(1)what (2)whennever (3)what little なぜこうなるか教えて頂きたいです！🙇🏻‍♀️

5(a)と(b)が同じような意味になるように空所に1話ずつ入れなさい。 (1) (a) He's made me the person that I am today. (b) He's made me ( ) I am today. (2) (a) You may come every time like. you (b) You may come ( ) you like. (3) (a) They offered all the help they could, even though it was very limited. ) ( ) help they could. (b) They offered (

四角で囲ったとこの意味がよくわかりません😭

500 基本 例題 56 整数の性質の証明 00000 すべての自然数nについて, 42n+1+3+2は13の倍数であることを証明せよ。 指針 このような自然数nに関する命題では,数学的帰納法が有効である。 n=kの仮定→n=k+1の証明の過程においては, Nが の倍数⇔N=m(m は整数) を利用して進めることがカギとなる。 すなわち 42k+1+3k+2=13m (m は整数) とおいて ←n=kの仮定 42 (k+1) +1 + 3 (k+1)+2 が 13×(整数) の形に表されることを示す。 ← 5 59 -n=k+1の証明 このように、数学的帰納法の問題では, n=k+1の場合に示すべきものをはっきりっ かんでおく・ ★ことが大切である。 「42+1+3+2は13の倍数である」 を ① とする。 解答 [1] n=1のとき 42・1+1+31+2=64+27=91=13・7 よって,①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 42+1+3k+2=13m (m は整数): ② これから 42k+1=13m-3k+2 www 解答 とおける n=k+1のときを考えると, ②から 42(k+1) +1 +3(k+1) +2 42.42k+1+3k+3 =16(13m-3k+2) +3+3 =13・16m-(16-3) ・3k+2 =1316m-3k+2) 16m-3k+2 は整数であるから, 42(k+1)+1+3(k+1) +2 13 の倍数である。 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 指針 ****** 大の方針。 仮定 ② が使えるよう 42k+1 の形を作り出すこ とがカギ。 の断りを忘れずに。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。結論を書くこと。 別解 1. 二項定理を利用 42n+1+3n+2=4.42n+32・3"=4・16"+9・3"=4(13+3)" +93" =4・13(13"-'+,C,13″-2.3+, C213-332++, C-13"-1)+4.3"+9・3" =4(13"+nCi13-1.3+ C213-2.32 +......+nCn-113・3"-1 +3") +9.3" ←二項定理 =4・13× (整数) +13.3" =13×(整数) よって, 42n+1 +3 +2 は13の倍数である。 別解 2. 合同式を利用 163 (mod13) であるから 42=3" (mod13) この両辺に 3"+2=9.3" を加えると よって 42n+1=43" (mod13) ゆえに、42n+1+3+2は13の倍数である。 42n+1+3"+2=4・3"+9.3"=13.3" =0 (mod 13 ) 検討 基 「3以上 金

【】でかこったとこなのですが、なにをやってるのかよくわかりません。教えて欲しいです！

+d. y=x 答! 例題 基本の 135 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 p.464 / 基本 34 4基本例題 34 の漸化式 an+1=pan+gで,g が定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 漸化式のnをn+1とおき, a +2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり,階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また,検討のように, 等比数列の形に変形する方法もある。 CHART an+1=3an+4n 漸化式 (.. = part (n の1次式)階差数列の利用 nの吹式 ① とすると 2=3an+1+4(n+1) ...... 2 an+2-an+1=3(an+1-an)+4 an+2= ②①から anti-an=bn とおくと これを変形すると また PHZ bn+1=36+4 bn+1+2=3(6n+2) b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって、数列{6m+2}は初項 8, 公比3の等比数列で b+2=83-1 すなわち bn=8•3"-1-2 ①のn に n+1 を代入す ると②になる。 差を作り, nを消去する。 <{bn}は{an}の階差数列 。 α=3a+4 から α=-2 <a2=3a+4・1=7 (*) n≧2のとき n-1 an=a1+Σbk y=x n≧2のとき n-1 an=a1+ (8.3k-1-2)=1+ 8(3-1-1) -2(n-1) k=1 3-1 である。 =4・3-1-2n-1 ③ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 a =1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 ① 初項は特別扱い う。 したがって an=4.3-1-2n-1 1 章 漸化式数列 x-4 =x 11x 三点 移動 図 (*) を導いた後, an+1-an=8•3-1-2 に ① を代入してan を求めてもよい。 ると 4.-(αrn+B)} を等比数列とする解法 例題はan+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで, f(n)=an+βとして, =3+4n, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} の値を定める。 ⑩から ゆえに an+1_{α(n+1)+B}=3{an-(an+B)} これと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して an+1=3an-2an+α-2β α=-2, β=-1 ...... A の形に変形できるように α,β -2c=4,α-2β=0 ゆえに f(n)=-2n-1 より、数列{an- (−2n-1)} は初項 α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4.3n-1 an=4.3" -2n-1 したがって 02-2 2c 106 +3によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。

①、②の解き方をそれぞれ教えてください。

0 おお もと (イ) ∠xの大きさを求めなさい。 ①l//m 360 92 r6 m X 95° 92° 85 せいさんかっけい せいごかっけい ②正三角形と正五角形 63% _105° X

解説お願いします。 写真の黄色マーカー部分についてです。 y=0以外に解が存在するのがよく分かりません。 図を見ても解はy=0だけのように見えます。 黄色マーカー部分はどこの解のことを指しているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

国 111円に接する放物線 放物線y= ★★★☆ =1/2x1と円+(-a)=(a>0, r>0)②につ いて、次の条件を満たすようなαの値の範囲を求め, r をαの式で表せ。 (1) 放物線 ①と円 ②が原点0で接し, かつほかに共有点をもたない (2) 放物線 ①と円 ②が異なる2点で接する。 xについての4次方程式(別解1) 820 >0の解は を消去 1, 2 次数が高い を連立 yについての2次方程式(本解 ) xを消去 次数が低い 共有点2つに対応 対応を考える」 解は共有点のy座標を表す。 y=0の解は 図形は y 軸対称であり, 解と共有点 接点1つに対応 y▲ 思考プロセス の対応は右の図のようになる。 条件の言い換え についての2次方程式が (1)y≧0において,解が y=0 のみ (2)y>0において, 重解をもつ x Action» 円と放物線の共有点は、連立して×を消去せよ 円 解 ①より, x=2y でありy≧0 6 x ② に代入すると 2y+(y-a)2=re xを消去する。 y2+2(1-a)y + (d2-r2) = 0 ③3 (1) 題意を満たすのは, ③が y = 0 を解にもち, y> 0 の範囲に解を y = 0 しか解はない。 もたないときである。 共有点が原点のみである から, y ≧0 においては, また,このとき, グラフ の対称性から, 原点で接 するといえる。 y = 0 が解であるから, a-r2 = 0 a>0, r>0であるから r=a このとき,③は y2+2(1-α)y=0 y{y+2(1-a)}= 0 よって, ③のy = 0 以外の解は y=2(α-1) 2(4-1)≦0 より 0<a≤1 したがって 0<a≦1,r = a ① 2 (α-1) が正であっては いけない。 2(4-1)=0のときも含 まれることに注意する。

画像にあるように8cm×14cmの箱の端を切り取って、上が空いた箱を作ります。 箱の体積がいちばん大きくなるのは端の幅(x)がいくつの時かを求める問題です。 やり方わからないので教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

nuni 1sa.n 14 cm 8 cm

中3理科です！ (4)、(6)の解き方を教えてください！！ 答えは(4)が2.8g、(6)がウです！🙇‍♀️

7 次の〔実験1〕 〔実験2〕の結果を見て、後の各問いに答えなさい。 [実験 1〕 ある濃さの塩酸 A とある濃さの水酸化ナト リウム水溶液Bを下の表のように混ぜ合わ 溶液 25 中和 1) (2) E 4 (5 6 塩Aの体積(cm) 0 10 20 30 40 50 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥の6種類の 溶液を作りました。 水酸化ナトリウム水溶液 Bの体積(cm) 10 10. 10 10 10 10 10 〔実験 2 〕 NaOH 中和 中 At 次に①~⑥の溶液を蒸発皿にとりアル コールランプで温めて水を蒸発させたとこ ろ、固体が残りました。 その固体の重さを調 べたところ、 右の表のようになりました。 溶液 ① 2 固体の重さ(g) 1.20 1.42 1.64 1.75 5 (6) 1.75 1.75 0.22 (1)〔実験 2〕の溶液 ①と⑥で残った固体はそれぞれ何ですか。 化学式で答えなさい。 0.22 0.1 (2)〔実験1〕と〔実験2〕の結果から10cmの水酸化ナトリウム水溶液 B を ちょうど中和するのに必要な塩酸 Aは何cm ですか。 (3)(2)のときにできる固体は何gか。 (4)この実験で使った塩酸 A40cmと、水酸化ナトリウム水溶液 B25 cmを混ぜ合わせると、何gの塩ができますか。 (5) 75cmの塩酸を中和して、中性にするために必要な水酸化ナトリウム水溶液Bは何cmですか。 (6) 10cmの塩酸Aと20cmの水酸化ナトリウム水溶液を混ぜ合わせた溶液を蒸発皿にとり、アルコールランプで温めて 水を蒸発させると,何gの固体が残りますか。 適切なものをア~オから選びなさい。 ア 1.92g イ 2.27g ウ 2.62g I 2.97g 3.32g x=30

至急！！！ メタンが無極性分子である理由 炭素原子 水素原子 電気陰性度 正四面体 極性 5語を使って簡単に説明お願いします！

場合の数の問題です。問題設定は写真の通りです。 赤色、白色、緑色の団子のうち2色の団子を使い、それぞれの色の団子を少なくとも一個は使うような串団子の作り方について考える。 左端の一個が白色の団子である場合は何通りか。 という問題です。 答えは11通りになります。 樹形図を書... 続きを読む

だんご くし 同じ大きさの複数の団子を1本の串にさした串団子を作り, 持ち手が左側になるように置く。 このとき,次の条件を満たす 串団子の作り方を考える。 ・条件 ・それぞれの団子は,赤色、白色、緑色のうちのいずれか1色である。 ● 隣り合う2個の団子が,ともに赤色の団子にはならないようにする。 3色の団子をすべて使わなければならないわけではなく, 1色の団子だけで串 団子を作ることがあってもよい。

The smile may no longer be an effective way to mask one's true feelings. Some psychologists have claimed that true smiles and false smil... 続きを読む