練百 決の方得式の整数解をすべて求めよ。
?5128 (0⑪ 12z一17の=2 (2) 71z二32y=3
(1) ァ三3, 2 は 12ァ一17yニ2 の整数解の 1 つである。
よって, 方程式は 12(ァ3)一17(ッー2)=0
すなわち 12(ヶ3)三17(ッー2)
12 と 17 は互いに素であるから, んを整数として
ァー3三17, ャー2三12ん
と表される。したがって, 解は
ェー17十3, ッー12Z十2 (んは整数)
⑬) 73x-56y=5
を12x一17yー2 から
2(6x一1)ニ17y
よって, yは 2 の倍数
ある。このようにして
1 組の整数解を見つけ
目安を付ける。