ぎ mm 79 。 2 次関数の最大・最小) ーー
おける関数 /(*)ニター2g*十92 について, 次のぇ。
Z は定数とする。0ミx*ミ4 に
を求めよ。
() 最大値 (2) 最小慎 っ革77 ) てをmi、
指針 関数のグラフ(下に凸の放物線)の軸は直線 xデ ーoムであるが, のとる値によって, 。湯のkM
置が変わる。
よって, 軸*ニ=と区間 0ミミ4 の位置関係で次のように 場合を分ける。…… HI
(1) 最大(区間の端) ーつ 軸が区間の 中央より左, 中央, 中央より右
(2) 最小(頂点または区間の端) > 軸が区間の 左外, 内, 右外
所:
関数の式を変形すると げ(>)=(x-)"ーg2十3g まず, 基本形に直す
唱人のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 *ニ 本人ト
1 還0ミァミ4 の中央の値は 2 である。 ーー
WI のとき, 図 1] から, メニ4 で最大値プ(4)=ニ16一5z をとる。
暫2 のとき, 図 [2] から, x=ニ0, 4 で最大値 /(0)=ニ(4)= 6.をこる。
略2のとき, 図[3] から, *= 人 だ
中 交 |
本テー0 ァーo ィー4 メー0 *ー2 ァー4
記 c<2のとき ェ*=4で最大値16一5g
還 =2 のとき *ー0, 4で最大値6
ja>2 のとき *ニ0で最大値 3
還旭の範囲含まれるかどうかを考える。
図際| から. *ー0 で最小値/(0)ニ3z をとる。
医 [5] から, *テoc で最小値 /(<)ニーg:* 932 や層
6] から. ァー 4 で最小値ー 16一5Z をとる。 |
にmm/ "回
軸
