物理のエッセンスp.44-45のEX3で、床に摩擦がある時と無いときでＢが床から受ける動摩擦力が変化するのがよく分かりません。 詳しく教えていただきたいです。

IV 運動の法則 45 F 図AはBから動摩擦力 μmg を左向きに受 m ○m けるので 糸 A man=ー Lmg . aA=ーPg 仮りの姿 動摩擦力 M 一方,Bはその反作用を右向きに受けるので 4mg ) M mO B Map=4mg * ap=Lmg M ●M 動摩擦力の反作用 e Bの式を(m+M)ag= で始める人が非常に多い。Aが乗っていて重いと いう意識からなのだろうが, 運動方程式の質量の項は “注目物体の質量 だった! Bに注目しているからそれは Mなんだ。 Bに対するAの相対加速度αは α=an-ap=-m+M B上で止まるのは相対速度が0になるときだから のm F M M M F m 箱 Mg 44 上の図(b)および(d)で, m と面との間に摩擦があり,動摩擦係数をμとした ときの加速度aを求めよ。 Mu。 0= o+at より t= (m+M)μg Mv。 2(m+M)ug G相対加速度 を活用したい また, 0°-v%=2αl より 1=- 45* 質量 mのAとつり合わせるためにはBの質量 M。はいくらにすればよいか。 次に, Bの質量を M としたところ, Bが下がった。Aの加速度aおよび 糸Bの張力Sを求めよ。 2つの滑車は軽いものとす 定滑車 糸B ここで, oは相対初速度(3Dvo-0) として用いている。なお, AがB上で止 まった後は動摩擦力はなくなり, 2つは一体となって, ひo+aat=0+apt=_" の速さで床上をすべる。 -Vo 糸。 m+M 動滑車 る。 -糸Y ■B Miss 1= vot +ante としてはダメ。 Q^はB上での動きでなく床に対する動き を表しているからだ。運動方程式の加速度は地面に対するものだった! m 製トク Aの動きと比べると動滑車の動きは半分。 Sよっと一言 床に摩擦(動摩擦係数μ)があると, Bが床から受ける動摩擦力は いくらになるか分かるかな? μMg ? それともμ(M+m)g? この場合はμ(M+m)gが正しい。頭がこんがらがりそうだね。 動 摩擦力 μN は床からの垂直抗力Nで決まり, 上下方向では力のつり 合いが成りたち, N=(M+m)gとなるからなんだ。 床は2物体分 の重さを支えなければならない。一考えてみれば当然のことだね。 つまり, Aに比べてBは動く距離, 速さ, 加速度すべてが半分になる。 46* 質量 MのAに質量 m, 長さ1のロープを取り付 け,なめらかな床上をFの力で引っぱる。付け根か らx離れた位置でのロープの張力 Tを求めよ。 M X、 m F A utugS さあ,運動方程式も最終段階だ。次のケースで実力を試してみよう。 Q&A EX3 滑らかな床上に置かれた質量 Mの板B がある。質量 m の小物体 Aが速さ で飛 び乗り,Bの上を滑った。 それぞれの物体 Q この場合 Aは動摩擦力を左向きに受けるのは直感的に分かります。でも, 一般に,動いている板から受ける動摩擦の向きはどのように決めるのですか。 A 速度の向きと逆というのは固定面のときのこと。板が動いているときは, 板 に対する動き(相対速度)と逆向きと判断する。 もし, 相対速度が0なら静止摩 擦の話になる。動摩擦か静止摩擦かは, 地面に対する動きでなく, 接触面が滑 り合うかどうかで分かれるんだ。 m A の加速度を求めよ。また, AがBに対して 止まるまでの時間さとB上で滑る距離!を 求めよ。A, B間の動摩擦係数をμとする。 B M

問題の訳は、台形RSNMと台形MNPQが相似で、 RS＝3、角MRQと角NSPが90°でMQ＝NP＝5の時、台形RSNMの面積を求めるというものです。解法がなく答えしかありませんでした。ちなみに答えは24です。何故その答えになるのか自分自身ではわかり兼ねるので教えてもらえる... 続きを読む

37) Trapezoids RSNM and MNPQ are similar with RS = 3, m ZMRQ= m ZNSP = 90°, MQ= NP = 5. Find the number of square units in the area of quadrilateral RSNM. 68 200 A) 24 B) C) 3 D) 12 E) 14 3 N M R S P

教科書と解説の定理の分子と分母の並びが全く違うと思うのですが、どう考えたらいいのですか？

A 2 B~3-R C

赤線で引いた所がわからなくて困っています。そういうものだと考えて覚えるしかないのでしょうか。

mとnが互いに柔であるような自然 482 重要 例題114 互いに素 (2)pとqは異なる素数であるから,pqと互いに素である自然数は,pの倍数でもqo 15と互いに素である自然数は,3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。しかし、 (2) カキqのとき,f(pq)を求めよ。 個数を(n)とする。また,p, qは素数とする。 (1) f(15)の値を求めよ。 (3)自然数をに対し,f(か)を求めよ。 mの (限名古屋 基本112,19 (3) がと互いに素である自然数は, pの倍数でない自然数である。 415程度であれば、左の船 でも対応できるが,数が きい場合には,第1の 本例題1で学習した、 鶏 の要素の個数を求める数 で考える。 解答 (1) 15=3-5 であるから,f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3-3, 4·3, 1·5, 2·5, 3·5 f(15)=15-7=8 を除いたものの個数であるから (2)p,qは異なる素数であるから, pq と互いに素である自然 数は,かの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに,f(bg)は, 1から 加までのpa 個の自然数のうち p, 2p, … を除いたものの個数である。 (q-1)か, pq;q, 20, (p-1)q, pq Apa が重複していることに 1~pq- 注意。 かの倍数 (q個) 9の倍数 (個) [(1)で確認] p=3, q5 とすると f(15)=fB1 よって f(bq)=pq-(b+q-1) = Dg-p-g+1 =(3-1)(5-1)=21- =(b-1)(q-1) pq(1個) p,qと 互いに素 (3) 1からがまでのが個の自然数のう ち、pの倍数はがカ=が (個) ある から,f(が)はpの倍数でないものの個数を求めて f(が)=がーが k-1 GSC 1-)としてもはい。 k-1 検討)オイラー関数φ(n) nは自然数とする。1からnまでの自然数で, nと互いに素であるものの個数をのれ) C この(n)をオイラー関数 といい, 次の性質があることが知られている。 ①かは素数, kは自然数のとき ② かとqは異なる素数のとき ②かとqは互いに素のとき ゆはギリシア文字で 「ファイ」 と読む。 (p)=p-1, (が)=Dかーかー! (pg)=¢(b)(q)=(p-1)(q-1) (pq)=(p)(q) 練習 上の重要例題114のf(n) について、次の間いに前 114|(1) f(77) の値を市 吊瀬田本 「転

至急 教えてください！

A 47 右の図の3点P, Q, Rは△ABCの辺上の点で, 四角形 PQRB は 平行四辺形である。AQ: QC=2:1 で, △ABC の面積は 63 cm?である。 (1) AARQの面積を求めよ。 R 21 B P C (2) ロPQRB =△ABC (2) OPQRB の面積を求めよ。 50% ー(△ARQ+AQPC)

(2)です。図を上手に書けなくて間違えました。 この図でQとCが同じx線上にあるとなぜわかりますか？

基本例題66 座標平面上の2点間の距離 (1) 2点A(-1, 4), B(3, 2) から等距離にある×軸上の点Pの座標を求めよ。 (2) 3点A(-5, 5), B(2, 6), C(-1, -3) から等距離にある点Qの座標を 求めよ。 p.106 基本事項8 上の

作図の問題です ⑼の②が解説を見ても分かりません... わかりやすい解説お願いします🙇‍♀️

(9) 図1のように,AB AC である二等辺三角形 ABC があります。 次 図1 ミ C の0, 2の各問いに答えなさい。 0 図2のように,AB = 9, BC =D 6のとき, 辺 AB上に BE =3とな 人ROー る点Eをとり、辺BC上にZBAC = ZBDE となる点Dをとります。 このとき,線分 BD の長さを求めなさい。(TO) A 2 辺BCに平行な直線と辺 AB, AC の交点をF, Gとするとき, △AFG の面積が△ABC の面積の半分になるような点Fおよび点Gを, コン 図2 C パスと定規を使って作図しなさい。 ただし、作図に使った線は消さな いこと。 【作図) B A B 本期 0 0 人 人を A 会 B

(3)ばん全て解説付きで教えて欲しいです。 ちなみに(3)の答えが2枚目です。

口(3) 図2は,鏡の前に置かれた物体 ABを表す矢印と, 観測者の位置P 図2 を真上から見たようすを表したものである。 口D 物体 ABと鏡の中に見える像A'B'は, 鏡に対してどのような位 鏡 置関係にあるか。 P x口 図2の中に物体ABの像A'B'を作図しなさい。 HA 物体 x口3 物体ABの端の点Aから出て鏡に反射し,観測者の位置Pに達す る光線の通り道を作図しなさい。 × 口 3で作図した光線が鏡で反射した位置をQとすると, 3点P, Q. A'はどのように並んでいるか 簡単に書きなさい。 X 口 物体ABの端の点Bから出て鏡に反射し, 観測者の位置Pに達する光線の入射角の大きさは何度か。

なぜaは0から一なのにfダッシュXのときX軸との交点求めるとき2＋√2を増減表を書くときに用いていいんですか？

5 5-て aは0<a<1を満たす実数とする。座標平面上に放物線C:y=-エ + ar かある。 C上の点 A(a, 0) における C の接線をlとする。 【配点 20 点(5点 +7 点 +8点)】 (1) 接線lの方程式を求めよ。 (2) 放物線Cとェ軸で囲まれた部分の面積を Sとする。Sをaを用いて表せ。また, 放 の線しと接線e, および直線ェ=1で開まれた部分の面積をTとする。Tをaを用 いて表せ。 (3)(2) のとき, U=S+Tとする。 aの値が変化するとき, Uが最小となるようなa の値を求めよ。 す(-8+25-2+2E) (-の)(-2) - 2J2 -2+ 1-a-ata 24 -2at1 (1-a) 8 3 (ata'-2a426+\- (-ペ+3a-3at) 3 20 52 t 6 3 145 リース2 ニー+ 7442-216 6.3 20 6 3 8-41 (216ずし2 22-10

この問題が分かりません

(2) 図2は,図1において, 原点0 を通り,線分 ABと交わる直線と, 線分 AB, 曲線nとの交点をそれ 図2 ぞれP, Qとしたものである。ま た,点P, Qを通り,y軸に平行 KA な直線とx軸との交点をそれぞ れ R, Sとする。点Bと点Sを結 ぶ。このとき,次の①, ②に答え n m なさい。 0直線 OP が△AOB の面積を 2等分するとき,四角形PRSQ R S B の面積は何 cm?か, 求めなさい。 2 点Qのェ座標が8であるとき,曲線 AQをふくむ2つの図図形 AOQ と ABSQ の面 積について,どちらの図形が何 cm°大きいか, 求めなさい。