Question

くるみ

この図形どうやって求めるんですか？答え見てもよく分かりませんでした

13 右の図で,かげ
をつけた部分の図形は、 縦8cm 横6cm の長方形
)
から長方形を切り取ってできた図形であり, ED=4cm です。この図形を,直
線ABを軸として1回転させてできる立体の体積が128cm であるとき,線
分EFの長さを求めなさい。 ただし, 円周率はπとします。
(
〕
8 cm
B
F
E
4 cm
-6 cm-
D
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

上半分の円柱と、下半分の円柱で別々に求めます。
EFの長さをxとすると、CDの長さは8-x
ED＝4なので、AF＝6-4＝2

上半分の円柱
＝2²π×x＝4πx

下半分の円柱
＝6²π×(8-x)＝288π-36πx

全体の体積は
4πx+288π-36πx＝288π-32πx
これが128πになればいいので、
288π-32πx＝128π
→　32πx＝160π
→　x＝5
EF＝5cm