(3)が分かりません 解説お願いします

演習 12-3B A-S 点0を原点とする座標空間内に3点A(2, 1, 2), B(6, 2, 2), C(5, 7, 5) がある。 (1) Cから直線OA に垂線を引き, その交点をHとする。 Hの座標を求めよ。 (2) (1)におけるHに対して,平面 OAB上にあり, DHIOH, DH=CH となる点D の座標をすべて求めよ。 9ちさのチで (3) 点Pが直線OA上を動くとき, 線分の長さの和 BP+CPの最小値を求めよ。

ユークリッドの互除法です。互除法、移項後式を組み立て2行目までできたのですが、3行目の21・5の5がどこからきたのかわかりません。 よろしくお願いします！

ッドの互除法 143 C最大公約数を表す式 と52に互除法の計算を行うと,次のようになる。 177 と 52 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 互除法 177=52·3+21 移項すると 21=177-52-3 52=21·2+10 移項すると 10=52-21·2 2 21=10·2+1 移項すると 1=21-10-2 10=1·10+0 上の互除法の計算を利用すると,最大公約数1を, 177 と 52で表すこ とができる。(3), (2), ① の式から 1=21-10·2 10 に2の右辺を代入 =21-(52-21·2)·2 =21·5+52-(-2) 21 に0の右辺を代入 =(177-52-3)-5+52·(-2) よって 1=177·5+52.(-17) 第3章 整数の性質

(4)の解き方を教えてください。

本 190 △ABC において, 次のものを求めよ。 (1) 6=4, c=6, A=60° のとき a 2 c=2, a=3, B=120° のとき 6 3) a=7, b=5, c=4V2 のとき cos B の値とB (4) a=1+/3, b=2, c=V6 のとき cos C の値とC

この問題の(2)の酸素が何g使われたか分かりません。 自分で計算すると180gとなるのですが、解答には360gです。解き方までよろしくお願いします！

【2】 燃焼と化学反応式 原子量:H=1.0,C=12, O=16, Cl=35.5, Ca=40, Zn=65, Ag=108 プロパン CaHsの気体を完全に燃焼させると、二酸化炭素と水を生じた。この反応は、次 の化学反応式で表される。 CH。+50, → 3CO2+4H,0 気体の体積はすべて標準状態でのものとして、次の各問いに答えよ。 (1)標準状態で5.60L のプロバンを完全に燃焼させると、二酸化炭素は何L生じるか。ま た、水は何g生じるか。 (2) 二酸化炭素が 264g 発生したとき,燃焼したプロパンは何Lか。また,酸素は何g使わ れたか。

この方程式の正整数解の全ての求め方を教えてください よろしくお願いします！

答 (5) 27 + 32y = 1

(ii)と(iii)がどうしてこうなるのか分かりません お願いします

b. [1+] Let t(n) be the number of total partitions of n, as defined in Exam- ple 5.2.5. Let g(n) have the same meaning as in Exercise 5.26. Deduce from (a) that g(n) = 2"t(n) for n >1. c. [2+] Give a simple combinatorial proof of (b). 5,37. a. [2+] Let 1=D po(x), pi(x), be a sequence of polynomials (with coeffi- cients in some field K of characteristic O0), with deg pn=n for all nE N. Show that the following four conditions are equivalent: ) Pn(x + y) =DE>o (") Pe(x)pnーk(y), for all n eN. (i) There exists a power series f(u)=aju+azu'+ E K [[u]] such that と P(x)- un expxf(u). (5.110) n! n>0 仮定 NOTE: The hypothesis that deg pPn=nimplies that aj ¥ 0. () E20 Pa(x) = (E>0 Pn(1)). (iv) There exists a linear operator Q on the vector space K[x] of all poly- nomials in x, with the following properties: ●Ox is a nonzero constant ●Qis a shift-invariant operator, i.e., for all aeK,Qcommutes with the shift operator E4 defined by E® p(x)=D p(x +a). ● We have Qpn(x) =D npn-1(x) for all n e P. NOTE: A sequence po, Pi, .. . of polynomials satisfying the above con- ditions is said to be of binomial tvpe. The operator Q is called a delta

11の段落を日本語訳していただきたいです！

teach you the importance of the phrase, “Don't judge a -has the potentiall to positively change people's attitudes and behavior toward members of minority 12 / Maybe you should borrow books from the Living Library. It could open up a whole new world you don't Sometimes leads to prejudice and discrimination. It may 10 / This unique idea · い has the potential! to positively change people's a living person becoming a book 変える is not hate but indifference(Ignorance or indifference/ 5 関心 sometimes leads to prejudice and discrimination. It may ~にまる G18 even take_someone's_life.. Society has, without our と3 knowing it, been built on the basis of benefits to だれ 年を HS 生がって majorities, and people tend to pay less/ attention to を私う。険向かい 10 minorities. In such situations, what can we do to realize a society in which nobody is denied or excluded と4.Te 11 /A volunteer organizerof the Living Library says, Use your imagination for people with different backgrounds, Show deeper understanding and tolerance. Accept diversity. These attitudes should be sought after 求め。 n our society. It is surely challenging to put oürselves in 15 Someone else's shoes, especially when we are on the majority side, but we should still try. After all, everyone 1S a minority in some way.. 20 ある意味では 「 Maybe you should borrow books from the Living ve. know and or you have never even tried to know book by its cover." total words 208 seugh Seek - 5ought

edの形でいいんですか？

口2. 水は摂氏0度で凍り, 100度で沸騰する。(埼玉工業大) Water( freezed) at zero degrees Celsius and ( boiled) at 100 degrees Celsius.

2番を受け身の形にするのか、また4番が不安です。 1、3、5はこれで大丈夫ですか？

1 日本語に合うように, ( )に適切な語を入れなさい。 口1. メグはまもなく一人旅に出かけます。 (青山学院大) Meg( is )( going )( to )travel alone soon. 口2. 水は摂氏0度で凍り, 100度で沸騰する。(埼玉工業大) Water (treezed) at zero degrees Celsius and ( boiled) at 100 degrees Celsius. 口3. このアップルパイ, いい香りがしますね。 一口食べてもいいですか。(福岡大) ). Can I have a piece? This apple pie ( Smelled)( goal 9oo 口4.「お伺いしましょうか?」「いいえ, 見ているだけなので。いずれにせよ, ありがとう。」 (大阪歯科大) “May I help you?" "No, ( only )just ( See ). Thanks anyway." 口5. ここ3日間雨が降り続いているのですが, 明日, 試合は行われるのでしょうか。 (亜細亜大) I wonder if we will have the game tomorrow. It ( has )( been )(1aining )for three days.

計算の手順はわかりますが、その後の解答の出し方が分かりません

3次の2次不等式を解け。 (1) x-2x+3<0 (2) x2-3x+4>0 (3) 2x+4x+5<0 (4) 3x?-12x+1420