基礎問題精講126 (2)の答えの質問です。 K+1から何をしたらn-1になるのですか。教えてください。

1262項間の漸化式 (IV) a1=0, an+1=2an+(-1)"+1 (n≧1) で定義される数列{an}が ある. (1) b=an (3) とおくとき, bm+1 をbn で表せ. ( (2)6m を求めよ. (3) an を求めよ. |精講 an+1=pan+gn+1 (p1, g≠1) 型の漸化式の解き方には,次の2 通りがあります. I. 両辺を "+1でわり,階差数列にもちこむ (125ポイント) II. 両辺を qn+1 でわり, bn+1=rbn+s 型にもちこむ この問題ではIを要求していますから ます。 にⅡによる解法を示しておき 1①に, an=2"6n, an+1=2n+16 +1 を 代入してもよい an+1=2an+(-1)n+1 ...... ① (1) ①の両辺を 2+1 でわると, an+1 an 1 n+1 2n+1 2n 2 an = b とおくとき, 2n an+1 2n+1 1n+1 -=bn+1 と表せるので ②より bn+1=bn+1 2 (2)≧2 のとき, \k+1 bn=b₁+(-1)** =+1/ 1- 2 1+1/2 An-1 2 これは, n=1のときも含む. |122 階差数列 [119] 初項 1/1 公比 2' n- 項数n-1の 等比数列の和 吟味を忘れずに

問題文には期待値と分散をそれぞれ求めよしか書いてないのになぜ答えは標準偏差まで求めているのですか？

24 44 白玉6個と赤玉4個が入った袋の中から玉を次の方法で取り出す。 白玉の出た回数を X とするとき,Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。 (1) 1個ずつ, もとに戻さず2回続けて取り出す。 (2) 1個ずつ,2回取り出す。 ただし, 取り出した玉は毎回もとに戻す。 重要例題36

数列の計算です。計算の値は一致するんですが、どうすれば1/2(n-1)(n-1+3)というのがでてくるんですか？ 1/2n(n-1)+(n-1)で計算する方法は分かります！

an+1-an=n+1 であるから,数列{an} の階差数列の り,n≧2のとき an = a1+(k+1) k=1 =2+ (n-1){(n-1)+3} = 1/1 (n² +n+2)

この問題で、式が(6-3x)(3-2x)＝6×3÷2となる理由がわかりません！ 右辺は、問題文からわかるだすが、左辺がこのようになる理由がわかりません❣️

問20 右の図のように、 長方形の土地に、 縦横の 辺に平行に同じ幅の通路をとり、花壇2つを作っ たところ、 通路の面積がもとの土地の面積の半分 になった。通路の幅を求めなさい。この時、立式 や途中式、 必要な言葉などを書くこと。 3 m 6m

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2

ここの式変形を教えてください

(3) r = √2-1=√2+1 (√2-1){(√2+1)" -1} よって S= = (√√2+1)-1 (√√2+1)-1-√√√2+1 √√2 ^ ) =

Ｙ＝2x²+4x+1(0≦x≦1)の最大値最小値を求めよという問題です。 何故x＝0で最小値1になるのか詳しく解説お願い致します。

1-9-6-3 とこ x=1のとき最大値な-7 x=-1のとき最小値-1 y=2x²+42+1 (0 ≤x≤1) Y=2(x+2)+1 y 7 = 2 7=2(x+1)² = 2+1 1=2(x+1-1 頂(-1,-1) 下の凸 2x114x1+1 2+4+1=7

ここの（3）の求め方を教えてください

図は, 100gの水にとける物質の質量と温度との関係を表したグラフ であり,表は,図の物質Pについて 20℃ 60℃における値を示したものである。 温度 20°C 物質P 32g 109g 1 物質PSをそれぞれ同じ質量ずつとり, 60℃の水25gが入った 4個のビーカーに別々に加えて60℃に保ちながらよくかき混ぜた。 このとき、1個のビーカーでは物質がすべてとけたが,3個のビー カーでは,物質の一部がとけ残った。 120 に 100 80 60 100gの水にとける物質の質量[g] 60℃の水25gを入れたビーカーに,物質Pを15g加えてとかした水溶液 を20℃まで冷やすと,とけていた物質Pが結晶として出てきた。 (1) 次の文の( 物質Q 40 物質 20 物質 0 10 20 30 40 50 60 70 温度[℃] ① (1) )①,②にあてはまる語を答えなさい。 ② 水のように溶質をとかす液体を( ① )という。また,溶質が(①) にとけた全体を(②)という。 (2) (3) (4) 2) 下線部でとけ残った物質の質量が最も大きいのは,P~Sのどれか。 3)60℃の水100gに物質Pを30gとかした水溶液を0℃まで冷やしていく とき,物質Pの結晶が出始める温度を,次のア~エから1つ選びなさい。 CEES(5) ア5~10℃の間 イ15~20℃の間ウ 40~45℃の間 10℃まで物質Pの結晶は出てこない。 FI

教えてください

円 x +y'=5と直線x+y+1=0の共有点の座標を求めよ。