数III微分です どうして微分したものの極限を求めているのですか？

181 曲線 y=x2(4-x2) の概形をかけ。 212 2)しおとと

なぜy＝x二乗はx軸に対称と判断できるのですか y軸にも対称ではないんですか? 判断基準教えてください🙏

(2)次の□にあてはまる記号を書き入れなさい。 関数y=ax2 のグラフは, y軸について 対称である。 また,y=x2 のグラフとy=-x2のグラフは, x 軸について対称である。

(1)が全く分かりません。 板Xと凸レンズの距離や、スクリーンと凸レンズ などよく意味がわかりません。 解説お願いします🙏

5 凸レンズの性質 ② 29 10 12 E (兵庫改) 図のように、 光学台の上に、 <5点x7> スクリーン 電球、矢印の形に穴をあけた板 x、凸レンズ、スクリーンを並 べた。 板Xの位置を変えて、そ れに応じてはっきりした矢印の 凸レンズ- 板X 電球 光学台 ✓ a R ーンを動かし、5か所で スクリーン上の像を調べ、 表の結果を得た。 | [cm] 像ができるようにスクリ |板Xと凸レスクリーン 板Xの矢印板Xの矢印 ンズの距離と凸レンズと比べた像と比べた像 の距離 [cm] の向き S の長さ 36.0 24.3 P Q (2) 29.0 29.0- 22.0 41.0 上下逆 R 同じ S (1) 表のP Q R S 14.5 スクリーン上に像はできない にあてはまる語を書き 10.0 スクリーン上に像はできない なさい。 焦点

自由自在で(4)のやり方を教えてください。 答えは1黄色2青3緑4赤でした。

レンズによってできる像について、あと 図1 - 実験1 図1のように光学台の上に光源, 凸レンズ,スクリーンを直線上に並べた。 図2は、こ とつ のときの光源, 凸レンズ,スクリーンを真上から見たときの, それぞれの位置関係を模式的に表したものである。 図3は, 赤, 緑, 青, 黄の4つの色のフィルターを用いた光源を凸レンズ側 から見たときの模式図である。 光源 凸レンズ 凸レンズの軸 図2 光源 凸レンズ 光源は固定し,凸レンズとスクリーンは光学台上をそれぞれ動 かして、スクリーンに光源の像がはっきりとうつったときの 10 凸レンズの軸 スクリーン 光学台 スクリーン ①図2 エ ② 図 マ て きょ 光源から凸レンズまでの距離と, 光源からスクリーンまでの距 離をそれぞれ測定すると、下の表のようになった。 光源から凸レンズまでの距離 光源からスクリーンまでの距離 青色の 20 24 30 60 光源から凸レンズまでの距離〔cm〕 800 64 60 80 光源からスクリーンまでの距離〔cm〕 実験2 図4のように, 光学台の上に光源, 凸レンズ,鏡を直線 フィルター 上に並べ, スクリーンを鏡のそばに置いた。 このとき, 光源の 像がスクリーンにうつるように,鏡の向き, スクリーンの位 置と向きを調整した。 図5は、このときの光源, 凸レンズ, 鏡, スクリーンを真上から見たときの,それぞれの位置関係を模式 的に表したものである。 黄色の 4854 kiba 図3 赤色の フィルター 緑色の フィルター (2)風・ 回 た 進 フィルター ノ 図4 光源 凸レンズ 「凸レンズの軸 3 スクリーン 図5 光源と鏡, およびスクリーンは固定し, 凸レンズは光学台上を 動かすと、スクリーンに光源の像がはっきりとうつった。 (1) 図6の a は、光源から出た光が進む道筋の1つを表している。 このaの道筋を進んできた光は,凸レンズを通過したあと、 の道筋を進むか、適当なものを, 図6のア~カの中から1つ選 びなさい。 ただし, ウの道筋が凸レンズの軸に平行な光の道筋 であるものとする。 (4点) -0 ■光源 凸レンズ 凸レンズの軸 鏡 実 スクリーン 図6 光源 a エ 焦点 く 凸レンズの軸 「凸レンズ 焦点 しょうてん [ X ] [ ] (2) 実験1に用いた凸レンズの焦点距離は何cm か、 求めなさい。(4点) 実験1で,光源からスクリーンまでの距離が64cm のとき,スクリーンは動かさずに、凸レ ンズを光源とスクリーンの間で動かすと, 光源から凸レンズまでの距離が24cm以外にも, 像がはっきりとうつるところがもう1つあった。 このときの光源から凸レンズまでの距離は何 em か,求めなさい。(4点) [ (4) 実験2でスクリーンに光源の像がはっきりとうつったとき,どのように見 えるか、 ①〜④にあてはまる色を, 赤, 緑, 青, 黄の中から1つずつ選び、 答えなさい。 ただし, スクリーンは鏡側から見ているものとする。 黄味 ] スクリーン ① (3 赤緑 ( 8点 完答 ) [ ] [ ] ③ [ ][ ] 赤青黄 22

数学1 二次関数の問題です。 問題にはaがマイナスorプラスと書いていないのに、解説にはなぜ「条件から上に凸か下に凸か分かる」と書いてあるのですか？ 教えてください😭火曜日テストです、、、🙏

B問題 398 2次不等式 ax2+bx + 2 <0 について, 次の問いに答えよ。 (1)* 解が1<x<2であるように、定数a, bの値を定めよ。 a7o a+b+2=0 40+26+2=0 a = 1. b = -3 (2)解がx<1,2<xであるように,定数a, b の値を定めよ。

場合分けについてです。線を引いてるとこなんですが、なぜこのようになるのですか？ 模試などではどのように書けばいいでしょうか😢

2 (1)定義域 0≦x≦q の中央の値は 1/2である。 [1]_0< < 2 すなわち 0<a<4 のとき [1] 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 最大 [1]軸が x= ら、 遠 ら遠よ x=0 x=a [2] x= x=2 [2] = =2 すなわち α=4 のとき [2] x= 軸 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 軸 最大 最大 距 x=0 [3] 2< すなわち 4<a のとき [3] つ値は 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 軸 最大 R [1]~[3] から 0 <α <4. のとき x=0 で最大値5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 x=0 x=a x=2x= 12 最 [3] α>4のとき x=α で最大値α-4α+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦aに含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2 のとき 図 [4] から, x=α で最小となる。 [4] 最小値は f(a)=α'-4a+5 2 [4]

どのような時に1枚目や2枚目の解き方で解くのでしょうか？全て2枚目の解き方で求めてはいけないんpでしょうか？

例 65 1. 2次関数f(x)=(x-a)2+3 (0≦x≦2) の最大値を求めよ。 [解] f(0)=(0-a)+ 3 = a +3 f(2)=(2-α)2+3=a2-4a+7 f(0)=f(2) となるαの値は a2+3=a2-4a+7 a=1 したがって (i) a< 1 のとき 最大値はf(2) = a²-4a+7 (ii) a=1のとき 最大値はf(0)=f(2)=(0-1)+3=4 (Ⅲ) 1<a のとき 最大値はf(0)=a²+3 84 (0) = x=a x x=a x x

この二つの例題のように、判別式を使う使わないはどう判断すればいいんですか、、、

44 数学Ⅰ 第2章●2次関数 【教 p.91~93.95】 例題 26 x軸との位置関係 2次関数 y=2x2 -kx+1のグラフがx軸と, 0と1の間, 1と2の間で交 わるとき 定数の値の範囲を求めよ。 □ 20 考え方 解 x=0, 1, 2 のときのyの値の符号を調べればよい。 f(x)=2x2-kx+1 とおく。 Ay 正 2次関数y=f(x) のグラフが右の図のようになれ ばよいから, [f(0)=1>0 正 これはつねに成り立つ。 k>3 ... ① ...2 0 f(1)=2-k+1=3-k<0 より, f(2)=8-2k+1=9-2k>0より<12/13 ①,②より3k</ 1 2 負 sim 207* 2次関数 y=x2+2kx-kのグラフがx軸と,2と0の間,0と2の間で交 わるとき 定数kの値の範囲を求めよ。 例題 26 例題 27 x軸との位置関係 2次関数 y=x2-x+k のグラフがx軸の0<x<2 の部分において異なる 2点で交わるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 考え方 判別式 (頂点のy座標), 軸, 区間の両端におけるyの符号に注目する。 解 f(x)=x2-x+k とおくと, -k· f(x)=(x-1)+k-1212 2次関数y=f(x) のグラフは下に凸で, 軸は直線 x=1/23 である。 軸が 0<x<2 の範囲にあるから, グラフがx軸の 0<x<2 の部分において, 異なる2点と交わるた めの条件は, f(x) =0 の判別式をDとすると, D=1-4k>0より, k<12/1 f(0)=k>0 ......2 f(2)=2+k>0 より k>-2 ①~③より, 0<<- 正 ・① 0 (1) 正 2負 2 11 87 x k 20

数学 二次関数 1,2がわかりません。 どう見分けますか？？ (１)ア、エ、ォです (２)イ、ウです

⑥ 次のア~オの関数について,下の問いに答え なさい。 アy=2x2 イy=-6x2 ウ ⑦y=-2x2 オy=6x2 +y=1/2x28 (1)x0の範囲で、xの値が増加するとき,yの 値が減少するのはどれですか。 S □(2) x=0のときの値が最大となるのは,どれ すか｡ 1600 1500円 □(3) グラフが, x軸について対称なものはどれと どれですか。 下の 完成 さ さい。 Qz @ と 1600

数学 二次関数 🚨🚨🚨🚨 2,3がわかりません。 見分け方を教えて欲しいです

p. 13 一次関数y=ax+bと関数y=ax2 次のア~オ の関数について, 下の(1)~(5)にあ はまるものをすべて選びなさい。 アy=3x+5 イy=3x2 3 ウ エ y=-x y= x² 2 103 =_1 いて、下の y x² 4 口(1) グラフが放物線である。 ①、②オ 口(2)の値が増加すると, yの値がつねに増加する (3)≧0の範囲でのみ、xの値が増加すると yの値が増加する。 ①② □(4) 変化の割合が一定ではない。 なるのは