（2）でなぜ[1][2]のような場合分けをするという発想になるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 次の問いに答えよ。 ただし, 0.3010 <logo2<0.3011 であることは用いてよい。 28 (1) 100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (2) 100桁の自然数で, 2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (1) 2"<1010 を満たす0以上の整数nの個数を求める。 2"<10' の両辺の常用対数をとると log102" <log1010100 すなわち nlog102 <100 [京都] 本冊数学II 例題 189 ←k桁の自然数N 10-1≤N<10% ⇔k-1≦log10N <k ゆえに n< 100 log102 ① 0.3010 <log102 < 0.3011 から 100 0.3011 100 10g102 100 0.3010 0.3011 logio2 0.3010 100 0.3011 =332.1..., 100 0.3010 =332.2・・・ であるから, 100 ←332.1 < <332.3 log102 0≦x≦332 の範囲の整数n は不等式① を満たす。 その個数を求めると 332-0+1=333 (個) (2) 100桁の自然数で,2と5以外の素因数をもたないものの個 数は, 10% ≤ 2"5" 10100 ② を満たす 0 以上の整数 m, n の組 (m, n) の個数である。 [1] m≧n のとき n≧100 とすると, m≧100であるが,このとき, 252100.5100 となり, 25"<10100 を満たさない。 n=0, 1, 2, …………., 99 ゆえに ②の両辺を10" で割ると 1099-n≦2m-n<10100-n ←2510100 から, 101 桁以上。 ③ を満たす (m, n) の組の個数は, (100-n) 桁の自然数で, ←(1)の結果を利用する 2以外の素因数をもたないものの個数を表している。 n=0, 1, 2,..., 99 であるから, ③を満たす (m, n) の組 の個数は,100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたない ものの個数と同じである。 その個数は, (1) から 333個 [2] m≦nのとき [1] と同様に考えて、②の両辺を10m で割ると 考察にもち込む。 ただし 1099-m≦5n-m10100-m ④ m=0, 1, 2,......, 99 ④ を満たす (m, n) の組の個数は, 100 桁以下の自然数で, 5 以外の素因数をもたないものの個数, すなわち, 5'10100 を 満たす0以上の整数の個数と同じである。 5'101 の両辺の常用対数をとると 10g105′ <log1010100 ゆえに よって (1-10g102) <100 100 1-10g 10 2 (5) 0.3010 <log102 < 0.3011 であるから, ←m100 とすると, n≧100 で, 2"5"≧21005100=10100 となり,不適。 102 ←log105=10g10 =1-10g102 1-0.3011 <1-log102 <1-0.3010 より

下線部において、dが省略される式はどのように出したのか過程を教えてください！！ 分かる方ぜひぜひお願いします🙇‍♀️

372 要 例題 14 等差数列と等比数列の共通項 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn} が a3=bs, a=ba, を満たすとき αz, b2 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等差数列と等比数列の共通項 00000 ash [神戸薬大] 基本 1.9 条件から、初項、公差 d, 公比rの関係式を導く 数列 {an}, {bm} ともに初項は与えられているから, {an} の公差d,{6}の公比rの関係式 を導く。導いた関係式にはやが含まれるからを消去するのは困難である。まずは dを消去してrを求めよう。 解答 10.1X001136 数列{a} の公差をd, 数列 {bn} の公比をとすると an=1+(n-1)d, bn=1.yn-1 ・① ag=bg から 1+2d=2 a4=64 から 1+3d=3 ③ ② ③ から 3(2-1)=2(z3-1) よって 23-3r2+1=0 ゆえに (r-1)(2r2-r-1)=0 よって (n-1)2(2x+1)=0 したがって 1 r=1, 2 末 [1] r=1のとき ② から d=0 5000+ このとき, ①から α5=1,65=1 x10.J これは, α5≠bsを満たさないから、不適。 [2]=-1/2 のとき ② から d=- 3 ・円 8 このとき, ①から (円) 3 as=1+(5-1)(-1/2)=-1/2,65 -(-1)-16 = 2' 2 これは, as≠bs を満たしている。 [1], [2] から, 求める as, by の値は42=2, b2= 62 1 8' 2 x engl dを消去する方針。 ②からd=3 ( ③から6d=2 ← 22-r-1 =(r-1)(2r+1) すべてのに対し an=1,6=1 ←an=1+(n-1)(

‪√‬の外し方の途中式を教えてほしいです。 マイナスの5乗の外し方が分かりません。

レム スリーブ PH. PH=27× 10x 3.0 =18111×10501143 Leg 3.0)

指数関数の問題なのですが（2）を求める時は地道に探していく方法しかないのですか...？また、探し方のコツなどがありましたら教えて頂きたいです。

EX EX X3 ⑤ 122 負でない実数aに対し, 0≦x<1で, a-r が整数となる実数r を {a} で表す。 すなわち, {a}は、 αの小数部分を表す。 (1){nlog10 2} < 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2)10進法による表示で2”の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。ただし、 0.3010 <log102<0.3011, 0.8450<log107 < 0.8451である。 10倍 (1) 0.3010<log102 <0.3011 から 3.0101010gio2 <3.011 log102<3.011010 1010gio2 の整数部分は3で,その小数部分は 1010g102-3 ゆえに すなわち 3.010-3<1010g102-3<3.011-3 0.010 <{10log102} <0.011 <0.02 よって,{nlog102} < 0.02 となる正の整数nは n=10 (2) 2” の最高位の数字が7であるとき を正の整数として X3 IST 2015 7・10m≦2"<8・10m ←700.0≦2"≦799...9 0001<'S 各辺の常用対数をとって log10 (7.10m)≦log102" <10g10 (8・10") m個 m個 00011 01-4 ゆえに m+10g107≦nlog102 <m+log10 8 ここで, 0.8450 <10g107 < 0.8451であり, J よって 0.8451 {nlog102} < 0.9030 (*) 実験 10g10 8 = 310g102 から 0.9030 <10g108 < 0.9033 を満たす正の整数nを見つければよい。 数を組み合わせて極限まで近つける 1.8060 <610g10 2 <1.8066 から 0.8060 <{610g1o2}<0.8066 0.8060 +0.010×4<{4610g102}<0.8066+0.011×4 (1) より, 0.010<{1010g102}< 0.011 であるから 9 .8066+ ゆえに 0.8460<{4610g102}< 0.8506 よって, n=46のとき, 0.8451 <{nlog102}<0.9030 を満たす。 n=46 したがって 求める正の整数nは 注意 n=56のとき 0.8560 <{5610g102}<0.8616 01 よって, n=56も(*) を満たすから,これを答えとしてもよい。 ←610g 102の小数部分が, (*)の範囲に近いので, これを利用することを考 える。

化基礎のリードαからです。遷移元素の最外殻電子が常に1個か2個に保たれている、という部分が分かりません。教えていただけると幸いです。

123456789101112131415161718 典型元素 遷移元素 1234 56 記述 29 典型元素と遷移元素■典型元素 (1, 2, 0 13~18族) は, 族ごとの化学的な性質の違いが顕著 であるが,遷移元素 (3~12族) はそれほど顕著では ない。 その理由を, 第4周期の元素について 元素 の化学的な性質と最外殻電子の数との関係に着目し て説明せよ。 神 (()

数2です！！ (1)を解いている途中なのですが、答えを見ると解き方が少し違ってて同じ答えになりません💦どなたか違っているところとどうしたらいいのか教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします🙏

218 不定積分 分と定積分 419 例題 次の不定積分を求めよ。 (1) S(x+3)* dx 3x+(2) (3x+2)'dx {(x+3)}=3(x+3)×(x+3)=3(x+3) 21 方 微分法で学んだように(p.361), {(3x+2)}=3(3x+2)×(3x+2)=3(3x+2)2・3 {(-x+2)}=5(-x+2)^×(-x+2)、 (=5(-x+2)-(-1) であり,一般に,f(x)=ax+bxの1次式)について, M {(2x+b)*+1}'= (n+1) (ax+b)+1-1x(ax+b)、 **** (3) S(-x+2)dx [{f(x)}"]' =n{f(x)}-f'(x) =(n+1)(ax+b)"xa= a(n+1)(ax+b)より. a(n+1) (ax+b)+}=(ax+b) n したがって. Sax+b) * dx=- C 1 となる. Cを積分定数とする. (1) -(ax+b)+1+C (Cは積分定数) a (n+1)+0·0-0-8- f(x+3)=dx = =(s) D1(2+1) =(x) -(x+3)2 +1 + C 答えは, =(x+3)+C 1 2011/(x+3)+Cのままでよい。 このグラフへ 展開すると, (2) S③ (3x+2)³dx= 3.(2+1) -(3x+2)2 +1 + C 9 =12(3x+2)+C (3) f(x+2) dx= 1 --x+2)+1+C -1(4+1) 1 1-3 -x+2)°+C+)=(水) (x+9x2+27x +27)+ C =1/2x+3x²+9x+9+.. となり, 9+C=C' とおけば まず展開してから積分したも のと同じ結果となる. (2),(3)も同様である。 (x+2)={(x-2)} =-(x-2)5 =1/(x-2)+C us fax+b)dx= 1 (ax+b)+C (C: 積分定数) a(n+1)

n進法の問題です。解説の？のついている所が全く意味が分からないのですが、どなたか噛み砕いて頂けませんでしょうか…？？😭😭

56 PLAY 2 10進法に変換するパターン 警視庁Ⅰ類 2005 5進法で2303 と表される数字をある表記法で表すと110011 となる。 この表記法で 1111 と表される数字を10進法で表すといくつになるか。 1.15 2.40 3.85 4.156 5.259 ちょっとだけレベルアップ! 「ある表記法」 は何進法かな? まず、5進法の2303を10進法に変換します。 2303(5) = 53 x 2 + 52 × 3 + 1 × 3 = 328 これを110011と表す表記法をx進法とする と、1番左(先頭) の位は、6桁目ですから x の 位になります。 1桁目は1 (=x°)の位、 2桁目がの位、3桁目 が2の位･･･だからね。 ここで、次のように、 2以上の自然数の5乗の 値を調べ、xの見当をつけます。 25 = 32 35= 243 45 = 1024 先頭のxの位が1であるということは、 328の中にxが1つだけ含まれ、 2つ以上は含まれないということですから、この表記は3進法と推測できます。 328を3進法に変換すると、 次のように確認できますね。 3) 328 3) 109 1 3) 36 ... 1 33 3 12 3 4 .0 1 1 これより、 3進法で1111 と表される数字を10進法に変換し、次のように なります。

画像の写真の(２)について、突然SとQRの距離が出てきていますが、これはどのように導き出されますか? 回答よろしくお願いします。

* 0 を原点とする座標平面上の円 C:x+y' = 1 と直線 x+2y=1の交点 のうち,x 座標の小さい方を P, 他方を Q とする。 点P, Q における円C の接線をそれぞれl, m とする。 (1) P, Q の座標を求めよ。 また, lとの交点Rの座標を求めよ。 (2) 線分 OR と Cの交点をSとする。Sの座標と △QRS の面積を求めよ。

こちらの答え 2√2になったのですが合っていますでしょうか？ 解答用紙がないため質問いたしました。

5.放物線y=x2 +4 + 2 は軸と2点で交わる. その交点を A,Bとするとき,この放 物線が軸から切り取る線分ABの長さを求めよ. 6.60m が自然数になる最小の自然数nを求めよ. 7=15 7. 10進数11を2進数で表せ. 1011 (2) サ

この問題のphのところ(電離度は出来ました)何回やっても答えが合いませんでした。 解説お願いします。答えは2.7です。

1 次の文章を読み,後の問いに答えよ。 ただし、酢酸の電離定数 K. は 2.0×105mol とし,必要であれば√2=1.4, 10g102.0=0.30 を用いなさい。