どこから間違えてるのか分かりません💦💦 1枚目は模範解答、2番目は私の途中までの回答よろしくお願いします

解 (1) 頂点がx軸上にあるから、求める 2次関数は 例題 81 y=a(x-p)^ と表される。 ただし, a ≠ 0 とする。 点 (4, 4) を通るから 4α(4-p2 ① 点(0, 36) を通るから 36= ap2 2 ②①×9よりは0=ap-9a(4-p2 0=p²-9(4-p)² a≠0 より (1) これを解くと p = 3, ② より, p=3のとき 6 p=6のとき よって、求める2次関数は a = 4 a=1 y=4(x-3)2,y=(x-6)^

赤でかいたようになるのが分かりません。お願いしますm(_ _)mm(_ _)m

数 y = sin20 +2sin 0 について,次の問いに答えよ。 sin0=x とおいて,yをy=a(x-p)^+αの形に表せ。 0≦2のとき, yの最大値、最小値を求めよ。 また,そのときの の値を求めよ。 Th mn:コラム -147²)8²-1250/1 正弦曲線の不思議Y=3のとき、Q=元 個の赤色の曲線 AA' 曲線です。 ピーして、 型を切り 線分 AB と線分 A'B' て, 筒状にしてみま 変え A Y₁ (X + 1)² - 1 B A' のりし ろ B' NIC

写真の問題の(2)についてです。 解答の｢これは0≦a≦2を満たさない｣までは理解出来たのですがその続きが分かりません。教えていただきたいです。

146 00000 基本例題 85 2次関数の係数決定[最大値・最小値] (1) | (1) 関数y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの値 を定めよ。 また, このとき最小値を求めよ。 | (2) 関数y=x²-2ax+a²-2a (0≦x≦2) の最小値が11 になるような止の定数 a の値を求めよ。 指針 関数を基本形y=a(x-p+gに直し,グラフをもとに最大値や最小値を求め (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2) では,軸x=a(a>0) が区間 0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大･最小 グラフの頂点と端をチェック 解答 (1)y=-2x2+8x+kを変形すると y=-2(x-2)^+k+8 よって, 1≦x≦4 においては, 右の図から, x=2で最大値k+8 をとる。 ゆえに k+8=4 よって k=-4 このとき, x=4で最小値-4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α²-2a を変形すると y=(x-a)²-2a [1]0<a≦2のとき, x=α で 最小値-2αをとる。 2α=11 とすると α=- 合はこれは0<a≦2 を満たさない。 [2] 2 <a のとき, x=2で 最小値 22-2α・2+α²-2a, つまり²-6a+4をとる。 α²-6a+4=11とすると a²-6a-7=0 1 11 2 これを解くと 2 <a を満たすものは 以上から、求めるαの値は α=7 a=-1₁ 7 a=7 yA k+8 --A 1₁ 012 最大 [1] YA 軸 0 [2] Y 面 ･最小 02 -2a a 2 4 2 最小 +48 最小 a²-6a+4 i 2 x 軸 1 a 1 x 18 x ・基本 80, 82 重要 86\ < 18-²2}= 区間の中央の値は あるから、軸x=2は区 間 1≦x≦4で中央より 左にある。 ■最大値を=4 とおいて, んの方程式を解く。 ■ 「αは正」に注意。 0<a≦2のとき, 軸x=αは区間の内。 頂点x=αで最小。 の確認を忘れずに。 2<αのとき, 軸 は区間の右外。 →区間の右端 x=2で最 SIAHN (a+1)(a-7)=0 IN BIO 140 の確認を忘れずに。

xについての二次方程式を解いたあとからの解説がよく分からないので教えてほしいです！

重要 例題 45 因数分解ができるための条件 00000 x2+3xy+2y²2-3x-5y+kがx,yの1次式の積に因数分解できるとき,定数k の値を求めよ。 また, その場合に,この式を因数分解せよ。 [東京薬大] 基本44 指針与式がx,yの1次式の積の形に因数分解できるということは, (5)=(ax+by+c) (px+qy+r) }(0-1)(-x)(0-5) の形に表されるということである。 恒等式の性質を利用(検討参照)してもよいが,ここで は、与式をxの2次式とみたとき, =0とおいたxの2次方程式の解がyの1次式で なければならないと考えて, kの値を求めてみよう。 ポイントは,解がyの1次式であれば、 解の公式における 方式 [(整式)の形の整式] となることである。 解答 P=x2+3xy+2y2-3x-5y+kとすると P=x2+3(y-1)x+2y2-5y+k P=0をxについての2次方程式と考えると, 解の公式から _ −3(y−1)± √√9(y—−1)²—4(2y²—5y+k)____ x= 2 ___ -3(y-1)±√y²+2y+9-4k 2 Pがx,yの1次式の積に因数分解できるためには,この解がy の1次式で表されなければならない。 このとき すなわち よって よって,根号内の式y'+2y+9-4kは完全平方式でなければな らないから, y2+2y+9-4k=0の判別式をDとすると D k=2 1=12-(9-4k)=4k-80 ゆえに 4 -3(y-1)±√(y+1)^_-3y+3±(y+1) x=- 2 x=-y+2, -2y+1 P={x-(-y+2)}{x-(-2y+1)} =(x+y-2)(x+2y-1) 2 内がyについての完全平 x²の係数が1であるから, xについて整理した方がら くである。 この2つの解をα, βとす ると, 複素数の範囲で考え てP=(x-α)(x-β) と因数分解される。 <完全平方式 ⇔=0が重解をもつ 判別式D=01 (y+1)^2=y+1である が,± がついているから, y+1の符号で分ける必要 はない。 77 と、(与式)=(x+y+a)(x+2y+b) ① は、xとyの恒等式であり,右辺を展開して整理すると (与式)=x²+3xy+2y^+(a+b)x+(2a+b)y+αb となるから,両辺の係数を比較して a+b=-3, 2a+b=-5,ab=k これから,kの値が求められる。 (1) 2章 検討 恒等式の性質の利用 x2+3xy+2y²=(x+y)(x+2y) であるから、与式がx,yの1次式の積に因数分解できるとする ① と表される。 (2) 2x²-xy-3y2+5x-5y+k 9 解と係数の関係、 解の存在範囲 180 練習 次の2次式がx,yの1次式の積に因数分解できるように、 定数kの値を定めよ。 の 945 また,その場合に、この式を因数分解せよ。 (1) r²+ry-6y²-x+7y+k (3

写真の赤丸⭕️の部分が、いつもプラスにするのかマイナスにするのかあやふやになります、、、 どうやって見分けるのか分かりやすく教えてください🙏🙇‍♀️

84 第2章 2 次 Think 例題 33 練習 ** 33 平行移動(②2) (1) 放物線y=-x+4x+1 は放物線y=-x2-6x+7 をどのように 平行移動したものか. (2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に1だけ平行移動すると、 飲物線 y=2x-3x+4 になった。 放物線Cの方程式を求めすると 考え方 (1) 頂点の移動を考える. どちらをどちらに平行移動するのかを、しっかりおさえ (2) 放物線y=2x-3x+4 を逆に, x軸方向に -2,y 軸方向に1だけ平行移動 WALL ると, 放物線Cが得られる. Focus 解答 (1)y=x2+4x+1=-(x-2)2+5 より,頂点は点 (25) y=−x²−6x+7= −(x+3)²+1651 より,頂点は点(-3, 16) 頂点(-3.16) が点(2.5)に移動するから x 軸方向に, 2-(-3)=5 5-16=-11 (2) 放物線y=2x2-3x+4... ① を逆に, x軸方向に ―2 y軸方向に -1) だけ平行移動したものが, 放物線Cである. y軸方向に だけ平行移動している. よって,x軸方向に5,y 軸方向に-11y=2x²3x+4 よって, y=2x2+5x+5 逆の移動を考える 605061 放物線C つめる。 よって、①のxをx+2, y を y+1 におき換えて, _y+1=2(x+2)2-3(x+2)+4 STOS CASERT y=2(x²+4x+4)=3x-6+3 (8) 「x軸方向にか 軸方向に g [x軸方向に 頂点の座標をます JEAN- (移動した分) (後(前) ちなよ! 軸方向に-g VJ 頂点の移動で考えて もよい. C 放物線 C' (1) 放物線y=2x²-4x-1 をどのように平行移動すると, 放物線 y=2x2+8x- になるか. (2) ある放物線Cを,x軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動すると, 線y=-x²+2x+3 になった. 放物線Cの方程式を求めよ. 放物 p.92 Cor <グ 対 たすあて とす であ ので 点 京 とな

2点A(1,0), B(3,−4)を通り、頂点が直線y＝x-1上にある。 　頂点が直線y＝x-1上にあるから、頂点の座標は 　(p, p-1)とおける。 　よって、y＝a(x-p)*2+p-1 　　{ 0＝a(1-p)*2+p-1 　 ｛-4＝a(3-p)*2+p-1 ... 続きを読む

数1の質問です （1）の問題で答えはこうなっていますが私の答えは y=¹∕₃（x-2）の２乗-3でした 解いてみるとどちらも同じ答えになったので間違いではないかと思うのですがどうでしょうか

解答 126 第2章 2次関数 Think 例題58 X軸から切りとる線分の長さ (1) x軸から切りとる線分の長さが6で, 頂点が点 (2,-3)である取物 次の問いに答えよ。 (2) 放物線 y=2x+2x-3とx軸との共有点をA,Bとする 線をグラフとする2次関数を求めよ。 分ABの長さを求めよ。 (3) 放物線 y=-x+x+α-3x あるとき,定数aの値を求めよ. 考え方 放物線がx軸から切りとる線分とは、 右の図のような線分 放物線とx軸との交点 放物線は軸について対称 などの性質から条件を見つけていく。 Bとするとき、 軸から切りとる線分の長さが (1) 与えられた条件を図にすると、右のようになり,x軸との共 有点がわかる。x軸との共有点→因数分解形で考える. (放 物線は軸に関して対称である。) の (2) 求める線分ABの長さは, 2次関数のグラフがx軸から切 りとる線分の長さのことである. つまり, グラフとx軸との共有点のx座標をα, β (a <β) とすると, 求める線分の長さは β-α となる. 与えられた2次関数を｢0｣ とおいて求めた解がx軸との 共有点のx座標となる. (1) 軸は直線x=2 で, グラフはx軸から長さ6の線分 を切りとるから,x軸との交点のx座標は, x=2+3=5 と x=2-3=-1 よって, グラフは2点 (50) (10) を通るから, 求める2次関数はy=a(x-5)(x+1) とおける. 点 (2, -3) を通るから, -3=α(2-5)(2+1) より, よって、求める2次関数はy=212 (x-5)(x+1) a= WAL 放物線がx軸から 切りとる線分 車 B (2) グラフとx軸の交点 のx座標をα,Bと すると、切りとる線 分の長さは, \β-α | となる. x軸との共有点 y=a(x-a)(x-B) 因数分解形 画

(2)を教えて下さい！

基礎問 184 第6章 順列・組合せ 112 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (i) 最短経路の数はいくつあるか. (i)(i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. PEDate 精講 A A 解答 (1)(i)「|」3本, ｢一｣ 5本を並べると考えて, 8! 8-7-6 5!3! 3-2 =56 (通り) (gCでもよい) D (1) たとえば、右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう. この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|, -, -, A 1, -, 1, -, -となっています。 他の道も「一」 5本と「|」3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||—————と表せます. よって, 105で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは, 8個のワクロロ □□□ のうち,「|」を入れる3か所を選ぶ (8C3) と考えれば,組合せでも 計算できます. p () AからC, およびCからBの最短経路の数を考えて, 2!1!3!2! -=3×10=30 (通り) 3! 5! × q N 100 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります. ここでは2つ紹介します. B 同時に起こる場合は積 B (2)(解)を通ってAからBまで行く最短経路 の総数は 2C1×5C2=20 (通り) を通ってAからBまで行く道の総数は 5C2×2C1=20 (通り) pとqを通ってAからBまで行く方法は 2C1×2C1×2C1=8 (通り) よって, p, qの少なくとも一方を通って AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-3224 (通り) ( 解ⅡI) 右の上図において, ある点Zに到達する 道は,1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり, それ以外にはない。 よって, 点X, 点Yに到達する道の数がそれぞれ, 通り, y 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. よって, 求める道の数は右の下図より 24通り ② ポイント 演習問題 112 A * 右図のような道をAからBまで行くこと を考える. (1) 最短経路の数はいくつあるか. (2) (1) のうち,Pを通らないものはいくつあ るか. 4 3 P:pを通る Q:qを通る 通り n P 8 Y A (x+y)通り 通り 14 17 185 4 6 q 13 2 最短経路の数は、 縦棒と横棒の並べかえと考える B 124 17 13 4 11 1 1 1 B 第6章

あってますか？？至急お願いいたします🤲😓

以下の問いに答えよ。 (答えのみでよい) 【知】 (1) 次の不等式を解け。 ① 4x+1≦-3x+3 (4) (5) (3) (2) 次の方程式, 不等式を解け｡ ① |x+3|=1 (1) (2) ③ x +3|≦2 (3) 次の2次式を平方完成せよ。 ① 2x2 +3x+2 ② -2x2-8x+1 4 (3) 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (グラフにはy軸との交点の座標も記入すること) ① y=2x2+1 (2 y=-2(x−2)² ④ y=3x2-6x+5. y=-2(x+2)²+6 (4) 関数 y=2x2-4x+3について, 以下の放物線の方程式を求めよ。 ① x 軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した後の放物線 ②y軸に関して対象移動をした後の放物線 【 (1)~(3)(5)各2点, (4) は軸: 1点, 頂点 : 1点, グラフ:2点 (3) ③3③ 3 3 1 ｢2x-3<3x+4 15+3x<1-2x A 2C=-2-4 - 5 ≤ x ≤ -1 X ≤ 2 -7 < x < - - 5 - 軸 X=0 頂点(10) y↑ ② 3(x+2)-(2x+1) 2(x+2/24) 2 O 4 軸 x=-2 頂点(-2.6) 9 2x-1 <x+2/3-3x 3 ② |2x+3|=4 4 13x-51>2 -2 2(x+2)2 +9 2 + 1 8 x 2 4 7 x? X ? 5 -7 < x≤ # 7 x = = = 2 2 ₁ - 1 /²/2/2 21 X > 1/7/2/2 3 軸 x 2 頂点(2.0) y↑ O Y = 2(x-3)² Y = 2(x + 1)² +1 -8 軸2C=1 頂点(1,2) 5 2 計40点】 0 2

関数をy=a(x-p)二乗＋qの形に変形する問題です。 分かる方お願いします🙇‍♀️

y=3x+bx+5