セミナー化学、基本例題２５． （１）の尿素=６０g／molと（２）のグルコース=１８０g／molどこからきたんですか? その２つを計算で出している場合は、出し方も教えてください。

基本例題25 希薄溶液の性質 →問題 241~244 次の各問いに答えよ。 ただし, 水のモル凝固点降下を1.85K kg/mol とする。 (1) 2.4gの尿素 CO (NH2)2 を水 100g に溶かした水溶液の凝固点は何℃か。 (2)1.8gのグルコース C6H12O6 を水に溶かして100mLにした水溶液の浸透圧は, 27℃で何 Pa か。 H=1.0 C=12 N=140=16 解説を見る 考え方 (1) △t=Km から凝固点降 下度を求める。 解答 (1) 尿素(=60g/mol) は (2.4/60) mol, 溶媒の水は100g= 0.100kg なので,凝固点降下度は, (2) グルコースの物質量を n [mol] 溶液の体積をV [L], 絶対温度をT [K] と すると,ファントホッフの 法則 IV =nRT が成り立 つ。 (2.4/60) mol △t=1.85K・kg/mol× =0.74K 0.100kg したがって, 凝固点は0℃ -0.74℃=-0.74℃となる。 (2) グルコース(=180g/mol) は(1.8/180) mol, 水溶液の体積 は 0.100L なので, H= (n/V)RT から, (1.8/180) mol II ×8.3×103 Pa・L/(K・mol)×(273+27)K=2.5×10Pa 0.100L

18なのですが、①解答の青線で引いたところで、分母が0の時は定義されないはずなのになぜ場合わけして示されているのか、 ②また緑線のところで、収束するのは-1<公比≦1とわかっているはずなのになぜ他の場合も考えて場合わけするのか。を教えていただきたいです。

そのときの極限値を求めよ。 ③ 17 18 ③ pを実数の定数とし、次の式で定められる数列{an} を考える。 a1=2, an+1=pan+2 (n=1, 2, 3, ......) [囲を求めよ。 数列{a} の一般項を求めよ。 更に, この数列が収束するようなかの値の範 [愛媛大] 18, 19 うに B 19° 座標平面上の点であって, x座標, y 座標とも整数であるものを格子点と 4 |||| を満たす枚子占

なぜ、a1🟰2.b2＝2であるから、c1＝2の形になるのですか？何処からc1＝2って出てきてるのですか？ また、ゆえにからが分かりません。 3l➖1がbm＋1になったのですか？ よってからも分かりません。なぜ、bm＋1は数列anの項ではないと言い切れるのでしょうか？教えてく... 続きを読む

534 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 00000 列{a} の項でもあるものを小さい方から並べて数列 {c} を作るとき, 数列{c} 数列{an}, {bm} の一般項を an=3n-1, bm=2" とする。 数列{bm} の項のうち,数 重要 93, 基本 99 の一般項を求めよ。 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, a=bmとして, lとの 関係を調べるが,それだけでは{cm}の一般項を求めることができない。 そこで, 数列{an}, {bn} の項を書き出してみると、次のようになる。 {a}:2,5,8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29,32, {{bm}:2,4,8,16,32, a=b, b, cobs となっていることから、 数列 (bmを基準として, bm+1が数列{a を順に調べ, 規則性を の項となるかどうか, bm+2 が数列{a} の項となるかどうか, 見つける。 解答 α=2, b1=2であるから そういうれ ****** と なぜってかかるの C1=2 (1+'b) (I-D 数列{an} の第1項が数列{6} の第項に等しいとするとb)bdb8 3l-1=2mm 0-(- ゆえに bm+1=2m+1=2m.2=(3-1)・2 =3.21-2 ****** ① ■よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 K. 4° 3 4 3 9 α 28 3-1の形にならない。 ①から bm+2=26m+1=3.4L-4 +=3(41-1)-1 [ゆえに, 6m+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}: b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1=2 であるから Cn=2•(22)"-1=22n-1 J =42 などと答えてもよ 4n C= い。

BD＝DEになる理由とCからABに下ろした垂線が6になる理由が分かりません。 わかる方、解説して頂けると嬉しいです🙏🏻

|6 [I] AB=16,BC=CA=10の△ABC がある。 辺AB上に点D, 辺BC上に点Eを, A、D、E、Cが同一円周上にあるようにとる。 このとき, BD: BE= ア イ である。 (最も簡単な整数比で答えよ。) また, DE=5であるとき AABC BD= ウ CE=| I オ ' △BDE 四角形 ADEC = カキ である。 [Ⅱ] 円に内接する四角形ABCD があり, AB=CD=2,BC=3,AD=1である。 辺 AB の延長と辺 CDの延長との交点をPとする。 このとき. PA=ク PD=|ケ となる。 また, 点Pからこの円に引いた接線の長さは コ である 【 計算式や必要な説明 】 [I] △ABCと△EBD において, 四角形 ADECは円に内接するから LBAC= ∠BED であるから よって であり ∠ABC = ∠EBD △ABC ∞ △EBD 10 BD:BE=BC:BA =10:16 =5:8 ..... である。 また, BC=CA より BD=5･･････(ウ) ...(ア)(イ) ...① (ア)(イ)・・・① BD=DE であり、 いま, DE=5より ①より, BE8 であるから CE2(エ) △ABCとEBDの相似比は CA:DE=10:5=2:1 であるから [Ⅱ] AABC ABDE = () = =4 ...... ･･ (オ) △ABC=123×16 x16×6=48 であるから △BDE=48× 3×12=12 よって 四角形 ADEC=48-12=36 カキ PA=x, PD=yとおく。 四角形ABCD は円に内接するので, LPAD= ∠PCB また, ∠Pは共通により △PAD △PCB であり, 相似比は AD:CB=1:3 であるから PA:PC=1:3 つまり x(y+2)=1:3 これより y=3x-2 ① また, 方べきの定理より PA・PB=PD・PC x(x+2)=y(y+2) ①を②へ代入して整理すると x8x-8)=0 x>0であるから x=1,y=1 よって PA=1, PD=1(ク(ケ) 点Pからこの円に引いた接線と円との接点の一つを Q とすると 方べきの定理により PQ2=PA・PBから PQ2=1.3=3 PQ0 より PQ=√3 ・・(コ) B -16 30 16 B -16 C

295 グラフの上下の判定はどうやってやっているのですか？

124 メジⅠⅡIABC 受 f'(x) =3x2-8x+5 =(x-1)3x-5) 5 f'(x)=0とすると x=1, 3 f(x) の増減表は次のようになる。 [2] β <αのとき s=$(S(x)-g(x)dx -Sax-ax-x-8-a 本間は, a=1,α=2, β=0の場合である。 296 (1) f'(x)=4x3+3ax2+2bx =x(4x2+3ax+26) 点 (1,f(1)) における接線の方程式は (1+a+b)=(4+3a+2b)(x-1) よって y=(3a+26+4)x-2a-b-3.e 2,f(-2) におけるCの接線の方程式 はー(16-8a+46)=(-32+12a-4b)(x+2) よって y=(12a-46-32)x+16a-46-48 これと①が一致するから 5 x ... 1 ・・・ 3 f'(x) + 0 - 0 + 50 f(x) 21 27 L ゆえに, f(x) は x=1で極値をとり、条件を満 たす。 したがって a=-4,b=5 2) 曲線C:y=f(x) と直線l: y=mxが原点以 外で接するとき, 方程式 f(x) =mx がx= 0 以 外の重解をもつ。 3a +26+4=12a-46-32, f(x) =mx から x-4x2+5x=mx すなわち x(x2-4x+5-m)=0 -2a-b-3=16a-4b-48 すなわち 3a-26-12=0,6a-b-150 これを解くと a=2,b=-3 よって, 2次方程式x2-4x+5-m=0がx=0 以外の重解をもつ。 判別式をDとすると (1)(2)から, 接線l y1 2=(-2)2-(5-m)=m-1 =0であるから m=1 ■のときの重解は たがって, 求める の値は x=2 (x≠0 を満たす) m=1 のときの接点の座標は の方程式はy=4x4 また, C とℓはx=1 とx=-2で接するか ら, グラフCと直線ℓ の位置関係は右の図の 08 ようになる。 -2 O (2,2) よって, 求める面積は 2),(2)より, 求め y 面積は,右の図の S_2(x * +2x3_3x2-(4x-4)dx 201 1²+9=- ①に代入すると すなわち = 3 ② ²+1=1 13 a=---- ✓3 ゆえに、②から また、t0 であるから したがって, 点Tの座標は t=. √3 2 12 2 2 CとPはともにy軸に関して対 CとPの接点のうち、 でない方をUとす ると 1 U U (-) 与えられた連立不等式 を表す領域は右の図の 斜線部分であるから, 求める面積は -- ー (扇 es -51-(x-3) 部分の面積で f(x)-x}dx x3-4x2+4x)dx 3 [+] 2 0 2 x =(1/+1/2-1-2+4) 12 曲線y=f(x) (x3の係数がα> 0) と直 (x) が点 (α, f(α)) で接し, それと異な f(β)) で交わるとき, 曲線y=f(x) と g(x) で囲まれた部分の面積Sは のとき -S1g(x)/(x)dx -Sa(x-a)x-8)dx=(-a) 1364 = 81 10 -(-32+8+8-8-8)=30 297 (1) 接点をTとし, そのx座標を とすると, 点TはP上にあるから T(t, t2+9) 点TはC上にもあるから t2+(t2+g)2=1 ・① また,y=x2+g から y'=2x TAS よって, 点TにおけるPの接線の傾きは 2t 2t0 とすると t>0 直線OT の傾きは2+2で,直線OT は点 T におけるPの接線と直交するから √3 = 2 + = 3√3-14 298 曲線Cの方程式につ *≧0とき y=x2-3x+1 = 32 5 x0 のとき y=-x²-3x+1 12+9.2 ・2t=-1 t よって、曲線

続きを教えて頂きたいです🙇‍♀️

(4) 9x+1+8・3x-1=0 2(1+1) 3 +8.32-1=0 3%=tとおく 2t+8t-1=0

(2)の解答以外の解き方はないのでしょうか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

92 指数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) fe* (e*+1)² dx ②Sites dx (3)Sore dr 指数関数のゴチャゴチャ型です。 積分においてeのもつ最大の利 精講 益は「(e*)'=e"」 ですが, その理由は 何かをひとまとめに考えたとき,その微分がかけてあれば、 必ず置換積分ができる からです (89 注)ただし,この基礎問も単にこの知識だけでゴールに着け るわけではありません. 解答 (1) S'e (e+1)' dz において, e=t とおくと x:01 のとき,t: le また, dt dx より -= e より dt=edx f(t+1)2d=113 (t+1)=1/13 (e+1)3-8 = 3 {(e+1)-2%} 無理に展開する必要はない (別解)(+1)をひとまとめと考えると,その微分は…) S(e+1)(e+1)' f(e*+1)*(e" + 1) dr={(e+1)]=(e+1"-8 dx Site において 1ef=t とおくと x-10 のとき, t:1+e→2 dt また、 dx dt e-x 1 = 1 -t より dx dt 1-t =dx

1枚目には4分の1がくるのに、2枚目には2分の1がこないのがよく分かりません。理由とどうやったら判断できるか教えてください

322 数学B (2)この数列の第k項は 1 1 (4k+1)-(4k-3) (4k-3)(4k+1) 4 (4k-3)(4k+1) 1 1 44k-3 4k+1 ゆえに、初項から第n項までの和は 1(1-1)+(孝一)+(1/13) 1/ 1 +…+ An-3 4n+1 1,5.9.- 途中の 11 5'9'13' が消える。 -(1-4n+1)=-4n+1

ここの計算がわかりません。

14803 5 2-√2 √2-√2 cos == 8 4 2 3 0E1 Jei 1- cos π π 1+ 3 4 √2 (3) tan222= 8 3 1+COS πT 1- 2+√√2 1 2 0202 2+√√2 03 √2+1 (√2+1)2 √2-1 3 3 tan >0であるから 2-√√2 なんで m = √2+1 tang=v 2. [別解 (1 与

ここの問題が意味わかりません どなたか解説してほしいです！

G 連立方程式とグラフ (6点×3) ⑤ 方程式2c3y+1=0と下の 図の直線lについて、 次の問いに答えな さい。 (1)方程式①を、に ついて解きなさい。 3-30=-20-1 y= X- Y (群馬) y 4 -l C 3-17 O 4 X 2 y=5×3+ (2) 方程式 ①のグラフを上の図にかき入れ C なさい。 y=1/3+/3/3 8 3 (3) 方程式①のグラフを直線とすると き、直線lと直線の交点の座標を求め なさい。 - 3-17 3-21 5:11+4 -25-x=43 12 =15 33 とこ 153