Question

り

[2]は共通範囲を求めているのに、[1]はどうして共通範囲にしていないのですか？不等式の時は満たすか満たさないかじゃなくて、共通範囲を求めるんじゃないんですか？

OO000
重要 例
次の不等」
176
本 例題 109 2次不等式の解法 (3)
基本41,1%
不等式 -2-3/23-x を解け。
指計
70の基本例題 41 参照。
の 絶対値 に分はる
指針> 文字
それ
A20のとき lA|=A
ー-つけてはずす。
( A<0のとき 4=-4
利用して、 場合分けをすることにより, 絶対値をはずす。
場合分けのカギとなるのは、 内の式0 となるの値 である。
「内の武=(r+1) (x-3) となる。||内の式が20, <0 と
なる』の値の範囲を2次不等式を解いて求める。
は
の
-1
0
-2r-3=(r+1)(x-3) であるから
-2r-320の解は
ー2r-3<0の解は
[1] r-1, 3Sxのとき、 不等式は
ゆえに
4(x+1)(x-3)20
CHA
*S-1, 3Sx
-1<xく3
-2r-323-ズ
111
解
ーx-620
(x+2)(x-3)20
よって
したがって
ー2
*S-2, 3Sr ①
これはxS-1, 3Sx を満たす。
[2] -1<x<3のとき,不等式は
(rー2xー3)23-x
ゆえに
x-3rS0
x(x-3)S0
よって
0
したがって
ー1<r<3との共通範囲は
求める解は,①と②を合わせた範囲で
0SXS3
0Sxく3 (2)
*S-2, 0Sx
0,72 参考事項で紹介した |A|<B→ -B<A<B, IA|>B→A<-Bまたは B<A
(Bの正負に関係なく成り立つ) を利用して解くこともできる。解答編か.88 参照。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shun

[1]も共通範囲で考えればいいですよ。まあx≦-1,3≦xとx≦-2,3≦xの共通範囲って、結局x≦-2,3≦xですが。

り

解答にも''共通範囲より''と書いても大丈夫ですか？

り

なるほど！ご丁寧にありがとうございます！！🙏

Shun

その辺の表現は自由です。これは"参考書"なので望ましい書き方をしているだけで、一言一句同じにしなくていいです。