4
右の図のように, △ABC の各頂点および
点D,Eは、辺ABを直径とする円の円周上
にあり, <CAB=30° AE=BE.DE//CB
である。 弦 AC と弦DEとの交点をFとする。
AB = 6cm として,次の (1)~(4) に答えな
さい。 (15点)
(1) ∠ACBの大きさを求めなさい。
[証明]
数-6
AP
△CFDと△EFA において
F
(2) 点Bを含むCE の長さを求めなさい。 ただし, 円周率は とする。
(4) CFDの周の長さを求めなさい。
B6%
0
51331
(3) CFD=△EFAであることを次のように証明した。 ア ~オにあてはまる最も
適する言葉や数を答えなさい。
3匹
ア は等しいので ∠CFD=∠EFA
CADに対するイ は等しいので∠DCF =∠AEF... ②
<CFE =
∠ACE= I
り
△CFEはオ 三角形なので CF = EF ...3
① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△CFD=△EFA 終
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