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数学 高校生

現在高校2年生です。 これは私が通っている学校の数学のシラバスなのですが、単元として「初等関数の微積分」とは具体的に数IIIのどのトピックのものなのでしょう。 冬休み明けの3学期へ向けて予習をしようと思ったものの、曖昧な表現で教科書のピンポイントの位置が掴めませんでした。 ... 続きを読む

期 単元 内容 テスト予定 着眼点 *2点間の距離 *内分点·外分点 直線の方程式 *2直線の関係 * 座標や式を用いて,直線や円などの基本 的な平面図形の性質や関係を数学的に考 察し処理するとともに,その有用性を認識 し、様々な図形の考察に活用できるように する。 図形と 方程式 *円の方程式 円と直線 軌跡の方程式 *不等式の表す領域 *連立不等式の表す領域 1 中間考査 一般角 三角関数 三角関数の性質 三角関数のグラフ 三角関数の応用 * 加法定理 * 加法定理の応用 *三角関数の合成 *和と積の変換公式 *これまでと異なる角の概念を理解する。 *三角比をそのまま三角関数に発展させ、 相互関係及びその性質を理解する。 * 三角関数のグラフ,その周期性·対称性 を理解する。 * 加法定理をもとにして様々な公式が導き 出せることを理解し,その公式を正しく扱 えるようにする。 三角関数 期末考査 *微分係数 導関数 * 接線 *微小区間における関数の変化の割合につ いて考え,微分の概念を理解する。 グラフの増減を導関数の正負の関係から 理解し,グラフを描けるようにする。 * 増減表やグラフが極値や最大·最小を調 べるのに有用であることを理解し、さら に方程式·不等式の証明に活用する。 微分と 積分 2 関数の増減と極大·極小 関数の最大·最小 *方程式·不等式への応用 中間考査 *不定積分と導関数との関係を理解する。 *積分と面積の関係を理解する。 *不定積分 定積分 定積分と面積の関係 *体積 期末考査 * 微積分の拡張 (数学I) 3 初等関数 *初等関数の微積分を学ぶ。 *極限や連続性の概念を理解して,初等剛 数を微分するために必要な極限の計算水 できるようになる。 の微積分 学 学年末考査

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数学 高校生

[2]は共通範囲を求めているのに、[1]はどうして共通範囲にしていないのですか?不等式の時は満たすか満たさないかじゃなくて、共通範囲を求めるんじゃないんですか?

OO000 重要 例 次の不等」 176 本 例題 109 2次不等式の解法 (3) 基本41,1% 不等式 -2-3/23-x を解け。 指計 70の基本例題 41 参照。 の 絶対値 に分はる 指針> 文字 それ A20のとき lA|=A ー-つけてはずす。 ( A<0のとき 4=-4 利用して、 場合分けをすることにより, 絶対値をはずす。 場合分けのカギとなるのは、 内の式0 となるの値 である。 「内の武=(r+1) (x-3) となる。||内の式が20, <0 と なる』の値の範囲を2次不等式を解いて求める。 は の -1 0 -2r-3=(r+1)(x-3) であるから -2r-320の解は ー2r-3<0の解は [1] r-1, 3Sxのとき、 不等式は ゆえに 4(x+1)(x-3)20 CHA *S-1, 3Sx -1<xく3 -2r-323-ズ 111 解 ーx-620 (x+2)(x-3)20 よって したがって ー2 *S-2, 3Sr ① これはxS-1, 3Sx を満たす。 [2] -1<x<3のとき,不等式は (rー2xー3)23-x ゆえに x-3rS0 x(x-3)S0 よって 0 したがって ー1<r<3との共通範囲は 求める解は,①と②を合わせた範囲で 0SXS3 0Sxく3 (2) *S-2, 0Sx 0,72 参考事項で紹介した |A|<B→ -B<A<B, IA|>B→A<-Bまたは B<A (Bの正負に関係なく成り立つ) を利用して解くこともできる。解答編か.88 参照。

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