Question

HUF

画像の写真の(２)について、突然SとQRの距離が出てきていますが、これはどのように導き出されますか?
回答よろしくお願いします。

* 0 を原点とする座標平面上の円 C:x+y' = 1 と直線 x+2y=1の交点
のうち,x 座標の小さい方を P, 他方を Q とする。 点P, Q における円C
の接線をそれぞれl, m とする。
(1) P, Q の座標を求めよ。 また, lとの交点Rの座標を求めよ。
(2) 線分 OR と Cの交点をSとする。Sの座標と △QRS の面積を求めよ。

02 第3
これより
x=1,
3
5
これから (1)
したがって
である。
以上より、P,Qの座標は
5'
(-11) (11)
また、の方程式は
3
別解
y = mx(x-2)².
へ代入すると
(x-2)+(m
(m²+1)x2-
Cが異
方程式は
5
x+ 4
2次方程式が
の方程式は
5
x=1
い。ゆえに、判別
で、両方に接す
(2) 直線 OR の方程式は
したがって,,mの交点Rの座標は
D
P-1-2
4
1つの円の中心を通る直線の
①との交点のうち, 線分 OR 上のものがS
その座標は
2
(赤)
y=2x1
4m² +8m
-3m² +
3m²-8F
4
よって
78807
1-
一言であるから,△QRSの面積は
また, QR = 2 で, Sと直線 QR の距離は
3011
(2)
1/12 (1
1
5-√5
5
C2
求める直線の方程式は
(3) 接線と弦のつくる
角の定理より
∠RQS = ∠QPS
y
RI
x+2y=1
=xth
P
3y-3k=0 と表すことが
また, SPQは二等
辺三角形であるから
<QPS = ∠PQS
円の中心
P Qとお
くと
0, 0)の距離が円の半径1と等
したがって
= 1
1=2
2
√3
の方程式は
m
<PQS = ∠RQS
303 (1) 直線 1:mx - y = 0
C:(x-2)+(y-2)=1
直線!と円 C が異なる2点で交わるための条件
は
中心 (22) 直線! との距離) < (円Cの半径
であるから
なる。
このと
距離は

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

HUF

理解できました!ありがとうございます!!