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数学 高校生

(2)の問題です。 47.2329≦N<47.719 までは理解できるのですが その後からがわかりません。。 なぜ10の乗数(?)にするのでしょうか どなたか教えてください。お願いします!!

286 183 と 1 .ア 、。 =0.4771 とする * となる最小の自然数 の休を求めよ。 ァ 100 桁の自然数を。 1六法で表すと人 に に か まず. 3が10桁の数である? とを不等式で表す。 の ん進到の乱数の問題 不等式な中 3 E 取チャート式基硬からの本 に症って, 問題の条件を不等式 3の1<W<3中記還 1店で表したときの析数をまめるには、 不等式やから 1 で不等式①⑰ の各辺の 常用対数をとる。 にパ<な 馬き =ニューー 7 () が10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると 9=zloge3く10 めえに 9=0.4771zく10. 9 ょって 3 0. したがって 18.8……るカく20.9… この不等式を満たす最小の自然数は カー19 でこの は ai (2 は3進法で表すと 100 桁の自然数であるから 「最の] Eu 7 3のigが3の すなわち 3%ミ<く3e MA 各辺の常用対数をとると | 99loge3slogeWく1001og3 ゆえに 。 99x0.4771elogWく100X0.4771 すなわち 47.2329<logeWく47.71 7 よって 1072PgW<107! 。。 ゆえに 107く10人8 したがって, パを10進法で表すと, 48桁 の数となる。 陸誠jog3=0.4771から 。 10" <pmlogM oe ゆえに, WW<3Wから (10'の<Wく(107m) よって 10210a ゆえに 107<W<109 したがって, Wを10條法

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数学 高校生

(イ)からが分かりません。 お願いします😭🙏😞

288 1330 上肛 mm18 の最高 和 た "も 12% は ィレーコ桁の整数である< また 047 %ビココである。 ただし jogie2=0.3010. | =2e維あ9ー 押証に の ⑦⑰ ao ーーpr のjm を 3 上 設を2(o は明数1ミニ9) とするこ 打数をん とし, 最高位の: ぜなら、Wの』 凍 閑 MehE(e ーe00 NN 1個) が-りglege<laget((ct.10 は ごoge(or10-りslogeV <1og: (o て ら Triogegglsgeが<ルー1+jogw(211) よって、 jog の式数分分をか デュ 1egegs<1ogw(c+リ 計算してみて, 一の1 の 120 2 1 ・ 60(②X0.3010+0.4771)ニ64.746 軌 ゆえに 64<logl2%<65 よって 10%<129く109 したがって, 12% は65 桁の胡数である。 《⑰ の⑦から logil2%=64+0.746 ここで joge5=1ーlog2=10.3010ニ0.6990 6=log2寺logo3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに 。 loge5<0.746<logie6 すなわち 5<10WW<6 よって 5r10く10"76<6・10は すなわち 5.10%<129<6・10! 拓 12% の最高位の数は 5 125 120 420 120 125 … | 紀 に 虹た本叶 の一の位の数は 順に となり, 4つの数2,4, 8, 6 を順に 15 であるから。12% の一の位の数は 6 高人の数らョーー = 簿の数は ?王コで, og os 沙数部分をとすると 倍の数の 規則性を見つける. @@@: (⑩の本 のぁo 詞1Cい= 10<107“<10 10W7" の整数部分が17 0当 高億の数である。 こ. logis5=0.6990 より 1 7781 より 6 1og6. Bm 10'"m<10 2 の一の(

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