n-1では総数にならないのはどうしてなんでしょうか？

3) n23 とする。 n人を最大3組までグループ分けする。 このときできたグループ数が
2である確率 pa,を求めよ。 ただし, どのグループ分けも同様に確からしいとする。
たとえば,n=3のとき, A, B, Cの3人をグループ分けする方法は
{(A, B, C)}, {(A, B), (C)}, {(A, C), (B)}, {(B, C), (A)}, {(A), (B), (C)}
した
の5通りであるので, ps=
3
である。
5

確率 場合の数 入試問題 広島大学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

具体的に書き出してみれば気づくと思います。

n=3のとき3^n = 3^3 = 27だと数え過ぎ（重複）です。
たとえば
Aを1つ目のグループ、BCを2つ目のグループに入れる
のと、
Aを1つ目、BCを3つ目のグループに入れる
のは本問では同じものですが、27通りとすると、
これらを別物とカウントしてしまうことになります。

あられ

理解しました！ありがとうございます。
合格る確率でより仰っていることがわかりました。