赤で線を引いたところですが、x軸と異なる２点で交わるなら y＝−t^2−t>0 になると思ったのですが、なぜy＝−t^2−t<0になるのか教えてください。

tが実数値をとって変化するとき,次の点Pはどのような図形を描くか、 点Pの座標を(x, y) とおいて, x, yをそれぞれtで表し, tを消去することで、x, Check S で 例題 108 媒介変数と軌跡 まが実数値をとって変化するとき, 次の点Pはどのような図形を描くる Ch 1) 直 と 例題 (1)P(t+2, 2t-3) 2 の頂点P 考え方(1), (2)で用いられている変数もを媒介変数(パラメータ)という。 考え方/ (1) の満たす方程式を導く。 YA (2 解答 P(x, y)とおく. (x, y)=(t+2, 2f-) D, ②からtを消去す [x=t+2 ly=2f°-3 のより, これを②に代入して, y=2(x-2)?-3 よって,求める軌跡は, 放物線 y=2(x-2)?-3 (2) y=x-2(t+1)x+t+1 ={x-(t+1)}-(t+1)2+t+1 ={x-(t+1)}?-ーt る。 解答 t=x-2 2 tがすべての実数値を とるとき,xもすべて の実数値をとる。 放物線 y=2x-8x+5 でもよい。 0 x ケィラス 1 08-) he.650上り、頂点Pの座標は, 暴島一 No 三 したがって, 平方完成する。 (t+1, -ピーt) 「x=t+1 ly=ー-t 2 ソ=ー(x-1)?-(x-1)=-x°+x の, 2より, ここで, 放物線はx軸と異なる2点で交わるので, ソ=ーーt<0 t(t+1)>0 より, のから, より, のより,t=x-1 300 これを2に代入 *軸と異なる2点で交 わるという条件から。 tく-1, 0<t x-1<-1, 0<x-1 の範囲に制限がつく、 (頂点のy座標)<0 x<0, 1<x よって,求める軌跡は、 放物線 y=-x°+x の x<0, 1<x の部分 4レ んと にする BA ( 11 x 2 0 Focus = (tの式) メ= (tの式) *ミ tを消去 とお x, yの方程式(x, yの範囲に注意 練習 108(1) P(2t-2 32+1) と2 |

数学一

N し, UE3V3, c=6, A=30°であるとき, aを求めよ。 a?=(3、3)+ 62-2·3万-6.cos3e = - 2.3J3.6- 2ク+36 . 3 え = 27+36- 54 - 9 ニ a>o より a= 3 3. △ABC において, a=13, b=15, c=7であるとき, cosA の値と A 15+2-13- cos A= L5+ 132 215.2 ゼミ6+C 26 225+ 89-169 51 啓林館 z bc 215.7 105 218.7 Cos A - 2 よっ? A= 60 4. 次のような △ABCの面積Sを求めよ。 (1) b=6, c=5, A=30° ぶ=ー 6.5.5in30'

赤い部分がなぜこうなるのか分かりません、教えてくれると有難いですm(*_ _)m

第4章 三角関数 例題 156 三角関数の最大·最小7) 例題 実数x, yがx°+y°=4 (x20, y>0) を満たすとき, 2x°+3xy-y°の 最大値と最小値を求めよ、 長さ ZPAI 考え方 「実数x, yが x+y=r (r>0)を満たす」を, 「点(x, y) が円 x*+y°=r? 上にあ 最大値 る」と考えると、x=rcos0, y=rsin0 とおける。 解答 実数x, yがx+y°=4 を満たすとき,点(x, y) は円 x°+y°=4 上の点だから, x=2cos 6, y=2sin0とおける。 また、x20, y20 より, 0%0S。 [考え方」 cos 020 かっ sin020 となるの 2x+3xy-y=k とおくと, x=2cos6, y=2sin0 より, k=2(2cos 0)?+3-2cos0·2sin0-(2sin0)° =8cos°0+12cos 0sin0-4sin°0 解答 は,0S0S のとき 1+cos20 =8- sin20 +12· 2 1-cos 20 4. sin20=2sin0cos0 より, 2 2 =6(sin20+cos20)+2 sin20 sin@cos0= 2 一6/2sin(20+号)+2 5 ここで,0S0Sより,s20+<てであるから, 1 -Ssin(20+4)=1 よって, sin(20+4)=1 つまり, 20+年=匹 より, e-号のとき, V2 kの最大値6/2+2 このとき,(x, y)=(2cos, 2sin sin(20+)=-っまり, 20+年=コx より., 0=号のとき, ) 1 ーπ より,0= 4 kの最小値 -4 このとき, (x, y)=(0, 2) Focus 実数 x, yが x°+y=rr を満たすとき, x=rcos0, y=rsin0とおける (ただし, 一般にr>0 とする) 注》点(x, y)が円 x*+y°=r上にあるとの考えによるものである。 練習 実数x, yが x?+y°=1 (xN0, y名0)を満たすとき 152」10 0.2の最士 E85|4

(2)なのですが、なぜ一の位が一致することを示すために、Nが10の倍数であると証明するのですか。

444 例題 247 連続する整数の積,余りによる場合分け2 (1) nが整数のとき,2n°+3n?+nは6の倍数であることを示せ、水 K2).n, かを任意の自然数とするとき, nとn'*4 は一の位が一致するこ とを示せ、 p+ ば 考え方 (1) 連続する3つの整数の積は6の倍数である。 (2) 2つの自然数の一の位の数字が一致する→2つの自然数の差が10の倍数 解答 (1) 2n+3n°+n=(2n+1)(n+1)n={(n-1)+(n+2)}n(n+1) (n-1)n(n+1), n(n+1)(n+2)はともに連続する3つの整数の積である るO から,その積は6の倍数である。 よって, 2n°+3n'+nは6の倍数である. - (2) N=n*+4-n® とおくと, N=n°(n*-1)=n°(n-1)n(n+1)(n°+1) さ会さるれ(n+1) は連続する2つの自然数の積であるから, 整数Nは2の倍数であ る。 +(AS+8)8-1+ 自然数nを5で割ったとき, 余りは0,1, 2, 3, 4のいずれかであるから、 自然数nは, 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4(kは整数)のいずれかの形で 表せる。 ここで,5k+3=5(k+1)-2 より,5で割って3余る整数は5k-2として よく,5k+4=5(k+1)-1 より,5で割って4余る整数は5k-1としてよい。 (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (i) n=5k±1 のとき, n千1=5k となり, 整数Nは5の倍数 ( n=5k±2 のとき, n'+1=(5k±2)?+1=5(5k?土4k+1)より,整数N は5の倍数 (i)~より,すべての自然数nに対して,整数Nは5の倍数である。して、 したがって,整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり,2と5は互いに素で あるから,Nは 10 の倍数である。 よって, n°'+4_n°は10の倍数より, n*+4 と n° の一の位の数字は一致する。 Focus 連続する3つの整数の積は6 の倍数である 整数nを5つの型に分類 → 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4 (kは整数) または, 5k, 5k±1, 5k±2 (kは整数) おケこン

2次方程式の二つの解を使った問題です！ おまけでついていたので答えが載っていませんでした。誰か計算をして合わせて下さる方、お願いします🥺

全く発想が い)」という問題は稀です. 入試問題の多く それでも点数の差が開き,きちんと選抜試験になります. その一番の理由 は「計算が正しくできるかどうか」 で十分に差が付くからです。 例えば、次の問題を考えてみて下さい(数学I+ Aの知識でも解けますが, 数 学I+Bで学習する内容を使用すると, より簡単に解くことができます). (国) 2次方程式 3x2ー6x-5=0 の2つの解をα, Bとするとき, a2 α-1 B-1 の値を求めよ.

1枚目の 1 は、どうやってコンマがいる・いらないを見分けるのでしょうか？ 2枚目の要点を見る限り、どっちでもいいような気がするのですが💦

ル ルし リ要なリコノを加えなさい。 1. He has a twin brother. A, C, D DADI He has a tuin brother,who plays the durms ina land D 2. No one was killed in the accident. Mo. one was. killed n the accident, Which was miracle.e MAS talk ith

｢Don't focus on making the right decision, focus on making the decision the right one.｣ 恐らく何かの格言なのですが、意味がよくわからなくて…💦 わかる方、教えてください！！🙌

1 speaking forは擁護するという意味なのでしょうか？ 2 ourself とourselvesの違いについて教えていただきたいです！ どちらかでも大丈夫なので、教えていただきたいです

男性たちに言っているのではありません 退くことを 女性の権利を擁護することから I am not telling men to step away fromspeaking for women's rights, rather むしろ 私は重点を置いているのです (女性たちが自立することに 自分たち自身のために闘うために I am focusing on women to be independent to fight for themselves.

1 faced by の byはどうゆう役割をしているのか 2 なぜ、girl's ではなくてgirls'となるのでしょうか？ どちらか片方だけでともいいので教えて欲しいです𓏗𓏗

ランス イン Part 3(教科着pp.102-103) Poverty, ignorance, injustice, racism and the deprivation of basic rights are the main problems ぐレイセ作ん 貧困,無知,不正,人種差別は そして,基本的人権の剥奪は 主要な問題です 男女がともに直面している faced by both men and women. Today 今日は I am focusing on women's rights and girls' education because they are suffering the most. 女性の権利と女子の教育に重点を置きたいと思い なぜなら,彼女たちがいちばん苦しんでいるから ティビィスツ かつて時代がありまトた

啓林館　物理基礎　改訂版　静電気と電流の章末問題です。解説が載ってなくて、困ってます。解説してくれる方がいましたらお願いします

抗値はそれぞれいくらか。ただし、電流計に の抵抗と 6.0 Vの電池に接続したところ, 電 うに, A, Bを並列接続したものを、 1.3Ω (2) Pで消費される電力のうち, 70%が水を2.5m 図のように,電圧 100 V の電源を抵抗Rとポンプ Pに接続する。Rの抵抗値が15Ωのとき, 電圧計の かかる電圧は無視できるものとする。 にかかる電圧は無視できるものとして, 次の問いに答 読みが 70 V であった。電圧計に流れる電流や電流計 の抵抗の接続 1 一様な2本の金属棒 A, Bがある。 の材質は同じた: Aの断面積はBの 1 倍である。図のょ A, p.180, 182, 183 3 流計には 1.5 A の電流が流れた。 A, B の B 6.0V 1.30 の電力とジュール熱 p.185例題1 R えよ。 電流計に流れる電流の強さを求めよ。 100 V 15 の高さにくみ上げる仕事に使われた。Pが1.0分間 にくみ上げる水の質量を求めよ。ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 13) Rで1分間に発生するジュール熱を求めよ。 3自由電子の動きとオームの法則 川を流れる水の速さは複雑な要因によって決まるが, おお b p.178~180や 20 むね川の傾き(図Aの一に比例するものとする。電流を担 ; う自由電子の場合も同穏だと考えると, 図Bのように長さL の導体に電圧Vをかけた場合,川のモデルでいう川の傾き そに祖当すると考えてよい。よって, 自由 V は,図Bでは O図A a V と 電子が移動する速さひは,比例定数をんとして,ひ=k 表されることになる。自由電子の電気量の絶対値を e, 導体 の単位体積あたりの自由電子の個数をn, 導体の断面積をS として,次の問いに答えよ。 25 Tトー O図B 第1章 静電気と電流 第1章