数II、三角関数です🙇‍♀️ このような問題の考え方と、なぜこうなるのかがわかりません。 教えて欲しいです🙌

次の点Pを,原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にある点 Qの座標を求めよ。 (1) P(3, 4), π 3 (2) P(-8, 6), 考えかた教えてほしいです x=rcos ( 3 / 1²-a ) Flm, (πe-( 3²+ a) π 4 <解答> 289 OP=r, 動径 OP と x 角をα, 点Qの座標を(x,y) とする｡ (1) P (34) から 3=rcosa, 4=rsina また, 0Q=r で, 動径 OQ とx軸の正の向きと のなす角は+1 とはならないのでしょうか? るから よって, 加法定理により = x軸の正の向きとのなす y=rsin acos =4.. T x =rcosacOS 5/3 - rsin asin- STE -3-1-4.√3-3-4√3 Q(x, y) T cos (a +). y=rsin(a+) 2 y +rcosasin 1 √√3 4+3√3 +3.. 2 2 2 したがって, 点Qの座標は /3-4√3 4+3√3 2 2 0 α π _P(3,4)

答え合わせをしたいのでよろしくお願いします！

7 重さ(重力の大きさ) 20Nの小球に2本 の軽い糸 1, 2 をつけ、糸の他端を天 井に固定して小球を静止させた。 糸 1, 2が鉛直方向となす角がそれぞれ 30° が引く力の大き WON! 7/7人 1/20 60°であったとき, 糸 さ T2 [N] を求めよ。 糸 130° haorg 1 糸2 130 √√3 20人 60° TIM と 2が引く力の大き T」[N] 10N 全合

（1）⑵➁が解説を読んでもわかりません。どなたか教えてください🙇‍♂️

1 光の進み方 福島 1245 B 31° 36° 40° 42° 図1のような装置をつくり, AとBの間に光源装置を置 図1 き, ガラスの円の中心に光を入射させ,入射角を変えたと 光源 きの反射角, 屈折角を測定した。 表は, その結果である。 入射角 10° 20° 30% 40° 50° 60° 70° 80° 反射角 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 屈折角 7° 13° 26° コ (1) 図2のように、 直線OCと入射する光のなす角が20℃にな るように光源装置を移動させ, ガラスの円の中心に光を入 射させた。 このときの屈折角は何か。 □ (2) 図3のように, 図2の状態から○を中心としてガラスだ けを時計回りに25°回転させると, 入射角が大きくなり、 光がすべて反射した。 この現象を ① という。このとき, 図3において, 直線OCと半円形ガラスの円の中心で反射した光の道すじとのなす角は② 度となる。 ①,②にあてはまる語や値を書け。 20° 半円形 ガラス 角度目もりつき円盤 A 図2 B O D (2) ① 1 (1) D 光の 道すじ (2) 図3 B <8点×3> CO 光の 道すじ

解き方から回答まで教えてください🙇🏻‍♀️

<問> 図のように、重さW[N]の物体を2本の軽い糸 AC, BC で つるしたところ、糸と天井とのなす角がそれぞれ 30°60°に なった。 AC, BC の張力の大きさはそれぞれいくらか。 ^ A ~30° 60°B COW 0

初めての質問です！ 物理基礎なのですが、例題の回答のところで、ベクトルABの大きさをもとめる際の式がなぜ10×√2なのか教えて欲しいです。三平方の定理では無いのでしょうか。

15 B 10 図12のように,速度で走行しているバスAと,速度vg で走行し ているバスBを考える。 このとき, A に乗っている人が見るBの速度, すなわちAに対するBの相対速度 AB は、次のように求められる。 -> VAB = VB UB - VA (10) DAB=DB-DA VB B VB このように 考えてもよい Aに対するBの 相対速度 VAB VAB = UB-VA VB VA A ⓘ図 12 平面上の相対速度 例題1 相対速度 1秒後 UB VA A 雨が鉛直に降る中を,電車がまっすぐな線路上 を一定の速さ10m/sで水平に走っている。 雨 滴の落下の速さを10m/s とすると,電車内の 人が窓から見る雨滴の速さと, 雨滴の落下方向 と鉛直方向とがなす角の大きさを求めよ。 解 電車の速度をVA, 雨滴の速度を UB, 電車 内の人から見た雨滴の相対速度をVAB とす る。 UB これら3つのベクトルの関係は図のように なるので,雨滴の落下方向と鉛直方向がな す角の大きさは 45° VAB の大きさ=10×√2 = 10 × 1.41･･･ ≒ 14m/s (v2≒1.41 p.263) 20 類題 1 雨が鉛直に降る中を, 電車がまっすぐな線路上を一定の速さで水平に 走っている。 このとき, 電車内の人が見る雨滴の落下方向は、鉛直方向 と 60°の角をなしていた。 雨滴の落下の速さを10m/s とするとき, 電 車の速さを求めよ｡ 1956 [17m/s] VA -VA -O 10 10m/s 10m/s O VA 45° VAB

赤枠について、なぜ（ベクトル）COを求めると OCPの角度が求められるのかがわかりません。 教えてほしいです。

5. 点Oを原点とする座標平面において点Cを (2,2√3)とする。 点Pは, CP=2√3 をみたし ベクトルa=(0,-1)=(1,0)に対して, CP·d = -3, CP･万 <0 をみたす このとき,点Pの CP･a 座標は であり, △OCP の面積は である. ( 22 福岡大理,薬) 8

青チャート⑵7行目 aベクトルとaベクトル+bベクトル、 bベクトルと-bベクトルは別物なのに、 どうして置き換えても問題ないのですか？

409 6/15 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 000000 次の不等式を証明せよ。 (1) -la|lb|≤a·b≤|al|b1 -|à||b|≤à·b≤|à||ỗ| (2) al-16|≤la+b|≤|å|+|b|_____ lãi lời tôi NOA-OP &#07 p.399 基本事項 ① 指針 (1) 内積の定義α・b=|α||6|cos0 ( 0 は a, のなす角)において, -1≦cos 0≦1で あることを利用。ベクトルの大きさ | ≧0であることに注意する。 について (2) まず, la +6≦|a|+|6|を示す。左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'≦B であることを利用し, la += (al+|6|) を示す。 (右辺) - (左辺)≧0 を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に, la |-||≦a +6 の証明については,先に示した不等式 |a +6|≦|a|+|| を利 1=1+ 151 271 用する。 解答 (1) [1] = 0 または = 0 のとき 1.1 = 0, |a||3| = 0 であるから -|à||b|=a·b=là|||=0 [2] a ¥0 かつ=0のとき gal 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a =0のとき a +6 ≧0 すなわち 22ta･1+1≧0 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la>0 より D≦0 a b のなす角を0とすると 15²58-16101) + = 10 + [a-6=|a||3|cose...... ① 0°180°より, -1≦cos0 ≦1であるから D ³ = (à •6)² – Tâ³²|6³² 4³5 日は2つのベクトルの lal||≦|a||5|coso≦|a||| Họi là là là lời sản ở là lời 4 ①からなす角 sasa [1]. [2] 5-lä||b|≤ä·b≤|à||b| (2)(|||5|²|+部 絶対値!! 20 841 検討 13 = |a|+2|¢||6|+|_(|a+2a・1+1) =(a-ab)≧0式①のなんで勝手に ゆえに lã+6²≤(lä+|b|)² おき換えていいの? la +5|</a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は,他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 lái thời 20, là tôi 2005 |ã+b|≤|a|+|b| B ② において, da +6, を一方におき換えると a+b |à + b−b |≤|ã+b| + | −611 A £57 Tä|≤|ã+6|+|b|m0₂ ~ • a ゆえに 8216-28 ^ [a+b|< |a|+|b| 10-16|1+8...... ③ OB<OA+AB ②③ から |ā| − | 6 |≤|ã+b|≤|ã+16 <0 Ta + bl も同じように証明しよ 1章 3 ベクトルの内積

見にくくてすみません。 この問題を教えて欲しいです。答えは①です。 √5分の1はどこからでてきたのですか？？

1 図5のように、､ 長さℓ 2ℓの2本の糸で質量Mのおもりを水平な天井から つるした。 このとき、2本の糸のなす角度90°であった。 長さ2ℓの糸の張力の 大きさを表す式として正しいものを、 下の①~ ⑥ のうちから一つ選べ。 ただ し、重力加速度の大きさgとする。 T= 1 √5l S 71 xMg 01/15 √5 2 MO Mg Mg Mg 図5 ② 1/12Mg ⑤2Mg 2l 3 -Mg ↓5 Ⓒ√5 Mg 15

(14)の問題の解き方と答えを教えて欲しいです もう一つ質問なのですが、電熱線ヒーターは電圧が変わっても抵抗は変わりますか？

(13) あるドライヤーに 1.0×102Vの電源をつなぐと, 6.0Aの電流が流れた。 このドライヤーの消費電力 P か。 1 (14) 100V用 1200Wの電熱線ヒーターを50Vの電源につないで50分間使用したときの電力量は何kWh か P 50/60 (15) 二つのベクトルA,Bの外積 (ベクトル積)は、記号 AXB で表される新たなベクトルを作る。 その大きさ [AXB| を答えよ。 ただし、ベクトルA,Bの大きさをA,B、両ベクトルのなす角を0とする。

この問題の解き方を教えてください 僕が描いた図で重力を分解するやり方が違う理由も教えてくださるとありがたいです 見づらいですがお願いします

1 力のつりあい 糸 2 60° 重さ(重力の大きさ) 20Nの小球に2本の 軽い糸 1, 2をつけ, 糸の他端を天井に固定 30 して小球を静止させた。 1,2が鉛直方向となす角 がそれぞれ30°60° であったとき, 糸1が引く力の 大きさ Ti[N] と糸2が引く力の大きさ T2 [N] を求めよ。 201 2013 +2 √5 3 20×2= 糸1 8.0 30 T₁ - 7013 N 3 T2 = YON 20N 3060 で 60- ・TION T₂-10√3N 2 ZON TI