文法的に間違っている英文を選ぶ問題です 教えて欲しいです🙇‍♀️

Music has the power to influence our emotions and mood. Listening to upbeat songs can make us feel more energetic and happy. On the other hand, many people use quiet music to help them staying focused. 4 Some studies suggest that learning an instrument can even boost brain power. It is truly a universal language that connects people everywhere.

英作文の問題です。 解答例１で、授業に集中する は focus on an online class では無いのですか

[ Chapter 1 ] 「比べるものをそろえる」というルールをきちんと守っているでしょうか。 一見する とまったく守っていないようですが, when I was a child は副詞節, now は副詞で す。 このように文法上同じ役割の者同士なら, 「比べるものをそろえる」 というルール を守っていると言えるわけです。 ルールをうまく使いこなせば, unlike は大変便利 対比の道具になるはずです。 よく練習して自分のものにしてください。 それでは問題に戻りましょう。 「遠隔授業では集中 (focus on ~ / concentrate on 〜)しにくい」と書けば十分なのかもしれませんが、ここでは「対面授業とは異なっ て」という対比を用いることで,より明確に意図を伝えられる英文を書いてみようと な道 いうことでした。 一番単純に書くなら,次のとおりです。 本基準 解答例(1) One disadvantage of an online class is that, unlike in a face-to-face class, it is difficult to stay focused in an online class. (23 words) Section 107 比べるものが〈前置詞+ a [an] (+形容詞) + 名詞〉 で等しくなっているのがわか りますね。 または次のように書くことだってできます。 対出 解答例 (2)

逆関数が一致する条件の問題です。僕の解答はどんなところが論理性に間違いがあるのですか？

108 第2章 関数の極限 例題 42 逆関数をもつ条件 一致する条件 **** 関数y cx+d ax+b (a, b, c. dは実数, α≠0) が逆関数をもつための条 件と,その逆関数がもとの関数と一致するための条件をそれぞれ求めよ. 考え方 分数関数y= cx+d を k wwwwwwwww ax+b y= ax+b+q の形に変形する.このとき, k0 であれば、 逆関数をもつk=0 のときは y=g(定数)となり、逆関数をもたない。 また、逆関数ともとの関数が一致するのは次の両方が成り立つときである. ・定義域が一致する ・定義域のすべてのxの値に対してf(x)=f(x) bc cx+d d- 解答 a y ax+b ① より. C C y= + ax+b a a ①が逆関数をもつ条件は、 bc ax+bcx + d d- ¥0 bc a cx+ したがって, a≠0 より. a ad-bc 0 bc d このとき、①の値域は,y== a は漸近線 a ①の分母を払って, xについて整理すると. (ax + b)y=cx +d より, (ay-c)x = -by + d y=ccより、ay-c≠0 であるから, x=- xとy を入れ換えて、 ① の逆関数は,y=- -by+d ay-c -bx+d ② ax-c ①と②が一致するとき、 ①の定義域xキ b a と②の定義域 もとの関数の値 x=が一致するから, b_cより、 b+c=0 ③ 域が逆関数の定 義域になる. a a a もにy= となり一致する. 逆に,ad-bc=0 のとき, ③が成り立つならば、 ① ② はと -bx+d ax+b | 逆を確認する. Focus よって 与えられた関数が逆関数をもつ条件は,ad-be≠0 その逆関数がもとの関数と一致する条件は, 逆関数をもつ条 ad-bc≠0, b+c=0 件を忘れない . k y=ax+b +g (a0) でんキ0 ならば、 逆関数は存在する cx+d では ad- d-be ・bc30 ax+b 練習 関数 y= 42 ** bx+c x-a (a b c は実数) が逆関数をもつための条件と、その逆関数 がもとの関数と一致するための条件をそれぞれ求めよ.

(1) 2.4の答えがなぜかどちらもThatになるのか。 (2) 3.4.6.7の答えがなぜそうなるのか教えて欲しいです。

1. [Exercises] ( )内から適切なほうを選びなさい。 A "There is a white dog over there. Whose dog is (that those)?" "It's Ken's." The climate of this country is different from (that this) of Japan. 3. (They/Those ) who want to come will be invited. Always focus on what you do. (That / One) is the key to success. 5. Remember ( this / it ): I will always stand by you. 6. These flowers look more beautiful than (those / that) in the park.

？つけたとこが分からないです

(2)・不等式の証明 *** nが2以上の自然数のとき, 1+ 1 1 1 + 十 ・+ 22 32 2 <2- が成り n n 「ことを数学的帰納法で証明せよ。 考え方 2以上の自然数について成り立つことを示すので、次のことを証明すればよい (I) n=2のとき,不等式が成り立つことを示す. (2)のとき、不等式が成り立つと仮定し、これを用いて,nk きも成り立つことを示す. 1 1 1 解答 1+ 22 + + + 32 <2- n •••••• ① とおく n (I) n=2のとき, 15 224' (右辺)=2- 1_3 = 2 2 (左辺)=1+2= より, (左辺) く (右辺) となり, n=2のとき ①は成り立つ。 (Ⅱ)n=k(k≧2) のとき, ① が成り立つと仮定すると, 以上 1 1 1 1+六十 +: + 1 <2- ...... 22 32 ..(*) k² =k+1 のとき, 1 10 1 1 1 1+ ・+ + + + <2- 何を示すか 22 32 k² が成り立つことを示す. (右辺) - (左辺) (k+1)2 + k+1 る. (右辺) ( 1 1 1 1 + を示せばよ =2-- k+1 1+ + + 2232 ・+・ + k² (k+1)²+ (*) の仮定 2 1 不等 >2- 2. + k+1 k (k+1)21 (Iに注意する 1 くな >0 k(k+1) したがって, (右辺) (左辺)>0 となり, n=k+1 の ときも①は成り立つ. AIS->-A んは2以上 (I) (II)より、2以上のすべての自然数nについて ①は成りだからk( よって, 立つ. k Focus

なぜx²で割るのですか？ そういうもんなのですか？

例 1 方程式 Ttxtのおき換えを利用して、xの4次方程式 x **** を解け 2x-9x-x-9x+2=0 考え方 係数が中央の頃から左右対称である方程式を相反方程式という (日本医大) 解答 Focus この方程式は有理数係数では1次の因数をもたないので、代入して0になる有理数に 見つからない.つまり,因数定理は利用できない (ただし、奇数次の相反方程式はx+1 を因数にもつ.) x=0 は,明らかに解ではないので x=0 したがって, 方程式の両辺を”で割ると. 2x2-9x-1- + =0 x 2(x+1/21)(x+1)- 9 2 X -1=0 ...... ① &g) I-z ( ここで,t=x+ t=x+2 とおくと、 x x+1=(x+1)-2x1=1-2 割り算では割る数 0でないことを確言 しておく. 0を代入す と、左辺) = 2, 12(右)=0 となり 成り立たない。 tの2次方程式とし 考えることができ x+y (2)=(x+y)²-2xy ①に代入して, 2(-2)-91-1-0 2t2-9t-5=0 (2t+1)(t-5)=0 5とし 2' 1 したがって、(2x+2/+1)(x+15)=0 の x+ x 2' 1 両辺に x2 を掛けて, (2x+2+x)(x+1-5x) = 0 よって, 2x2+x+2=0 または x+-=5 x -1±√15i 5±√21 x= 2 x2-5x+1=0 より,を解いてもよい 与式が1次の因 理数係数)をも 相反方程式ではt=x+1とおけ XC ことがわかる.

これの(4)て、√2()の形にしちゃったらむしろ計算終わってないから不正解になんないんですか？

48 第1章 数と式 Check 例題16 分母の有理化 次の式の分母を有理化して計算せよ。 √6 3√3 2 (2) (1) 4 √5+√3 3 4 (3) + (4) 1 1+√√2+√√3 2+3 √√3-1 考え方 (1),(3)(vat√b)(√a-√6)=(√a)-(√6)=a-b を利用する (4) 1+2=3 なので, 分母を (1+√2)+√3 と考え、分母分子に 掛ける. www √63√3_√63√3√63√ √6 2 17 次の文を 80 20 解答 (1) 4 √8 4 2√2 4 4 2/2 3 4 2 (53) 2(√5-√3) 2 (2) √5+√3 (√5+√√3) (√√√√3) =√5-3 5-3 5+ =5-3 Focus 3 4 (3) + 2+√3 √3-1 3(2-√3) 4 (√3+1) = + 6-3√3 4√3+4 = + 4-3 3-1 1 (4) (2+3)(2-3) (√√3-1)(√3+1) 1+√√2+√√3 =6-3√3+2√3+2=8-√3 (1+2)-√√3 {(1+√2)+√√3}{(1+√2)-√3)} 日本 1+√√2-3 = = = (1+√2)-(√3)2 1+√2-3 2√2 (1+√2-√√3)x√√2 2√2X √2 √√2 (1+√2-√√3) 4 1+2=31 (1+√ を掛ける 消すことが wwww (1+√2 =1+21 =2/7

赤線のとこでなぜ11を初項としてそのまま等比数列を行ってはいけないのかがわかりません、12を初項にするよう導いた理由を教えてください🙇‍♂️

3 漸化式と数学的帰納法 例題 286 漸化式 anti = pantf(n) (カ≠1) ** [Check] ai=3, an+1=3an+2n+3 で定義される数列{an} の一般項an を求 めよ. 507 8 考え方 1 [解1 漸化式 αn+1=3an+2n+3 において, n を1つ先に進めてα+2 と α+1 に関 する関係式を作り、引いて, {an+1-αn) に関する漸化式を導く. 2 αに加える(または引く)nの1次式pn+g を決定することにより, {an+pn+g}が等比数列になるようにする. an+2=3an+1+2(n+1)+3 an+1=3an+2n+3 ..... ････①より、 ② ② ①より, an+2-an+1=3(an+1-an) +2 より bn=an+1-an とおくと, bn+1=36+2, b=a-a=2a+2+3=11 bn+1+1=3(6n+1) b1+1=12 したがって、数列{bn+1} は初項12, 公比3の等比数列 だから, bn+1=12.3-1=4・3" bn=4.3"-1 n-1 an=a+b=3+Σ(4.3-1) n-1 n≧2のとき, k=1 k=1 =3+ 12(3-1-1)(n-1) 3-1-(n-1) =6.31-n-2=2・3"-n-2 数 ②は①のnn+1 列 を代入したもの 差を作り, nを消去 する。 ①より, a2=3a1+2+3=14 α=3α+2 より α=-1 4・3=4・3・3-1 =12.3-1 ,01 1 より、 *+。 初項12,公比3 6・3-1=2・3・37-1 =2.3" n=1のとき, α=2・3'-1-2=3より成り立つ. n=1のときを確認 よって an=2.3"-n-2 2 p, gを定数とし, an+1+p(n+1)+g=3(an+pn+g) とおくと, an+1=3an+2pn+2g-p an+1+pn+p+q もとの漸化式と比較して, 2p = 2, 2gp=3より, か=1,g=2=3an+3pn+3q よ り,an+1=3an+2pn したがって, an+1+(n+1)+2=3(an+n+2), a1+1+2=6 ww M +2q-p Focus より,数列{an+n+2}は初項6,公比3の等比数列+ よって, an+n+2=6・3" '=23”より an=2.3"-n-2 a=3 階差数列を利用して考える 例題285(6505)のように例題286でも特性方程式を使うと=3+2+3より

上の黒線からどうやって下の黒線のような不等式になったのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

ここでは、短い方の針金の長さの範囲を求め たいので、短い方の針金の長さを文字でおく 例題 80 2次不等式の応用 S **** 長さ80cmの針金がある.これを2つに切って、それぞれの針金を折 り曲げて正方形を2つ作る。2つの正方形の面積の和が218cm2以上とな るようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さ の範囲を求めよ. 考え方 まず何を文字でおくか考える ( 徳島文理大 ) 針金の長さを x とおくと・・・ cm (2.0), (/2. このとき、右の図のように針金は正方形に折) 針金の長さを4cm とおくと・・・ り曲げて考えるので,文字はxではなく、 4xcm とおく. xcm 解答 短い方の針金の長さを 4x cm とすると,長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x) (cm) 0<4x<40 より 0<x<10.11 2つの正方形の1辺の長さは, それぞれ, xcm, x- \20-x 短い方の針金は (20-x) cm だから. x2+(20-x)2≧218 2x2-40x+400≧218 たわけで2x40x+1820 x²-2x+91≧0 (x-7)(x-13)≧0 2 ① より x≦7,13≦x ...... ② ①②より 0 7 10 13 x 0<x≦7 80cmの半分未満 いて考え ある。 2つの正方形の面 の和が218cm²以 を不等式で表す. これよって, 0<4x≦28 だから,短い方の針金の長さ の範囲は0cmより長く, 28cm以下とすればよい(さる) Focus 81 で

正規分布を標準化して、利用する問題です。これってわざわざ正規分布表見て、確率出さなくても、標準化したら全く同じ確率密度関数として表されるから、Zの値だけで比較するには良いですか？

2 正規分布 (161) B2-21 例題 B2.8 正規分布の標準化 (1) **** 大勢の受験生が受けた2つの試験の平均点はそれぞれ55.8, 78.2, 標準 偏差はそれぞれ 10.2, 6.4 であった. A は前者の試験を受けて72点, B は後者の試験を受けて86点であり、どちらの試験の得点も正規分布に従 うとき,AとBのどちらが,より学力が優れていると考えられるか. 第2章 考え方 確率変数 X が正規分布 N (m,℃)に従うとき,Z=X- X-m とおくと, Zは標準正規分 ō 布N (0, 1) に従う. A, B の得点を超える受験生の割合を正規分布表を用いて調べると, A,Bの学力の位置付けが把握できる. 解答 Z₁ = とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従う. 前者の試験の得点を X とすると,Xは正規分布 N (55.8, 10.22) に従うから, X-55.8 10.2 よって, P(X≧72)=PZ≧ 72-55.8` y 10.2 72-55.8 162 ≒P(Z1.59) -0.4441 10.2 102 =0.5-0.4441 =1.588...... =0.0559 0.0559 P(Z,≧1.59) =0.5-P(0≤Z,≤1.59) 後者の試験の得点を Y とすると,Yは O 1.59 Z 正規分布 N(78.2, 6.4℃) に従うから, Z2=- Y-78.2 6.4 とおくと, Z2は標準正規分布 N (0, 1)に従 う よって, P(Y≧86)=PZz86-78.2) yA 6.4 ≒P(Z2≧1.22) =0.5-0.3888 =0.1112 したがって, 0.0559<0.1112 から, A の 方が試験を受けた各集団の中で学力が上位 0 1.22 にあると考えられる. Aは上位約 5.59%, Bは上位約11.12% 86-78.2_78 0.3888 6.4 64 =1.218･･････ 0.1112 P(Z2≧1.22) =0.5-P(0≦2≦1.22) Focus よって, A の方が学力が優れていると判断できる. の生徒であると考えら れる. 確率変数X が正規分布 N(m, 2)に従うとき, Z= る確率変数は標準正規分布 N (0, 1)に従う X-m で定ま O 800 人の受験生が受けた英語,国語, 数学の試験の得点は正規分布に従い,平 練習 B2.8 均点は, それぞれ 54.8, 60.4, 48.3 で,標準偏差は, それぞれ 12.4, 11.2, 16.1 ** であった. A の得点が英語72点 国語 78点 数学68点であるとき,どの教 科の成績順位が最も高いといえるか. ●p.B2-25 回 B B2