至急教えてください！

い。 (1) 135g の値が自然数となるような自然数のうち,もっとも小さいものを求めなさい。 4点×2(8点) ( (2) 1辺の長さが10cmの正方形と1辺の長さが20cmの正方形があります。 面積が,この mになります 2つの正方形の面積の和になる正方形をつくるとき, その1辺の長さは何c か。 √5= 2.236 として, 四捨五入によって小数第1位まで求めなさい。 )

教えてください

Go on with your story. It's so interesting. ④ Give up ③ Stop ⓘ Continue ② Finish □129. Do you agree with what he came up with? ④ proposed (3 advised ② brought ⓘ said 130, I don't care for that color very much. ① dislike ② like suppose □131. 彼の夢は実現した。 His dream has ( ) true. C 131~133 は, ()に入る最も適当なものを選びなさい。 134~135 は, 空所に入る適語 を記入しなさい。 ① become 2②come ③ got ④ realized □132. 今年は早く雨期になることが予想される。 The rainy season is expected, to ( ⑩ keep on ② make up ③ take in □133. あとは実行あるのみだ。 All that is left is to ( ⑩ put it from ② turn it from □134. 私は辞表を提出した。 I handed ④ think of ) practice. □135. その事故はいつ起こったのですか。 When did the accident take 12 LESSON 3 ) early this year. ④ set in put it into 4 turn it into my resignation. ( 青山学院大 ) る □136. I'm trying to recover from the shock. = I'm trying to ( ) the shock. ① get across ② get above 3 get out 4 get over □137. Can you distinguish between a mouse and a rat? =Can you tell a mouse ( ) a rat? ①or ② to ③ from ④ beside □138. The baseball star ignored his coach's advice. = The baseball star did not pay any a (中部大) (学習院大 ) (駒澤大) (福岡大) (学習院大) D 136~137 は, ()に入る最も適当なものを選びなさい。 138~140 は,空所に入る適 を記入しなさい。 (奈良大 (成 to his coach's adv

赤のカッコで囲んだところの計算がわかりません

等式の証明 日本 135 が自然数のとき、 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 ·+n•n!−(n+1)!−1 1-11+2-21+ による証明は、前ページの のようにす [1] n=1のときを証明 [2] のときに成り立つという仮定のもとで、 n=1のときも成り立つことを証明 [1] [2] より すべての自然数で成り立つ。 [2] においては、 カーkのとき ① が成り立つと仮定した等式を使って、①+1のと 立つこととなる。 [I] n=1のとき 左辺1-11+2・2!+······+·+(k+1)(+1)! が、 ((+1)+1)! -1に等しくな ることを示す。 また、結論を忘れずに書くこと。 [1], [2] が示されたとすると、次のようにして、1.2.3. **** (左辺)=1.11=1, (右辺)=(1+1)! -1-1 よって、①は成り立つ。 [2] =kのとき、①が成り立つと仮定すると [1] から、n=1のとき ① が成り立つ (*) および [2] から、n=2のとき ① が成り立つ ****** (**) (**) および [2] から、n=3のとき① が成り立つ 1・1!+2・2! + ······+k.k!= (k+1)!−1。 ② 00000 =k+1のときを考えると, ② から ****** 1・1! +2・2! + ······+k.k!+(k+1) (k+1)! =(k+1)! -1+(k+1) (k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! -1 =(k+2)(k+1)!−1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1 よって,n=k+1 のときにも ①は成り立つ。 1] [2] から すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (honi) 早稲田大] 20① 591 ATHERS BEL とり は数学的帰納法の 決まり文句｡ 答案ではきちん と書くようにしよう。 でーとおいたもの。 [2] nk+1のときの①の左 辺。 PAR n=k+1のときの ① の右 辺 1

素因数分解してから分かりません､

PRACTICE 7º 3500 の正の約数について (1) 約数は全部でいくつあるか。(((2) (1) の約数の総和を求めよ。 AJATU

（）で囲んだところの式変形が分かりません。

等式の証明 日本 135 が自然数のとき、 数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 ·+n•n!−(n+1)!−1 1-11+2-21+ による証明は、前ページの のようにす [1] n=1のときを証明 [2] のときに成り立つという仮定のもとで、 n=1のときも成り立つことを証明 [1] [2] より すべての自然数で成り立つ。 [2] においては、 カーkのとき ① が成り立つと仮定した等式を使って、①+1のと 立つこととなる。 [I] n=1のとき 左辺1-11+2・2!+······+·+(k+1)(+1)! が、 ((+1)+1)! -1に等しくな ることを示す。 また、結論を忘れずに書くこと。 [1], [2] が示されたとすると、次のようにして、1.2.3. **** (左辺)=1.11=1, (右辺)=(1+1)! -1-1 よって、①は成り立つ。 [2] =kのとき、①が成り立つと仮定すると [1] から、n=1のとき ① が成り立つ (*) および [2] から、n=2のとき ① が成り立つ ****** (**) (**) および [2] から、n=3のとき① が成り立つ 1・1!+2・2! + ······+k.k!= (k+1)!−1。 ② 00000 =k+1のときを考えると, ② から ****** 1・1! +2・2! + ······+k.k!+(k+1) (k+1)! =(k+1)! -1+(k+1) (k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! -1 =(k+2)(k+1)!−1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1 よって,n=k+1 のときにも ①は成り立つ。 1] [2] から すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (honi) 早稲田大] 20① 591 ATHERS BEL とり は数学的帰納法の 決まり文句｡ 答案ではきちん と書くようにしよう。 でーとおいたもの。 [2] nk+1のときの①の左 辺。 PAR n=k+1のときの ① の右 辺 1

比に関する問題なのですが、いまいち理解できません 教えてください

1 次の①~④の比のうち、アとイの比と等しい比をそれぞれ答えなさい。 ロア B:4 イ 5:7 3 2 ①9:16 " ② 250:350③ 1/14:1/13 And I SODOO ROSSBOMOSER G 2 次のxの値を求めなさい。 □ (1) 9:8=108:x la e 158840 Q(2) 7:5=5:x 25 x=7 02√5:√702 x=96 3 おばさんからもらったおこづかい6000円を, 姉と妹で7:5の割合でわけることにしま した。 妹はいくらもらえますか。 2500A ATT 135cm² 35m00SXOS SEA a re 82 87 88 23 4 縦と横の長さの比が3:5の長方形があります。 縦の長さが9cmのとき, 長方形の面 は何cm²ですか。 ATTRAHAEYO1X0

至急です！！手描きでごめんなさい😭 tanの場合、範囲を示すときになぜ0度や180度を含めたり含めなかったりするんですか？？

数学Ⅰ 演習問題 ③ 1 [4STEP I 270] 0° ≦ 0 ≦ 180° とする。 次の不等式を満たす 0 の値の範囲を求めよ。 (2) sin 051/2 (¹) (1) sin > 1 (4) cose< √2 (7) 1<2sin 0 ≤√3 1 √√2 31 =45° 135° (5) 0<tan0 ≤1 (8) 1≦-2cose<√3 (35\ Eso √√3 2 1年( (3) cos 0 ≤- 座標 (6) tan02√3 (9) -1<√3 tan@ <3 45°<J< 135°

解き方が分かりません。 誰か教えて貰えませんか？

(10) W 8.1x-2.2y=17 8y-3r 2 <=22

条件付き確率の問題です！ 解説も含め教えてください🙏

6 5 6 1 5 また P(A∩B)=2x 6 求める確率は PA (B) であるから PA (B) = 1 15 P(A∩B)_1.1 P(A) 15 3 *134 10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。 このくじから1本ずつ順 に,引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら, 2本の中に当たりくじがあ ることがわかった。 このとき, 1本目のくじが当たりくじである確率を求め よ。 *135 1つのつぼに赤玉と白玉が合計10個入っている。 このつぼから1個の玉を取 り出し, それをつぼに戻さずにまた1個の玉を取り出す。 このとき, 取り出さ 7 れる2個の玉がともに赤玉である確率は 1 であるという。このつぼに初め 15 赤玉は何個入っているか。 個

赤線部分の4行がわかりません。 なぜ③の両辺をan+1で割った式をどう見れば、階差型になっているとわかるのですか？ また、Σの式を変形したところも(下から2行目、よって〜の部分)どこからこのように変形できるのかがわかりません。

精講 an+2=pan+1+gan の型の漸化式の解き方は 2次方程式 t2 = pt+α の解を α, β として,次の2つの場合があり ます。 (I) αキβ のとき an+2=(a+β)an+1 -αBan より an+2aan+1=B(an+1-αan) ① an+2-Ban+1=α (an+1- Ban) .... ② ①より,数列{an+1-aan} は,初項a2-αa,公比βの等比数列を表すので, an+1-aan = βn-1 (azaar) ...... ①’ 同様に,②より, an+1-Ban=αn-1 (a2-Bas) ......②' ①'−②'より, (B-α) an=β"-1 (azaa】)-α"-1 (a2-Bas) βn-1 (a2-aas)-α”-1 (az-Bas) (8)AST B-a 10 注 実際には α=1 (または β=1) の場合の出題が多く、その場合は階差数 列の性質を利用します. (本間がそうです) (II) α=β のとき anti=ran型 an= an+2-dan+1=α (an+1-αan) .. an+1-dan=an−1 (az-aas) ③ つまり、数列{an+1- Qan}は,初項 α2-αa,公比αの等比数列. ③ の両辺を αn+1 でわって, an+1 an a2-aa₁ 22.8 an+1 an a² n≧2のとき, An n-1 > k+1 k=1\ak- ak+1 ak k = n-1 - a2-aa1 a² k=1 よって, and=(n-1).《2-001 ‥. an=(n-1) α”-2a2- (n-2) α"-' ai n-1 AM) 135 ď²5 (85) (1)