次の問題で青い線のところで何故=があるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

αを定数とする。2つの不等式 2(3x-4)-1> -3(2x +11) ... ①, 4x+2a<3x + 2 ... ② をともに満たす整数x がちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。 思考のプロセス 《ReAction 連立不等式の解は, 数直線上に表して求めよ 図をかく 例題30) ①は解にαを含まない。 > 「ともに満たす3個の整数x」 を具体的に特定できる。 ② の解を数直線上に表し, αの値がどのような範囲になれば よいか考える。 ともに満たす3個の整数 解 ① より, 6x-9> -6x-33 であるから 12x> 24 両辺を12で割ると x>-2 ★それぞれの不等式の解 求める。 ② より, 4x-3x<2-2αであるから x<2-2a よって, ①,②を同時に満たすx が存在するとき, xの値 の範囲は -2<x<2-2α これを満たす整数xがちょうど3個となるとき, 右の数直線より,その整数は x = -1, 0, 1 よって 1 <2-2a ≦ 2 これより, 求めるαの値の範囲は -2-10 1 2 x 2-2a osa</ 2 数直線を利用して, 3 の整数を具体的に考え 2-2a 1, 2-2a = のときが含まれるかど かに注意する。 Point 参照

次の問題で思考プロセスで行っているところをどこまでのことを言っているのかどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

例題 367 空間における点の一致 ★★★ 四面体 OABC において, △ABC, △OAB, △OBCの重心をそれぞれG1, G2, Gs とすると, 線分 OG1, CG2, AGg は1点で交わることを証明せよ。 段階に分ける 線分 OG1, CG2, AG3 が1点で交わる。 OG と CG2 の交点 D がAG 上にある。 G2 A • G3 I. OG と CGの交点Dの位置ベクトルを求める。 ●G1 II. 点Dが線分AG の内分点であることを示す。 B 思考プロセス 0 《ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題 363) 線分ABの中点をM とする。 点 G1, G2 は, 線分 CM, OM 上にあるから, 線分 OG1 と CG2 は1点Dで交わる。 OG1, CG2 は平面OCM 上の平行でない2つの線 分である。 点 D は線分 OG 上の点であるから OD=rOG=0A+/OB+/OC となる実数 tが存在する。 また, 点Dは線分 CG2 上の点であるから, CD:DG2 = s: (1-s) とすると ・① G25 A M B OD = sOG2 + (1-s) OC = 1 -OA + OB+(1-s) OC OA, OB, OC は同一平面上にないから,①,② より t S t = かつ =1-s 3 3 3 3 よって s=t= 4 ① に代入すると OD = (OA -(OA+OB+OC) = + (OA+3× OB+OC) OA+30Gs 3 1-$ G2 A M B G₁ OG₁ = (OA+OB+OC) 3 OG2=1/23 (OA+OB) OG₁ = (OB+OC) 点D は, 線分 OG1, CG2 3:1に内分する = 4 点D が線分AG 上にあ ることを示したいから, ODOÃOG で表 すことを考える。 よって, 点Dは線分AG を 3:1 に内分する点であるから, 線分 OG1, CG2, AG3 は1点で交わる。 OB+OČ OGg= であ 3 るから,この形をつくる ように変形する。

フェニルアラニンはキサントプロテイン反応で検出されないと教科書に書かれてるんですが、何故セミナーの答えはフェニルアラニンなんでしょうか、、矛盾を感じます

C 酵 反応の触 酵素の 学反応に るため 質を基 <> 名称と,とのような化学反応の結果として 呈色が現れるのかを, それぞれについて述べよ。 (愛媛大改) 補性 539. テトラペプチドの構造決定α-アミノ酸 R-CH (NH2) COOH のうち,グリシン(R =H),フェニルアラニン(R=C6H5-CH2), アスパラギン酸(R=HOOC-CH2) および システイン(R=HS-CH2)の各1分子からなる鎖状のペプチドAがある。 Aに酵素Xを 作用させると,ペプチドBとC末端のアミノ酸Cが得られた。Aに酵素 Y を作用させる と,ペプチドDと鏡像異性体がないアミノ酸Eが得られた。Aに酵素 Zを作用させると, ペプチドFとGが得られた。 次に, B ~Gに対して, I ~Ⅲの実験を行った。 実験I:B~Gに水酸化ナトリウム水溶液を加えて塩基性にして加熱した後, 硫酸銅 (II) 水溶液を少量加えると, BおよびDは赤紫色を呈した。平 実験Ⅱ : B ~Gに濃硝酸を加えて加熱した後, アンモニア水で処理するとB,Dおよび Gは橙黄色を呈した。 (1)- H+IA DNA 離す (1) (2) 酸 F たと ルト・ 10 C₂H (1) 実験Ⅱの結果からB, DおよびGに共通に含まれるアミノ酸の名称を記せ。 実験Ⅱ : B ~Gに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱した後,酸で中和し,酢酸鉛 (II) 水溶液を加えるとC, DおよびGは黒色沈殿を生じた。 (3) A 15 115 (2) 実験Ⅲの結果からC, DおよびGに共通に含まれるアミノ酸の名称を記せ。 (3) ペプチドAを構成するアミノ酸の名称を,N末端から順番に記せ。 (4) ペプチドAが繰り返し結合した構造をもつタンパク質Hの分子量は8458である。 0Hには何個のAが含まれるか。なお, 各アミノ酸の分子量は,グリシンが75,フェニ (ルアラニンが165, アスパラギン酸が133, システインが121である。 (20 摂南大改) 324 (反応物)との間にはカ 表 酵素の例| 所在 だ液すい液、麦芽 されてする

When we asked one set of participants to estimate how much someone would like getting a cupcake simply for participating in a study, for ... 続きを読む

囲ってあるところの計算方法がわかりません。どなたかお願いします。

題 222 3 次関数のグラフとその接線の共有点 曲線 C:y=x-4x+2x 上の点P (1/3 2727) における接線と曲線Cの 共有点のうち、点P以外の点Qのx座標を求めよ。 « ReAction x=aにおける接線の傾きは,f(a) とせよ 例題 217 「段階的に考える I. 接線の方程式を求める。 II. 接線と曲線 C の方程式を連立して共有点のx座標を求める。 考のプロセス LO 5 章 14 導関数の応用 連立してyを消去した方程式は,x = を重解にもつから (x-1)(x-1)=0 (x-α) = 0 と因数分解できる。 傾き y′ = 3x2-8x +2 より, x= 1/32 のとき = 1/3 よって、 接線の方程式は まず、接線の方程式を 求める。 7 y- 27 1/2(x-1/13) すなわち 1 10 y = x+ 3 27 接線と曲線 C の共有点のx座標は 1 10 x-4x2+2x=-x+ YA 27 P 7 10 x3-4x2+ 0/1 x x- = 0 3 27 x= 13 10 を重解にもつ 2 2 x 1/31) (x-1) 10 = 0 から (12/3)を数 を因数に もつ。 左辺を 10 よって, 点Qのx座標は x_ 3 1/23)(x-1)とおい (別解〕 て、定数項を比較して 点Qのx座標をα とおき, 曲線Cの点Pにおける接線 の方程式を y=mx+n とおく。 α = 10 3 と考えてもよい 接線と曲線 C の方程式を連立すると 3次方程式の解と係数の 関係を用いる方法。 m, n の値を具体的に求めずに αを求めることができる。 x3-4x2+2x=mx+n x3-4x2+(2-m)x-n=0 1 54 例題 この3次方程式の解がx= (重解), αであるから, 3 1 1 解と係数の関係より + +α=4 3 3 10 10 a = より,点Qの x 座標は 3 3次方程式 ax+bx+cx+d=0 の解がα, β, yのとき a+β+y=- b a

次の問題で青い線は結局何だったのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス 中心 C(c),半径1の円C上の点A(a) における円の接線lのベクトル方 程式は (a) (bc)=rであることを示せ。 《ReAction 直線のベクトル方程式は, 通る点と方向 (法線) ベクトルを考えよ 例題 345 図で考える A 円Cと接線の関係 CA 17 上の点をPとすると, ベクトル方程式はどのようになるか? 解 接線上の点をP(D) とすると CA⊥AP または AP = 0 よって CA-AP = 0 ゆえに (a-c)·(-a)=0 (a−c) · {( p −c) + (ca)} = 0 P (a–c)·(p-c)+(a−c) · (ca) = 0 (a–c)·(p-c)-a-c2=0 |-2|=|OA-OC|=|CA| =γ であるから, 接線lの ベクトル方程式は (別解) (a–c)·(p-c) = r² -o 63 じる 閉じる 接線上の点をP(D) とすると I CAAP では点Pが 点Aに一致するときを含 めることができない。 証明する式に近づけるた めに b-cをつくる。 (ア) AP = 0 のとき CP = CẢ よって (a–c)·(p-c) = CA.CP = = CA·CA = |CA|² = z² ●|CA| =CA=r (イ) AP = 0 のとき,∠CAP= 90°より (a–c)·(pc) =CẢ-CP A = |CA||CP|cos ACP =CA||CA| =r したがって, 接線のベクトル方程式は (a–c)·(pc) = 3-2 ACP は直角三角形 であるから CP cos ∠ACP = CA

次の問題で何故次の青線の様なことが言えるのでしょうかどなたか解説お願いします🙇‍♂️

xの方程式 4+ (a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数 αの値の範囲を求めよ。 (ReAction 文字を置き換えたときは、その文字の範囲を考えよ 例題177) 思考プロセス t = 2x とおく 4°+(a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ t°+2(a+1)t+α+ 7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179との違い... f(t) = αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 解 4+ (a+1)2% +1 + α+7 = 0 ... ① とおく。 例題 174 2 = t とおくと, x>0より t>1であり, ① は 底を2にそろえ, 2 = t とおく。 t▲ t° + 2 (a + 1)t + α + 7 = 0 ..② t=2* ... ここで, t = 2 を満たすx は, t> 1 である tの値1つに 対してx>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式 ①が異なる2つの正の解をもつのは、 tの2次方程式 ②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = f+2(a+1)t + α +7 とおくと, _oy=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 YA y=f(t)| -(a+1) 0 1 t [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D> 0 D 4 = (a+1)-(a+7)= d+a-6 a + α-6>0より (a+3)(a-2)>0 よって a <-3, 2 <a [2] y=f(t) の軸が t>1の部分にある。 y = f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)>1 よって a<-2 [3] f(1) > 0 であるから (4) f(1) =3a+10 > 0 10 よって a>- ・⑤ 3 2次方程式の解と係数の 関係 a+β = -2(a+1) aβ = a +7 を利用して |判別式 D0 (a-1)+(β-1)>0 (a-1) (-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ② を t+2t+7 = α(2t-1) と分離して,y=f+2t+7 とy=α(-2t-1) が t > 1 で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ~⑤ より, 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 -2 2 3 -3

次の問題で青いところがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

xの方程式 4+ (a+1)2x +1 +α+ 7 = 0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数αの値の範囲を求めよ。 (ReAction 文字を置き換えたときは、 その文字の範囲を考えよ 例題177) 思考プロセス t=2^ とおく 4*+(a+1)2x+1+α+ 7 = 0 が 異なる2つの正の解をもつ t+2(a+1)t +α+ 7 = 0 が どのような解をもつか? 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179 との違い... f(t) =αの形にすると, 式が複雑になることに注意。 ... 解 4% + (a+1)2+1+α+7= 0 ･･･ ① とおく。 例題 2x = 174 = t とおくと, x > 0 より t>1であり, ① は t + 2 (a + 1)t +α+ 7 = 0 ... ② ここで, t = 2 を満たすx は, t>1であるtの値1つに 対して x>0であるxの値1つが存在する。 よって, xの方程式 ① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 y y=f(t)| 2にそろえ, 2 = t とおく。 y t=2* IA -(a+1) 2次方程式の解と係数の 関係 f(t) = f+2(a+1)t + α +7 とおくと, y=f(t) のグラフがt軸と t>1の範 囲で2点で交わるのは,次の [1]~[3] を満たすときである。 ○ 1 [1] f(t) = 0 の判別式をDとすると D> 0 D = (a+1)-(a+7) = a + α-6 4 +α-6>0より よって a <-3, 2 <a (a+3) (a-2) > 0 ③ [2] y=f(t)の軸が t>1の部分にある。 y=f(t) の軸は t = -(a+1) であるから -(a+1)>1 よって a<-2 [3] f(1) > 0 であるから f (1) = 3a+10 > 0 10 よって a> - ..⑤ 3 a+β = -2(a+1) aẞ = a+7 を利用して 判別式 D0 (a-1)+(-1)>0 (a-1)(-1)>0 からαの値の範囲を求め てもよい。 ② を t°+2t+7 = α(−2t-1) と分離して, y = t + 2t + 7 とy=α(-2t-1) が t>1で異なる2つの共 有点をもつようなαの値 の範囲を求めてもよい。 ⑤ より, 求めるαの値の範囲は 10 <a<-3 3 10 3 3 -2 2

次の(4)の問題で青い線の移行が様分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

(3) 2*-2* (4)2x 2x+2* = 3 のとき,次の式の値を求めよ。 (1)4* + 4x (2)8+8-x 既知の問題に帰着 (1)4°+4 x = (2x)2 + (2-x)2 (2)8%+8- (2+)² + (2-3) 2%と2の対称式 思考プロセス 《ReAction 対称式は,基本対称式で表せ IA例題22) (3)2% -2- は2%と2の対称式ではないが, (2^-2-x)は対称式である。 Action》 *+αの値は, 対称式変形を利用せよ 解 (1) 4+4 = (2x)+ (2-x)2 12 IA 22 = =(2x+2-*)2-2.2*2* = =(2x+2-*)2-2=32-2=7 (2)8*+ 8 = (2%) + (2^*) = = =(2x+2-*)3-3・2%・2*(2*+2-* ) (2x+2-*)-3(2x+2-*) =3°-3・3= 18 (3)(2* - 2-*) = (2* + 2^*)^-4 = 3-4 = 5 よって 2" -2 x = ±√5 (4)2 + 2 =3... ① とおく。 (ア) 2*2* = √√5 ... ② のとき ①+② より 2.2 =3+√5 よって (イ) 2* - 2* =-√5 ① + ③ より 2% = ... 3+5 2 ③ のとき 2.2* =3-√5 よって (ア)(イ)より 2x = 2x = 3-√5 3±√5 2 2 1 a² + b² = (a+b)²-2ab 2%・2x = 2x-x=2=1 a³ +63 = (a+b)-3ab(a+b) ◄ (a−b)² = (a+b)²-4ab (4) は次のように解くこと もできる。 2 = t (0) とおくと, 1 ①は t+ =3 すなわち-3t+1 = 0 3±√√5 よって t = 2x = 2 3-√50 であるから適 する。

次の(2)の問題で青線以降から何をしているのかがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

例題 二角関数の最大・最小〔4〕…合の利用 (1) 関数 y=; sin-√3cose (0≦0≦)の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 (2) 関数 y 4sin0 + 3cosa 思考プロセス π の最大値と最小値を求めよ。 2 《ReAction asin0+bcos0 は,rsin (0+α) の形に合成せよ 例題155) (1)y=sin0-√3 cose 合成 ↓ サインとコサインを含む式 0≤ ≤ ≦sin0匹 sin (0- ≦2sin0- y=2sin0- 2sin(0) サインのみの式 (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 S 図で考える 2 OXB 1x →αのままにして, sinα, cosa の値から, αのおよその目安をつけておく。 π (1)y=sin0-√3 cost =2sin10- 3 y▲ 0 1 π 3 π π 2 00 より 2₁ 0 π 3 -√/3 3 よって 2 sin(0) ≦1 y T=2sin ( 0 ) = π ≤2 3 0 したがって 1x √3 π π 5 すなわち 0 D 33 2 π のとき 最大値 2 6 πT = 3 すなわち 0 0 のとき 最小値 3 YA 3 例題 155 (2) y = 4sin0+3cos = 5sin (0+α) とおく。 5 Ca 4 3 ただし, α は cosa= sing = , ① を満たす角。 5 0 ≤0≤ 日より π a ≤ 0 + a ≤ +α 1 2 2 π ① より 0 <α < であり, sina <sin a + である ma 4 0 3 41x 5 から sin (0+α) ≦1 5 3≦5sin (0+α) ≧ 5 より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina≦sin (0+α) ≦1