円周角の定理のとこです x＝22となるのですが、やり方が分かりません

(3) A B x H G 88° C F 38% E D ~28°

中3数学の円周角の定理の問題です！ (5)はxの値を、(6)はzの値を教えてください！ やり方も教えてくれると嬉しいです！！🙏

(5) A 8cm, AB=47 cm (6) C X B A C 18cm, AB= Z cm 80° B

(1)においてです。 解答でなぜ平行である証明がかいていないのですか？ Oは線分DCの中点であるから のみである理由を教えてください。

01 412 00000 基本例題 71 三角形の外心垂心と証明 鋭角三角形 ABCの外心を0, 垂心をHとし, 0から辺BCに下ろした垂線を OM とする。 また, △ABCの外接円の周上に点Dをとり, 線分 CD が円の直径 になるようにする。 このとき,次のことを証明せよ。。 (1) DB=20M ②から (2) 四角形 ADBH は平行四辺形である (3) AH=2OM 指針▷外心・垂心が出てきたときの,一般的な考え方のポイントは 外心外接円をかいて、 等しい線分 に注目する。 または円に関する定理や性質(*) を利用してもよい。 垂心 → 垂線を下ろして,直角を利用。 (*) この例題では,次のことを利用する。 4022).2 p.406 1,2 p.406 基本事項 円周角の定理 (特に, 半円の弧に対する円周角は90° である。) 解答 (1) M は辺 BC の中点, 0 は線分DC の 中点であるから 中点連結定理により DB=20M ① 2) 線分 CD は外接円の直径であるから, DB⊥BC, AH⊥BCより B DB // AH DALAC, BH⊥AC より 検討 DA // BH この問題は,△ABC が鈍角 えに,四角形 ADBH は平行四辺形である。三角形のときも成り立つ。 (2) から AH=DB ② ∠A=90° または ∠B=90°の AH=20M 直角三角形のと M ANCIERS DRA. 中点連結定理 中点2つで平行と半分 A中 TH C : ∠DBC, ∠DAC は半円の 弧に対する円周角。 GA 7

どんな定理が成り立つのか、 (公式、性質等を用いて)を的確に沢山出していただきたいです。

= ① 下の図において、成り立つ等式を挙げられるだけ多く挙げよ。 補助線を 引いたり,点を追加したりしてはならない。 「何の定理･公式･性質を使っているのでこの等式が成り立っている」 ということを明記すること｡ (例:円周角の定理より BPC=∠BQC) B P A S T U R (BCは半円の直径) Q C

（1）〜（4）の答え合わせと、できれば（5）（6）の解説もお願いしたいです！　 （2）y＝38

円周角の定理(1) ** 計算はこのテストの空いているところをフルに活用しなさい。 ** 途中の式を残しておいて, 自分の復習に役立てなさい。 (5) 1 次の図で、x, y の大きさを求めなさい。 (1) (3) B B 14° \51° x x 0 146° 36° E 90 145 21° xDD E (2) 93 (4) 180 Beard 126 54 氏名: 54 (6) 7:10 35 145 B x 130° 49° y V x 38° A D 26° }{ 916 76 360 2130 -250 12=115 9=65 数 7月 [全クラス] 115 2/230 3 2 7

最近円周角の定理とやらを勉強し始めたんですけど、 よくわからんのでこの（4）〜（6）までのやり方教えて欲しいです！

(4) 163° 180 B (5) x B 123° A (6) x 19° B C

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

108 第6章 図形の性質 基本例題42 三角形の外心 右の図において, 0 は△ABCの外心である。このとき, <OCA = [アイであるから, OCB=ウエである。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとす る。このとき, △ABCの外接円の半径はオである。 POINT ! 三角形の外心 三角形の外接円の中心。 O は △ABCの外心であるか ら OA = OC よって, △OACは二等辺三角形であ るから ∠OCA=∠OAC=アイ20° また, 円周角の定理により 3=1/2A 各辺の垂直二等分線の交点。 ∠ACB=- ∠AOB=50° B ゆえに x=∠0CB=ウエ30° -20° 1000 3 # 40°+40°+20°+20°+x+x=180° h M よって, △OCM において ∠OMC=90℃, ∠OCM=30° であ るから OC=3.2=6 ゆえに,外接円の半径は オ6 DA C しい。 〔別解〕(ウエ) OA=OBOC であるから, OBC, △OAB も二等辺三角形である。 よって ∠OAB=∠OBA = (180°-100°)÷2 =40° また, ∠OBC=∠OCB であるから, ∠OCB = x とすると, △ABCにおいて よって ∠OCB=∠ACB - ∠OCA =50°-20°=ウエ30° 0 は△ABCの外心であるから, OM は辺BCの垂直二等分外心は各辺の垂直二等分線 線である。 APOSRESORE の交点。 FAC ◆外心は外接円の中心。 外接円をかいて考えると よい｡ OA, OC は外接円の半径。 ◆二等辺三角形の底角は等 OKMA -DA 83051 100% 0 1 ■(円周角) = 1/21(中心角) M 30° √√√3 20° 外接円の半径。 ∠OAB + ∠OBA+100°=18 かつ ∠OAB=∠OBA QUE ◆三角形の内角の和は18C tan

線を引いたところが分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

108 第6章 図形の性質 基本例題42 三角形の外心 右の図において <OCA = [アイであるから, OCB ウエ] である。 また、辺BCの中点をMとするとき, OM=3であるとす る。このとき, △ABCの外接円の半径はオである。 POINT! このとき, は△ABCの外心である。 三角形の外心 三角形の外接円の中心。 各辺の垂直二等分線の交点。 Oは△ABCの外心であるか OA=OC ら よって, △OACは二等辺三角形であ るから ∠OCA=∠OAC = アイ20° また, 円周角の定理により ROLZACB=- *B=1/1∠AOB=50° B A -20° 100°O 3 M 40°+40°+20°+20°+x+x=180° ゆえにx=∠OCB=ウエ30° B =40° また,∠OBC=∠OCB であるから,∠OCB = x とすると, △ABCにおいて 1000 1 085-0A,6303 V 30° M HA |外心は外接円の中心。 外接円をかいて考えると よい。 よって ∠OCB=∠ACB - ∠OCA =50°-20°=ウエ 30° 0 は △ABCの外心であるから, OM は辺BCの垂直二等分外心は各辺の垂直二等分線 線である。 の交点。 よって, △OCMにおいて ∠OMC=90℃, ∠OCM=30° であ るから OC=3.2=6 ゆえに,外接円の半径は オ6 〔別解〕(ウエ) OA=OBOC であるから, OBC, 外接円の半径。 △OAB も二等辺三角形である。 よって ∠OAB=∠OBA= (180°-100°)÷2 -20° OA, OC は外接円の半径。 ◆二等辺三角形の底角は等 しい。 OKMA (円周角)=1/12 (中心角) 50 Qu C ∠OAB + ∠ OBA+100°= 180° かつ ∠OAB=∠OBA ARBEGAN MUAR ◆三角形の内角の和は180° とすると よって、

わかる方教えてください。

5 下図のような、AB=4cm、 AC=2cm、 ∠A=60°の三角形ABCにおいて、∠Aの二等 DE 分線が BC と交わる点をD、 △ABCの外接円と交わる点をEとする。このとき 次のうちどれか。 1. 2. 3. √2 2 1 2 5|2 √3 4. 5. 1313 √3 B E AD D の値は 2

教えて頂きたいです。

1. 次のそれぞれの図で, ∠xの大きさを求めよ。 (1) 80° (OA = OB=0C) B I (2) B (AEAD, ∠ABD E - 60° ZCBD)