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公民 中学生

理科の凸レンズ光と音の範囲です!! 星マークをしている(3)が分からないのですが(ちなみに答えは40です!!)分かりやすく教えてもらいたいです!!

とつ 1凸レンズによってできる像について, あとの問いに答えなさい。 実験1 図1のように光学台の上に光源, 凸レンズ, スクリーンを直線上に並べた。図2は、 のときの光源, 凸レンズ, スクリーンを真上から見たときの それぞれの位置関係を模式的に表したものである。 図3は, 赤, 緑, 青, 黄の4つの色のフィルターを用いた光源を凸レンズ側 から見たときの模式図である。 光源は固定し、凸レンズとスクリーンは光学台上をそれぞれ動 かして,スクリーンに光源の像がはっきりとうつったときの, 光源から凸レンズまでの距離と,光源からスクリーンまでの距 きょり 離をそれぞれ測定すると、下の表のようになった。 光源から凸レンズまでの距離[cm] 20 24 30 60 光源からスクリーンまでの距離 [cm] 80 64 60 80 実験2 図4のように, 光学台の上に光源, 凸レンズ, 鏡を直線 上に並べ, スクリーンを鏡のそばに置いた。 このとき, 光源の 像がスクリーンにうつるように, 鏡の向き, スクリーンの位 置と向きを調整した。 図5は,このときの光源, 凸レンズ , 鏡, スクリーンを真上から見たときの, それぞれの位置関係を模式 的に表したものである。 of 図 1 ] ②[ 図2 O 図3 赤色の フィルター 図4 青色の フィルター 図5 /50 A Bi 光源 凸レンズ 凸レンズの軸 光源 凸レンズト 凸レンズの軸 光源から凸レンズまでの距離 光源からスクリーンまでの距 ○ 図6 光源 凸レンズの軸 8 光源 光源 凸レンズ 凸レンズの軸 a スク 2音につい (1) 図1のよ はじいて ①図2 工夫 焦点 凸レンズの軸 スクリー 緑色の 凸レンズ フィルター ・黄色の フィルター スクリーン 鏡 光源と鏡, およびスクリーンは固定し, 凸レンズは光学台上を 動かすと, スクリーンに光源の像がはっきりとうつった。 (1) 図6のaは、光源から出た光が進む道筋の1つを表している。 このaの道筋を進んできた光は, 凸レンズを通過したあと,ど の道筋を進むか、適当なものを,図6のア〜カの中から1つ選 びなさい。 ただし,ウの道筋が凸レンズの軸に平行な光の道筋 であるものとする。 (4点) じく しょうてん [ (2) 実験1に用いた凸レンズの焦点距離は何cm か 求めなさい。(4点) (3) 実験1で, 光源からスクリーンまでの距離が64cmのとき, スクリーンは動かさずに凸 ✓ンズを光源とスクリーンの間で動かすと,光源から凸レンズまでの距離が24cm 以外にも 像がはっきりとうつるところがもう1つあった。 このときの光源から凸レンズまでの距離に cm か, 求めなさい。 (4点) [ (4) 実験2で スクリーンに光源の像がはっきりとうつったとき,どのように見 えるか, ①~④にあてはまる色を, 赤, 緑, 青, 黄の中から1つずつ選び、 答えなさい。 ただし, スクリーンは鏡側から見ているものとする。 鏡、 ア スクリーン 凸レンズ (2) 風の 回 [ て カ た。 ( 8点,完答 ) ] ③[ ] ④[ 3 八 AT スクリーン

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数学 高校生

試行のヒント②について どこに着目すれば、nの偶数か奇数かの場合分けが思いつくのでしょうか?

テーマ 26 確率 ⑥ ★★☆ C 30分 問題26 1からnまでの番号のついた n枚の札が袋に入っている。 ただい 同じ番号の札はないとする。 この袋から3枚の札を取り (京大文系・05前) 出して, 札の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている | 確率を求めよ。 (理解 試行のヒント① 「nがらみ」 ですね。 n に, 具体的な値を代入して実 験しましょう。 n = 3,7,8でやってみてください。 等差数列は何通 りできますか? 1 2②3 こんな問題ですね。 取り出し方は全部でn C3 通り ですが,「等差数列になっている」のは どんなときでしょうか? ちょっとわか らないので、 具体的に考えてみましょう。 「n≧3」 なので, n=3とすると, 3C3通り 1, 2, 3 (同時に)3枚取り出す ( 2 C3 通り) 0.0.0 等差数列になっている 第4音 確率 (合の数合わ 1枚目2枚目3枚目の区別はあり ませんから, „P3通りではないです。 「大きさの順に並べる」のは3枚が決 まると1通り。 ととなら ①4 <⑦の1通り。 (「大きさ」の 「小さい方」 から並べました。) り出し方は全部で 3C3 = 1 (通り)しかなく, イマイチです。 1, 2, 3 等差数列にはなっていますが…....。もう少しぃを大きくしてみましょう。 n = 7 とすると, CLES 123 4 5 6 7 ですから, 1, 2, 3 4 5 6 7 から3枚取り出して等差数 のは、 ●公差1の等差数列 1, 2, 3 2, 3, 4 3, 4④, 15 4, 5, 12 15 6 16 ■公差 1 1, 2, 3 7 の5通り 公差4以上はムリなので,全部で 5+3+1=9 (通り) n=8の場合も調べてみましょうか。 4 4 7 18 5 16 6 C3通り ●公差2の等差数列 7 6 5, 7 の3通り 18 の6通り 3通り ■公差 2 1, 3, 5 2, 4, 6 17 ● 公差3の等差 こちらも公差4以上はムリで、 全部で 6 +4 + 2 = 12 通り 3枚のうち、一番小 て数えるとわかり 8 の4通り の1通り では,一般のnで考えてみましょう。 ● 公差 12

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古文 高校生

「帰家日記」で、「後の世までのしるしに置きはべるにやと思はる。」のところで結びの省略が発生しているのですが、何が省略されているのか教えてください。 元の形は「にやあらむ」であっていますか?

女房が喜ぶことはこの上ない シク・体 名 格助名 格助 女房→作者 名 断定 格助 カ四・用接助 接助 名 格助 名サ下用補丁ラ変・用完了・体接助 かくかしましき市の中の ながら心よせ はべりつるを思ひのほかなるよすがにつきて、 このようにやかましい街の中での ながらも思いをかけていましたが、 考えてもみなかった夫と連れ添って、 作者が 女房→作者 女房は 名 係助 格助 ハ四巳 接助 名 名 係助 ラ変・未打消・ 断定・用係助ラ変・未打消・用ハ四・用補丁ラ変・体 名 八四終 副助 名 格助 名 係助 住居、本意にもあらず 思ひはべる」など言ふ。「親の里はいづくぞ」と言へば、「三河の と尋ねると、 「女房は「三河の 暮らしは、不本意であると思っています」 「作者が 格助ハ下二終 などと言う。 (私が)「実家はどこか」 女房は 格助 ハ四巳 接助 係り結び・結びの省略 副助 名 名 格助 名 係助 名 格助名係助ラ変・終係助 名 名 格助 名断定用係助 国八橋のあたり」と答ふ。「今も昔の跡はありや」と問へば、「八橋の柱にや、かたばか と答える。 私が) 「(八橋には) 今も昔の跡があるのか」と聞くと、 一国の八橋のあたり 女房は「八橋の柱でしょうか、形だけ 女房→作者 格助名 係助 丁ラ変・体 女房→作者 名 格助 名 格助 女房→作者 補丁ラ変体 格助 ラ四終 名 名 係助 名 格助 「丁八下二・用 格助ラ四巳存続・体格助 業平の塚も侍る」と語る。 業平はそこにて りに残れるを、その跡と申し伝へはべる。 業平の嫁も侍る」と語る 業平はその地で (在原業平の墓もあります」と話す。 が残っているのを、 その跡と申し伝えています。 →業平 作者→業平 打消・体 名 格助 連体 マ下二用 補尊ハ四・用過伝聞・体名 断定 接助 連語 名格助 上二・用 ラ四・用補尊八四・用過去・体格助係助ヤトニ・未 (撥音無表記) 推定・体接助 終りたまひしとも見え ざめるを、さる人の過ぎがてにながめたまひけむ跡なれば、後の 後世 お亡くなりになったとも書物には) 見えないようだが、 そのような人が素通りできずに歌を詠みなさったというゆかりの地なので、 作者→読み手 係り結び・結びの省略 「女房は 岡崎に至る 名 副助 格助 名 格助 カ四用 補丁ラ変体断定・用係助格助 ハ四・未自発・終副 ラ変用接助 ラ四・用完了・終 名 係助 ク用 世までのしるしにし置きはべるにやと思はる。ややありて帰りぬ 名 格助 鶏もほどなく暁を告 までの目印にそのままにしているのでしょうかと思われる。 (房はしばらくして帰った。 鶏も間もなく暁 (夜明け前)を 「作者は 「ひ あちこちで(鳴き) ラ四巳 接助く 力 格助 名 名 格助 ダ下二・終 名 格助 名 接尾 げわたれば起き出でて、十八日、例のあけぼののころほひ、やどりを出づ。よべの女ども 告げるので(私は)起き出して、えて 十八日、 いつものように夜明けごろ、 宿を出る。 昨夜の女たちが 名 マ四巳 存続・終 名 格助 八四体名 格助 名 格助 ラ四用 接助 名 格助 ラ四終 名 格助名 格助 接頭 名 シク用 名残り惜しめ 藤川といふ里の名を聞きわたりて岡崎に至る。 この国の御城うるはし 名残を惜しんでいる。 藤川という里の名を聞いて通り過ぎて岡崎に至る。 この国のお城を壮麗なものと見る。 マ上一終 名 ク用カ四用接助 名 サ四用 存続・体 サ変・体 名 接尾 係助 ハ四・体 名 格助 く見る。 駅亭長く続きて町たてわたしたる、商物する家ども さまざま行きかふ人の 宿屋がずっと続いて町並みを作り上げている所は、 商売をする家々も、 あれこれ行きかう人が 矢矧を過ぎて 名 マ下二終推量・体名 接尾 ラ四用 カ四用 接助 シク用(ウ音) シク・体 名 断定終 名 格助 ガ上二・用接助 名 目とどむべき物どもかざり置きて、いみじうにぎはしきあたりなり。 矢矧を過ぎて、よべ 目をとめそうないろいろなものを陳列してあって、 とてもにぎやかなあたりである。 矢矧を通り過ぎて、 昨夜 ***** M SPAR 1 1244 Tr O 個 US DG201 5

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数学 高校生

72.1 原点Oについての文章は必要ですか? また必要ならなぜ必要なのでしょうか?

[0] 基本例題 12 座標を利用した証明 (1) 食 (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ABCT)ALLED AB'+BC2 + CA'=3(GA²+GB2 + GC2) が成り立つことを証明せよ。 9 $ (2) △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB'+AC2=3AD' +6BD' が成り立つことを証明せよ。 TOLOUR MAT 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 0 31 けで AB この座標軸をどこにとるか、 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。そこで後の計算がらくになるようにするため,問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0が多いようにとる。 (1) は A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, 重心の性質からG(a,b) (2) l A(a, b), B(-c, 0), C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く ② 対称に点をとる Let 解答 (1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線をy軸にとると,| 線分BCの中点は原点0になる。 A (3a, 36),B(-c, 0), C(c, 0) とすると, Gは重心であるからG(α, b) と表される。 よって AB2+BC2 + CA 2 (1) +8+-- =(-c-3a)² +962+4c²+(3a-c)2 +962 ① の場=6a²+662+2c2 ...... 0212 =3(6a²+6b²+2c²) HOMEB 平行四辺 GA2+ GB2+GC 2 (1=(3a-a)²+(36−b)²+(-c-a)²+b²+(c-a)² + b² ② ① ② から AB2+BC2+CA²=3(GA+GB2+GC2) (②2) 直線BCをx軸に点D を通り直線BC に垂直な直線を y軸にとると,点Dは原点になり, A (a,b), B(-c, 0),( (20) と表すことができる。 24+ (x + (11) M よって 2AB'+AC'=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-6) 2 =2(c²+2ca+a²+b²)+4c²−4ca+a²+6² 2)2 2007 =3a²+3b²+6c² 3AD²+6BD²=3(a²+b²)+6c² ①②から 基本 71 ② B (-C,0) 2AB²+AC²=3AD²+6BD² +3,0 0-8 A 基本 85 EA(3a, 36) 0 (G (a,b) (c, 0) x y A(a, b) (E) 4 B12- (-c, 0) OD a(s) 2−)Ɔ (^_{}ª_{{I_DA Mɛ (1) 3DSMATRROS:8,9% 音の点をPとする。このとき,等式 117 (2c, 0) x ET 3章 12 直線上の点、平面上の点

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