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数学 高校生

(2)で、何故 ×3をしなければならないのですか? 4!の時点で A、E とB、C とC、Eの色分けはカウントされないのですか?

右の図の A, B, C, D, E各領域を色分けしたい。隣り合った領域には異 4×2+6×3=26(個) 数は h 日 St00 PR 015 分け方はそれぞれ何通りか。 (1) 5色を用いる場合 (3) 3色を用いる場合 A B (2) 4色を用いる場合 C D E (広島修道大) INT(2) 同じ色で塗られる領域はAとE, BとC, CとEのいずれか。 3) AとE, BとCは常に同じ色である。 の人 (1) 5色を用いる場合,塗り分け方の数は, 異なる5色を1列 に並べる方法の数に等しい。 5!=120(通り) よって (2) 5つの領域のうち, 2つの領域に同じ色を塗る場合で シ人ま A とE, Bと C, CとE の3通り A B C DE [1] AとEが同じ色で, その他は色が異なる場合 A-E, B, C, Dを異なる4色で塗り分ける方法の数に等し A B 4!=24(通り) [2] Bと C, CとEに同じ色を塗る場合もそれぞれ 24通り よって,求める塗り分け方の総数は いから おま |C DE A B C|D E 午税 24×3=72(通り) 式あ公並金人予定切用 (3) 3色のうちの2色をそれぞれ2つの領域に, 他の1色を残 () S-1EX-8) りの1つの領域に塗ればよい。 同じ色を塗る2つの領域はJ ラ人 文人を午 (8) A |B よって,求める塗り方の総数は, A-E, B-C, Dを異なる3色 お AとE, BとC C D|E で塗り分ける方法の数に等しいから 3!=6(通り) (5-月×3×30 ()

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数学 高校生

赤線の所ってどうやって出したんですか?

例題 33 指数関数·対数関数の最大·最小 (1) 関数 y=4"-2*+2+3(x<3) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 3SxS81 のとき, 関数 y=ー(log,x)"+logax+1 の最大値と最小値, およびそのとき b のxの値を求めよ。 ((1) 類日本工大, (2) 広島修道大) おき換えて、2次関数の最大 最小の問題に帰着 考え方(1) 底を2にそろえ, 2"=t とおく。 (2) xの範囲に注意して log,x"=6log,x と変形し、 log,x=t とおく。 → tの変城を調べて、yをtの式で表し,2次式を平方完成して最大値,最小値を求める。 ポイント 解答 1 文字のおき換え + (1) 2"=t とおくと, x$3 におけるtのとりうる値の範囲は 1。 0<tS8 y=(2")?-4-2"+3="-4t+3=(t-2)?-1 35 2 yをtの式で表す 3 最大値 最小値 また 一ト 0<tS8 において, yは t=8 で最大値 35, t=2 で最小値 -1をとる。 参考 t=8 のとき,2=8 から t=2 のとき、2"=2 から 2。 一キ 3。 x=3 87 1 文字のおき換え 2 yをtの式で表す → このとき x=1 + (2) logax=t とおくと, 3Sxい81 から y=-(log」x)°+6log,x+1 =ー+6t+1=ー(t-3)*+10 4。 1StS4 y4 5。 10 3 最大値·最小値 最大となるxの値 最小となるxの値 よって、yはt=3 で最大値10,t=1 で最小値6をとる。 t=3 のとき,log,x=3 から 6 6。 x=27 0 t=1 のとき,logsx=1 から x=3 34 7。 したがって、yは x=27 で最大値10, x=3 で最小値6をとる。

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英語 中学生

答え合わせお願いします。 空欄のところや間違っているところは教えてくださるとありがたいです。

中3英 Win Pas 14分詞 148 14 分同 * 発展問題 ( )内の語を適する形にかえて, 空所に書きなさい。 口(1) This is the letter_witten by Susan. (write) 口(2) Is this breakug computer yours? (break) 口(3) The lady__telklna with my mother is Mrs. Sasaki.(talk) 口(4) The picture _taken (土佐塾高) (鎌倉学園高) by you is very nice. (take) singing 口(5) There are more birds in the *forest over there. (sing) * forest 森(静岡改) 2 次の文の( )に適する語(句)をア~エ (ウ)から1つ選び, 記号を○で囲みなさい。 口(1) Cameras ( ア making )in Japan are good. イ) made ウ to make 口(2) The girl ( ) with a dog is my friend. ) running 口(3) The language ( (ア spoken 口(4) The tower ( イ ran ウ runs エ run ) in this country is French. イ speaking )over there isa famous *temple. ウ to speak I speak * temple 寺 (明星高) ア see イ saw ウ) seen I seeing 口(5) The man ( father. (高知学芸高) ) pictures in the garden is ウ taken 口(6) One student showed how to play a Japanese toy ( my エ taking ) taketombo. ア takes イ took (広島) ア call イ calls ウ called calling 3 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように, 空所に適語を書きなさい。 (長崎) A Chinese woman wrote these books. I want to read them. 口(1) Iwant to read these books poat by a Chinese woman. is 〈東明館高) |The man is my father. He is standing over there. 口(2) standling The man over there my father. 〈淑徳高) The fish is very big. Nancy caught it in the river. 口(3) | The fish _caugat. Nancy in the river is very big. (城北高) He is a very famous soccer player in this town. 口(4) He is a soccer player many people in this town. 4 次の英文の下線部には1か所ずつ誤りがあります。その部分の記号を書きなさい。 口(1) She is one of the guests inviting to the party. ア エ (明治大付明治高) 口(2) The standing woman in front of the gate of our school is my mother. ア イ エ 〈東海大付相模高) 口(3) This isa very famous song written by an artist lived in Africa. エ 〈岡山白陵高改)

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数学 高校生

横になってしまって申し訳ないです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️ なぜF(x)>0と[F(x)の最小値]>0が成り立つんですか?

指針> y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは 129 立つような定数kの値の範囲を求めよ。 南習 例題129 2つの2次関数の大小関係 (1) 201 (の) つの2次関数げ(x)=x*+2ax+25, g(x)=-?+4ax-25 がある。 次の条件か 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 mすべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つ。 (2) ある実数x に対してf(x)<g(x) が成り立つ。 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項項(2, 基本113 なく,F(x)=f(x)-9(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x)の条件におき換えて考える (か.198参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x)>0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるaの値の範囲を求める。 y=F(x) y=F(x) x 3 x 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x°-2ax+50 検討 1.「あるx について が成 り立つ」とは, ●を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2次方程式 F(x)=0 の判 2 +50 =2 (1) すべての実数xに対してf(x)>g(x) が成り立つことは, すべての実数xに対して F(x)>0, すなわち [F(x) の最小値]>0が成り立つことと同じである。 別式をDとすると, =(-a)-2-50=α-100 4 a? で最小値 - 2 a F(x) はx= 2 +50 をとるから (1) [F(x) の最小値]>0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項6利用。 常に F(x)>0 →D<0) a? -+50>0 2 (a+10)(a-10)<0 -10<a<10 (2) [F(x) の最小値]<0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項2利用。 y=F(x) のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 よって ゆえに 12) ある実数x に対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数xに対して F(x)<0, すなわち [F(x) の最小値]<0| が成り立つことと同じである。 I よって a° +50<0 2 ゆえに (a+10)(a-10)>0 aく-10, 10<くa よって 1002つの2次関数 f(x)=x°+2kx+2, g(x)=3x°+4x+3がある。次の条件が成り

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