練習30について 黄色く囲ってあるところ 第6項群までの和＋第7群の37項までの和を計算することは分かるのですが、第7群の37項までの和の求め方をどうやって求めるのかが分かりません教えてくださいm(*_ _)m

332数学 B 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③30 3 1 3 1 1 4 4' 8' 5 7 1 3 5 15 1 8'8'8'16'16'16' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 [類岩手大 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 3 31 4 8 8 3 5 7|1 5 816'16'16' 15 1 " 1632'+税 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n 群までの 項の総数は (+) (+) = 1+2+2+･･････ +27-1- 2n-1 2-1 -=2"-1 ←初項1,公比 2,項数n の等比数列の和。 第100項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-1. ① 2"-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 27-1=127 であるから, ① を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は ←2°-1=63 2/7(1+3tt(-1))=1/27/1/22"-1{1+ (2"-1)} ← は第n群の分子の =2n-2 和で,初項 1,末項 2"-1, 項数 27-1 の等差数列の和。 更に各群の番目の項の分子は2k-1である。 ←1+(k-1)・2=2k-1 よって, 求める和は 6 k=1 2k-2+ 12/27 { 1 +3+... + (2・37-1)} さ 126-1 871-522-2=1½-2-1 k=12 6 = + 2 2-1 128 = ・63+ 2 1369 5401 = 128 128 ee-1-(1)+0 ・372 1+3+5+...... +(2n-1)=n² 0000

なぜ(2)のだけα‬≠0と書いてあるのでしょうか？

87 103 次の2次方程式の2つの解の間に[]内の関係があるとき,定数mの値と2つの解を求めよ。 (1) x2+mx+27=0 [1つの解が他の解の3倍] 2つの解はa、3aを表すことができる。 解と係数の関係から d+30=m, d3a=27 すなわち 30:27 例題 25 4x=-m よって x=13 a=3のとき 3+3.3=-m a=3のとき また2つの解は m=-12 -3+3.4-3)=-m m=12 a=3,30=9またはx=3,30= よってm=12のとき2つの解は3,9 m=1のとき2つの解は3,9 0=m+1.0 (2)* x2-14x+2m=0 [2つの解の比が3:4] 2つの解は3a4aを来すことができる。 解と係数の関係から 3a+40=1430-40=20 すなわち よって 7a=14 x=2 12.22m 120²=2n

赤玉と白玉が沢山入った袋から一個ずつ取り出し、どちらかの玉が3個になったところで終了する。このとき、球の取り出しかたは何通りあるか。 という問題の解説です。解説が理解できないので噛み砕いて説明していただきたいです。お願いします🙇🙇

赤白 赤白赤白 V V V 赤白赤白 赤白 121回目が赤玉のとき,どちらか の玉が3個になるまでの取り出し 方を樹形図にかくと,右のよう になる。 よって, 10通り。 (税込) 90-42 (fa) 1回目が白玉のときも同様に 10 通 赤くは 赤 白 赤 白 赤 50円まで円きざみ したがって, 求める場合の数は 20通り りある。 白

青い印のことろで、なぜπになるんですか？

本 例題22 定臓分! 答 = 定楨分の計算 (3) ・・・ 絶対値つき sinx+3 cosxdx を求めよ。 > 絶対値 場合に分ける 場合の分かれ目は,|内の式 = 0 から pinx+v sinx+√/3cosx=0 すなわち 2sinx++ を満たすxの値である。 2sin(x+1)=0 ↑左辺を合成。 ||をはずしたら,||内の式の正負の境目で 積分区間を分割して, 定積分を計算する。········ VJcosx|=|2sin 1=2sin(x+1)= 00000 379 p.376 基本事項 基本 225 -2 2sin(x+4) (055) 2 01-2sin(x+2) (1/3) 1=82sin(x+1/5)dx+S2-1-2sin(x+1/x)dx よって 3 dt 3 =25sin(x+/-)dx-2.5.sin(x+/2x -2-006(x+4)-2-cos(x+3). 1/6 $_jus(x)dx Self(x)dx 27/3 T 64 =Sf(x)dx+$1-f(x)}dx f(x)の区間 f(x) 20の区間 π π =2 (+税) (1 π -cos =cs (x+/-) とすると =((1)) [F(x)]-[F(x)=21 =2F(b)-F(a)-F(c) として計算。 章 3 定積分とその基本性質 33 1=2{F(37)-F(0)}-2{F(x)-F(x)=4F(x)-2F(0)-2F(x) =4(-cos 7)-2(-cos)-2(-cos x)=4.1-2(-2)-2--4 th= 3 3 1b 新周期性を利用した計算の工夫

洪秀全はたくさんの賠償金を農民への税金としたとして、「清」に苛立って清を倒そうとしたんですよね？

マーカーが引いてある文の意味が分からなくて💦簡単に説明して欲しいです🙏

きたことである。 第二に, 議会を中心として発展し じぬし かぜい ちそ ちょうぜい た国家機構が, 地主への課税(地租) だけではなく流通面での徴税 (関 えんかつ 税・消費税)を円滑におこなうことに成功し、海外市場をめぐる戦 すいこう 争を遂行するための財政的基盤を確立できたことである。 第三に 農村工業が発展しており *

中2 数学です。 「文字式による説明」の問題です。わからないので、誰か教えて下さい！🙇

文字式による説明 B 150-200 図2 金 3段目・・・ 12 (15点) 2段目・・・ 57 1段目・・・ 23 4 上の図1のように並べられた6つの○ (S の中に、次の手順にしたがって数を書く。 ① 1段目の3つの○の中に, 連続する 3つの整数を左から小さい順に書く。 ② 2段目の2つの○の中に、1段目の となりあう2つの整数の和をそれぞれ Jutx8 書く。 ③ 3段目の○の中に、2段目の整数の 和を書く。 図2は、1段目の○の中に2.3.4を (書いた場合の例である。 Sさんは、3段目に書く整数は、いつ も1段目のまん中に書いた整数の4倍に なることに気がついた。このことを文字 式を使って説明したい。 説明の続きを書 きなさい。 静岡) 説明 1段目のまん中の整数をn とすると, 1段目の整数は左から順に, (税込

63番が難しくて、解説を読んでもなかなか理解できません。なぜこのような式になるのか分かりません。また、計算の過程で最後140×10になるわけが分かりません。140×9ではないのでしょうか？

43 63 1 から 100 までの自然数で100と互いに素であるものの個数を求めよ。 また, それらの2乗の和 を求めよ。 ただし, 自然数αとが互いに素であるとは,αとの最大公約数が1であることをい う。 100 100 100 T 2 60 10 40個 100-60=40 = Σ(10k+1)+(10k+3)+(10k+7)+(10k+9)} K=0 Σ(400k+400k+140) K-0 400 • 9(9+1)(2.9+1)+400・1/1.9(9+1+140 133400 =114000 +18000+1400= 10

確率の問題なのですが（0.0）から（0.3）までの範囲に絞っているのは何故ですか？教えて頂きたいです。

375 太郎君は3円, 花子さんは 10円を持っている. いま, 太郎君と 花子さんが次のようなゲームをする. え、太郎君が負けたならば花子さんに1円を支払う. (ただし, 太郎 じゃんけんをし,太郎君が勝ったならば花子さんから1円をもら くんがじゃんけんに勝つ確率は1/2とし,あいこはないものとする 太郎君の所持金がちょうど0円となるか, あるいは5円となった ときにこのゲームを終わることにする. 6回目のじゃんけんで太郎君 の所持金が3円になる確率を求めよ. 〔慶應大の一部 文字でおいてみる。 《解答》 太郎君が回勝ち、1回負けると, 所持金は 3+x-y円である. これが0円より多く5円より少な いのは間 0 < 3 + x-y < 5 BIC A 10 ⇔ x-2<y < x +3 この領域の格子点を (0, 0) から (33) まで進む最短経路数 が,太郎君の勝ち負けのパターン数であ 数であ VA y=x+3 る。 そこで右上図において, 点0から点 Aまで経路数がα 通り, 点0から点Bま での経路数が6通り存在するなら,点0 3 8 13 から点Cまでの経路数はa+b通りであ 1 3 5 5 る。この作業を繰り返して, 右の実線部の 格子を進む最短経路数は13通り よって求める確率は 12 2: (E) 13. 13. (1) 2 (1/2)= 13 64円(税込 0) 0 T 1).().(d,s,l) (y =x-2 X 2.余事象の確率を求め,全体の確率1から引くという作業は何度も経験し ているはずです.しかし,本間のように, ある事象の中で適さない事象を除 くというのには慣れていないかも知れません。この練習をしましょう。

ファシズムのところでら「ドイツが経済に行き詰ったのでエチオピアを併合した」と教科書にありますが、エチオピアを併合することによってどのようないいことが経済にありますか？