なぜある素数pを公約数に持つと仮定するのですか？素数にする理由がわかりません。

→□は成り立つ CHART 互いに素であることの証明 530 基本例題 121 互いに素に関する証明問題 (2) 00000 自然数 α に対して, αともが互いに素ならば, α+bと abは互いに素である ことを証明せよ。 /p.525 基本事項 重要 121 指針 atb と abの最大公約数が1となることを直接示そうとしても見通しが立たない。 背理法> そこで, 背理法 (間接証明法) コは成り立たないと仮定→atbabが互いに素でない, すなわち, a + b と αb はある素数を公約数 ・矛盾 にもつ, と仮定して矛盾を導く。 なお、次の素数の性質も利用する。 ただし, m, n は整数である。 考 ※素数 る方 しつ mn が素数の倍数であるとき, mまたはnはかの倍数である。 1 最大公約数が1を導く 2 背理法(間接証明法)の利用 n a+b と ab が互いに素でない, すなわち, a +6とabは T a+b=pk 解答 ある素数を公約数にもつと仮定すると ①, ab=pl ② と表される。 ただし, k, lは自然数である。 ② から, α または は の倍数である。 k-m は整数。 aがpの倍数であるとき,a=pm となる自然数 mがある このとき,①から,b=pk-a=pk-pm=p(k-m) とな りもの倍数である。 (+1)8=8+18=8+(1+a これはaとbが互いに素であることに矛盾している。 bがの倍数であるときも, 同様にしてαはかの倍数であα=pk-b とが互いに素で ...... ない mnが素数を 公約数にもつ り αとが互いに素であることに矛盾する。 したがって, a+babは互いに素である。 W/S 10=p(k-m') (m' は整数) [参考] 前ページの基本例題 120 (2)の結果 「連続する2つの自然数は互いに素である」は,整数 の問題を解くのに利用できることがある。 興味深い例を1つあげておこう。 問題 素数は無限個存在することを証明せよ。 証明 n」 を2以上の自然数とすると+1は互いに素であるから,(1)は異な る素因数を2個以上もつ。 同様にして, ns=nz (n+1)=(n+1)(n+1) は異なる素因数を3個以上もつ。 この操作は無限に続けることができるから, 素数は無限個存在する。 素数が無限個存在することの証明は, ユークリッドが発見した背理法を利用する方法が有名で あるが,上の証明は, 21世紀に入って (2006年), サイダックによって提示された とても簡潔 な方法である。 次ページで詳しく取り上げたので参照してほしい。

解説お願い致します🙇‍♀️

ある直方体を、空気中でばねばかりにぶら下げて 測定したところ、 2.5N を示した。 次に、図のよ うに、底面の深さが10cmになるところまで水 の中に完全にしずめたところ、 ばねばかりは 1.3N を示した。 ただし、 水1cm の質量を1g、 質量 100gの物体にはたらく重力の大きさを1N とし、糸の体積や質量は考えないものとする。

(2)の問題なのですが、解説の故にABは二次方程式の2つの解であるとあるのですが、解と係数の関係でこのようになっているのですか？

178 log32a, 10g54 = 6 とするとき, 10g158 をa, bを用いて表せ。 a bを1でない正の数とし, A=logza, B=10g26とする。 a, b が loga2+10g2=1, 10gab2=-1, ab≠1 を満たすとき, A, B の値を求めよ。 (2) [(1) 芝浦工大, (2) 類 京都産大] p. 288 EX111、

答えの数字はどのようにして出てきたのですか?

平成 29 年改題 1 HCC Bacol)2 5つのビーカーA~Eを用意し, 次の手順にしたがって, うすい水酸化バリウム水溶液とうすい硫酸との中 和反応の実験を行った。表は、この実験の結果をまとめたものである。 ・手順・ 5つのビーカーA~Eのそれぞれに、同じ濃度のうすい水酸化 バリウム水溶液100cm を入れる。 2 こまごめピペットで, うすい硫酸を1.5cm3から5.5cm まで, それぞれ体積を変えて,各ビーカーに加え、中和反応をさせる(図)。 ③③ 各ビーカーに生じた沈殿物をろ過した後, ろ紙に残った物質を 乾燥させて,質量を測定する。 A -こまごめピペット うすい硫酸 表 A B C D E 硫酸の体積 〔cm²〕 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 沈殿物の質量 〔g〕 0.9 1.5 2.1 2.4 2.4 うすい水酸化バリウム水溶液 表から,ビーカーに生じた沈殿物の質量は最大で 2.4g であることが分かる。沈殿物の質量の最大値を 3.6g にするためには,この実験の,どのような点を変更すればよいか。 簡単に書きなさい。 ただし,用いる2つの 溶液の濃度は変更しないものとする。 00 00 ※

英語 名詞、冠詞、形容詞、副詞です。 間違いがありましたら指摘していただきたいです( . .)"

alia. 1 基本問題 <名詞の複数形〉 次の名詞の複数形を書きなさい。 (1) class classes mouses (2) story stories (5) box boxes 20 名詞 冠詞 形容詞 副詞 159 in this vil day than yester です。 speak German, さんでした。 (3) knife knives こうです。 tea? a No, □ (4) mouse ☐ (6) potato potatoes ☐ (7) Japanese Japanese ☐ (8) country countries ☐ (9) woman women (10) American American (1) child children (12) wife wives 12 〈数量の表し方〉 次の英文の空所に内から適語を選んで書きなさい。(1回ずつ使用) ☐ (1) I need a pieces of paper. (2) May I have a (3) I bought a of water, please? of shoes yesterday. glass Park sheet Cup (4) Mr. Tanaka needs some (5) Let's take a break and have a of chalk. of coffee. eup () を並べか (1語余る) glass sheet pieces Sunday. pair 3 <冠詞> 次の英文の空所に, a, an, the のうち適する語を書きなさい。 不要なら×を書きなさい。 bird. The the 3). (1) I have a bird has a long tail. ☐ (3) (2) The An moon goes around hour has sixty minutes, and the earth. a guitar, but cannot play minutę has sixty seconds. 語余る) piano. ☐ (5) June is longest river in sixth month of the year. the United States? tennis. I usually play it twice a week. (4) My brother can play ☐ (6) What is the (7) I like to play <形容詞の注意すべき用法> 次の日本文の意味を表すように、空所に適語を書きなさい。 □ (1) 私は誕生日のプレゼントには何か大きな物がほしい。 I want something hig □(2) 何か冷たい物でも飲みましょうか。 for my birthday present. Shall we drink something cold □(3) そのバンドのメンバーの一人ひとりがとても人気があります。 Each □ (4) 私は2等賞でした。 member of the band is very popular. I got the second prize. □ (5) その映画はとてもわくわくしました。 The movie was very excited. 5 <副詞の注意すべき用法〉 次の文の( )内から適語を選び, 記号を○で囲みなさい。 (1) Kazue plays the guitar (P very 1 much) well. (2) I like summer (7 very 1 much better than winter. (3) We're going shopping this afternoon. Are you going, (7 too 1 either)? (4) I don't like baseball. How about you? I don't like it, (too either).

仮説検定 結局これは何をしているんですか? 公式はわかっているのですが、結局何をしたかったのかがわかりません。

第5問 (1) 2枚の硬貨を同時に1回投げる試行を100回繰り返した結果, 2枚とも表が出 回数は20回であったので, 2枚とも表が出る比率 (標本比率) は 20 100 である。 1回の試行で2枚とも表が出る確率をして に対する信頼度 95% この信頼区間を作る。 100回の試行において2枚とも表が出る回数を表す確率変数 Xは二項分布 B (100, p) に従い, X の平均は100p 分散は100p (1-p) であ 1. 2. ⑤ る。 の正規分布に従う。 よって、 確率 0.95 で 試行回数100は十分大きいので, Xは近似的に平均 100p, 分散 100p(1-p) ① |X-100p|≦1.96 100p(1-p) が成り立つ。 ①に試行の結果 X = 20 を代入すると 独立であることによる。この 独立性は2枚の硬貨の独立性 ではなく、試行の結果が過去 の履歴によらない(硬貨は記 憶をもたない)という独立性 である。 (2)円 120-100pl≦1.96,100p(1-p) となり, 両辺を100で割って |-|≤1.96 p(1 - p) 100 となる。②の右辺は小さい数なので、左辺も小さい数であり,pは // (標本比 率)に近い。そこで,右辺のを1/3で置き換えると 10.2-1.96-2 |-|≤1.96 1.96 . 100 =0.0784 50 となるので半径は 0.1216≦p ≦ 0.2784 P が得られる。これがpに対する信頼度 95%の信頼区間であり,p= 範囲に含まれるので、この結果により2枚の硬貨の表裏が独立であることが期 ・待される。 1はこの ++ (2)2枚とも表が出る確率が と言えるかどうかを,有意水準 5% で仮説検定を Jef 確率変数X が二項分布に従 うのは,100 回の試行結果が 二項分布 B(n, p)に従う確 率変数 X の平均 (期待値) E(X) および分散 V (X) は q=1-pを用いて E(X)= np V(X)=npa と表せる。 p1のとき p(1 - p) ≤ であるから,②の右辺は 0.098 以下である。 左辺はそ の値以下であるから,と1/3 はほぼ等しいと考えてよい。 40 となり0.05 結局、信頼区間 2枚の硬貨 信頼区間 まれるとはいえ 性が言えたと の仮説検定 はないという なない。 したがって、 いると考えら 回数を増 第6問 OX 直線A したが また、 であり する。 PO 変化→帰点変化あり 無仮説は「+」であり、対立仮説は「考である。⑩① 帰無仮説が正しいとすると, Xは二項分布 B(100+)に従う。 したが よう したがって, A Xは平均25 分散の正規分布に近似的に従うため、確率変数 Z=X-25 75 4 +PO は標準正規分布に近似的に従う。 試行の結果に対応するZの値は, 小数点以下 第3位を四捨五入すると すなわち、 z = 20-25 2 2√3 =-1.15 75 √3 3 4 である。 標準正規分布において P(0 ≤ Z ≤1.15) = 0.3749 であるから -6-9- <v3=1.73 を用いる。 なお、3で計算すると -3=-1.73 = - =-1.16 であり P(0 ≤ Z ≤1.16) = 0.3770 となる。 直 と同 す B

Which bag is Ryo’s?という文はなぜRyoにsが付いているのでしょうか？ また、whichの使い方がよくわからないので教えてくださると助かります！

DCまで分りました

A B D C ∠BDA=∠BAC=90° BC=25cm AD=12cm BDはDCより長い (1) DC (2)AC ア 三平方を使わずに

これってどうやって計算するのですか。 教えてください。 2段目の式です。

135 ■指針■ (3) (6) 微分する前に式変形して簡単 してから微分すると計算が楽である。 (1) y'=2sin3x (sin3x) 2sin 3x3cos3x=3sin6x cimbalcos5x)、

数IIの3次式についてです。 赤線部はわかるのですが、赤線部からどうして青線部のようになるのかわかりません。 どなたかわかる方教えて欲しいです🙇‍♀️

a6-28a3b3+2766 平