149と150の解説をどなたかわかる方お願いしたいです。高1数Aです。 何からしたら良いのかわからない状態です。答えを見ても何:何の意味もわからなかったので詳しくお願いしたいです🙇🏻

□ 149 右の図において, 点Gは △ABCの重心で, A 教.68 線分PQ は G を通り辺BCに平行である。 まとめ 2 DC = 6,AD = 9 のとき, GD, PGの長さをそれ P Q IG ぞれ求めよ。 B D-6 C △ 150 右の図において, 点0は△ABCの外心で ある。このとき, 角 α, β を求めよ。 A a 教p.694 まとめ 2 20° 150°O B B C

(3)についてです。右はこの問題の解説なのですが、三角形FBCの面積が6になる理由が分からないためどなたか教えていただきたいです🥲

角数 5 右の図のように、平行四辺形ABCD の辺AB上に 点Eを, AE: EB=1:2となるようにとり, 線分 E CEとBD の交点をFとする。 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) EF FC を求めなさい。 (2) BEFとADCF の面積の比を求めなさい。 B ADCF の面積は,平行四辺形ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。 6?

こちら2問の証明問題の解き方と回答をぜひ教えてください。よろしくお願い致します。

2 右の図は,二等辺三角形 ABC の底辺 BC 上に 点Pをとり, Pから2辺 AB, AC にそれぞれ 垂線 PQ, PR を引いたものである。 A 図のように,点Cから辺 AB に引いた垂線の足 をHとするとき,PQ+PR=CH が成り立つこ とを証明しなさい。 HO AR B P C 3 右の図のように、正方形ABCD の辺BC上に点 Eをとり,2点A, E を通る直線と辺 DC の延長 との交点をFとする。 AEとBDの交点をGとす るとき, ∠BCG = ∠CFG であることを証明しな さい。 A D G C B E F

（2）の（イ）の解き方を教えてください！！

5 下の図のように, 長方形ABCD で, 対角線 BD を折り目として △BCD を折り返したとこ ろ, 頂点Cが点Eに移った。 辺 AD と線分 BE との交点をFとする。 また, AGは頂点A からBD にひいた垂線であり, BEとAGとの交点をHとする。 A F B H E G 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1) △ABGS BDE であることを証明しなさい。 (2) AB=3cm, BC = 4cm のとき, (ア) BGの長さを求めなさい。 (イ) AH の長さを求めなさい。 D C

（2）の解き方教えてください！！ ちなみに答えは（ア）3√3（イ）√3＋√7です

5 下の図で △BDCと△ACE はともに正三角形である。 また, 線分ADとBE との交点を F, AD と辺BCとの交点をGとする。 F C G B D 次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (1)△ADC= △EBC であることを証明しなさい。 (2) AB=4cm, AC =4cm, BC =6cm のとき, (ア) DGの長さを求めなさい。 (イ) EF の長さを求めなさい。 E

下線部が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ教えて頂きたいです💦

2つの角が等しいから、FBCは 等辺三角形である。 5 説明する力 二等辺三角形 (10) 右の図で, △ABCは ∠B= ∠C の二等辺三角 形で,点Dは辺 BC 上の点 である。 辺CA の延長上に DC=DE となる点Eをと E A AF B D り AB と DE の交点をFとするとき, ∠BFEは∠B の大きさの3倍になる。 その理由を説明しなさい。 [説明] ∠B=x とすると, △ABC は二等辺三角形だから, ∠EAB= ∠B+ ∠C=x°+x=2x° また,DC=DE より EDC も二等辺 三角形だから ∠E=∠C=x° <BFE = ∠E+ ∠EAB=x°+2x°=3x° よって、 ∠BFEは∠Bの大きさの3倍になる。

答えを見ると△BCDは二等辺三角形であるからと書いてありましたがどこで分かるのかを教えてください🙏

3 二等辺三角形の性質を使った証明 p.83-例題1 記述 右の図のように, A D E AD/BCの台形ABCDがあり、 ∠BCD= ∠BDCである。 対角線 BD上に, ∠DBA = ∠BCEとな B C る点Eをとる。 このとき, ABECであることを証 明しなさい。 <新潟> (10点)

写真オレンジ線部の式変形が分かりません。 教えてください!!🙇

重要 例題 110 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36°, BC=1の二等辺三角形ABC がある。 この三角 形の底角Cの二等分線と辺AB との交点をDとする。 36° (1) 線分 DB, ACの長さを求めよ。 D (2)(1)の結果を用いて, cos36° の値を求めよ。 [類 神戸学院大 ] 基本106 B 1 C CHART & SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると,△ABC ACDB (2角が等しい) がわかる。 DB=x とおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) cos 36° の値を求めるから, 36° の内角をもつ直角三角形を作る。 (1) ∠ACB=(180°-36°+2=72° であるから ∠DCB=72°÷2=36° △ABCと△CDB において ∠BAC = ∠DCB=36°, ∠ACB=∠CBD=72° (1) D 136 よって AABCOACH BC DB から 72 B 1 C BC・CD=ABDB AB CD AD=CD=BC=1 であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x よって これを解いて x=-1±√5 ① 相似な三角形を抜き出すと 考えやすい。 x²+x-1=0 1+x 1+x S 2 1 1 x>0 であるからx= -1+√√5 すなわち DB= √√5-1 B 1 C D x B 2 2 √5+1 また AC=AB=1+x=- 2 (1)から (2) 辺AC の中点をEとすると, △DCA は二等辺三角形 であるから DELAC AD=1, AE=/12AC-15+1 (2) E D 2 4 AE √5+1 よって cos 36°= AD 4 B C 15° 45 RACTICE 110 右の図を利用して、次の値を求めよ。 sin 15°, cos 15°, 45° B tan 15° D sin 75°, cos 75°, tan 75° E 1

この問題のウを教えてください🙇‍♀️ 三角形CDFは求められたけど三角形FGDが求められなくて目分量でやったら答えあたったんですが求め方がわかりません。 二つの三角形にわけたら求められないですよね..？ どう求めるのでしょうか？

(0,12) 27 y=-x+2 問4 右の図において, 直線①は関数 y=-z +12 33 のグラフであり、直線②は関数 y=-4+6の グラフである。 点 A は直線①と直線 ②との交点である。 2 一点 B, C はそれぞれ直線 ①,②と軸との交 点である。点Dは直線②とy軸との交点であ る。 2y= -4x6. 16 2. また,原点を0とするとき, 点Eはy軸上 の点で, DO:OE=3:2であり,そのy座標 (0.6) は負である。 さらに,点Dを通り, 直線 ①に平行な直線 と軸との交点をFとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 4 (ア) 点A の座標として正しいものを次の1~6 の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 45 1. (-1,13) 2. (-1,14) 4. (-2,15) 5. (-3,15) N 27 (8 cor-D 1 (14 (610) +y= 3(-2,14) 6. (-3,18) (イ) 直線 EB の式として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 0=-1 x= 1.y=1/22-5 4 y= 4.v=1/23-5 2. y=1=-12/19 4 5. y = 1/3-2/1 3. y=x-4 6.y=1/24 3 0=-4 4x=6 (7)次のの中の 「う」 「え」 「お」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、そ の数字を答えなさい。 点 Gは線分AB 上の点である。原点0から点 (1,0) までの距離および原点 0から点(0,1) までの距 うえ 離を1cm とするとき, 四角形 DCFG の面積は cmである。 お 0=-x 623 ¥22

Iはこの場合90°ですが、∠ADCでもおかしくないですよね？どちらがテストに適していますか？

5 右の図で,四角形ABCDは正方形 であり,Eは対角線 AC 上の点で, AE > EC です。 また,F,G は四角形 DEFG が正方形となる点です。 ただし, 辺 EF と DC は交わるものとします。 A 5 G ★ E B F このとき, ∠DCGの大きさを次のように求めました。 I II にあてはまる数を書きなさい。 また,( a )にあてはまることばを書きなさい。 なお、2か所の I には同じ数があてはまります。 [愛知] △AED と △CGD において, 四角形ABCD は正方形だから, AD=CD 四角形 DEFGは正方形だから,ED=GD また, ① 2 ∠ADE= I-ZEDC, CDG= I-∠EDCより, ∠ADE=∠CDG ① ② ③ より ( (a )がそれぞれ等しいから, AAED=ACGD 合同な図形の対応する角は等しいから, 3) したがって, ∠DAE=∠DCG ∠DCG= II 。